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1、推理、证明与概率活动一：推理与证明1、观察下列几个三角恒等式:；. 一般地,若都有意义,你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为 .2、由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：“mnnm”类比得到“abba”；“(mn)tmtnt”类比得到“(ab)cacbc”；“(mn)tm(nt)”类比得到“(ab)ca(bc)”；“t0，mtxtmx”类比得到“p0，apxpax”；“|mn|m|n|”类比得到“|ab|a|b|”；“”类比得到“”以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是_ _3、观察下列等式11234934567254567891049照此规律，第n个等式为_4、有一个奇数列1
2、,3,5,7,9，现在进行如下分组：第一组含有一个数1，第二组含有两个数3,5；第三组含有三个数：7,9,11；第四组含有四个数：13,15,17,19；试观察每组内各数之和与组的编号数n的关系为_5、已知结论：“在三边长都相等的中，若是的中点，是外接圆的圆心，则”若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体中，若是的三边中线的交点，为四面体外接球的球心，则 活动二：概率1、在集合中随机取一个元素，在集合中随机取一个元素，得到点，则点P在圆内部的概率为 2、已知集合,在中可重复的依次取出三个数，则“以为边恰好构成三角形”的概率是 3、一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的
3、正三棱锥）玩具的四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字.若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是 4、设，则在区间上随机取一个数，使的概率为 5、用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是 6、某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为 7、如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是_ _8、甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2、红桃3、红桃4、方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张(1)设(i，j)分别表示甲、乙抽到的牌的牌面数字，写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况；(2)若甲抽到红桃3，则乙抽到的牌面数字比3大的概率是多少？(3)甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜你认为此游戏是否公平，说明你的理由
推理证明与概率
