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1、正方形的性质与判定复习课学案一知识梳理：1定义一组邻边相等的_叫做正方形2性质(1)正方形的四条边都_，四个角都是_(2)正方形的对角线_，且互相_；每条对角线平分一组对角(3)正方形是轴对称图形，两条对角线所在直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴；正方形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心3判定(1)一组邻边相等并且有一个角是直角的_是正方形(2)一组邻边相等的_是正方形(3)对角线互相垂直的_是正方形(4)有一个角是直角的_是正方形二正方形的性质运用1、如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，且BEBC，则ACE .2、如图，四边形ABDC是正方形，延长CD到点E，使C
2、E=CB，则AEC .3、如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE平分DAC,则下列结论：E=22.5； AFC=112.5； ACE=135；AC=CE；ADCE=1. 其中正确的有 -个.4、 如图，等边EDC在正方形ABCD内，连结EA、EB，则第1题图 第2题图 第3题图 第4题图AEB ；ACE .5、已知正方形ABCD，以CD为边作等边CDE，则AED的度数是 6、如图，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若AFB经过逆时针旋转角（0180）后，与AED重合，则值为 7.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的（ ）个（A）1 （B）2 （C）3 （D）4三
3、例题 如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上一点，且AF平分DAE，求证：AE=EC+CD.四正方形的判定运用1. 不能判定四边形是正方形的是（）A对角线互相垂直且相等的四边形 B对角线互相垂直的矩形C对角线相等的菱形 D对角线互相垂直平分且相等的四边形2. 下列说法中错误的是（）A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B、 两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线互相垂直的矩形是正方形D、两条对角线相等的菱形是正方形3.已知四边形ABCD中，A=B=C=90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）A、 D=90B、AB=CDC、AD=BCD、BC
4、=CD4.在正方形ABCD中，AB=12 cm，对角线AC、BD相交于O，则ABO的周长是（ ）A.12+12 B.12+6 C.12+ D.24+65.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点D，下列结论AE=BF；AEBF； AO=OE； SAOB=S四边形DEOF中，错误的有( )A1个 B2个 C3个 D4个6.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是 例题如图(1)所示，在正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB延长线上一点，MNDM，且交CBE的平分线于点N.(1)求证
5、：MDMN.(2)若将上述条件中“M是AB的中点”改为“M是AB上任意一点”，其余条件不变，如图(2)所示，则结论“MDMN”还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由课外作业1.若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，则BM的长为 。2.如图，点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上，AGEF，垂足为G，且AG=AB，则EAF= 度 3.如图，ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的外角平分线CF于点F，交ACB内角平分线CE于E （1）求证：EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论； （3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想ABC的形状并证明你的结论。
正方形复习课学案
