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1、第1节 欧_姆_定_律1电荷的定向移动形成电流，电流是标量，但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流方向。2欧姆定律的表达式为I，此式仅适用于纯电阻电路。3电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，其定义式为R，电阻的大小取决于导体本身，与U和I无关。4电学元件的电流I随电压U变化的关系图线叫元件的伏安特性曲线。5在温度不变时，线性元件的伏安特性曲线是一条过原点的直线，其斜率表示电阻的倒数，非线性元件的伏安特性曲线不是直线。一、电流1形成条件(1)导体中要有能自由移动的电荷。(2)导体内存在电场。2定义：通过导体横截面的电荷量q跟通过这些电荷所用时间t的比值，用I表示。3公式：I。4单位：国际单位是
2、安培(A)，常用单位有毫安(mA)和微安(A)，1 A103 mA106 A。5方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。6直流电：(1)直流电：方向不随时间变化的电流。(2)恒定电流：方向和大小都不随时间变化的电流。二、欧姆定律电阻1电阻(1)定义：加在导体两端的电压与通过它的电流的比值。(2)定义式：R。(3)物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小。(4)单位：欧姆，符号为，常用的还有k、M。1 k103 ，1 M106 。2欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。(2)公式：I。(3)适用范围：欧姆定律对金属导体导电和电解质溶液适用，但对气态导体和半
3、导体元件并不适用。三、伏安特性曲线1定义：建立平面直角坐标系，用纵轴表示电流I，用横轴表示电压U，画出的IU图线即为导体的伏安特性曲线。2线性元件：伏安特性曲线为过原点的直线，即电流与电压成正比的电学元件，如金属导体、电解液等。3非线性元件：伏安特性曲线不是直线，即电流与电压不成正比的电学元件，如气态导体、晶体管等。1自主思考判一判(1)当导体两端有持续的电压时，导体内将存在持续的电场。()(2)电荷定向移动的方向为电流的方向。()(3)由I可知，通过导体某截面的电荷量越大，导体中的电流越大。()(4)导体两端的电压越大，电阻就越大。()(5)导体中的电流越大，电阻就越小。()(6)由R知，R
4、与U成正比，R与I成反比。()2合作探究议一议(1)电流有方向，它是矢量吗？能用平行四边形定则运算吗？提示：电流虽然有方向，但不是矢量。不能应用平行四边形定则运算。(2)电解液导电时，电流的方向是怎样的？其正、负离子会发生中和吗？提示：电解液导电时，正、负离子做定向移动，其定向移动的方向相反，但形成的电流方向相同，正离子定向移动的方向为电流的方向。正、负离子在电场力的作用下做方向相反的定向移动，不会发生中和。(3)由欧姆定律变形得到的R，是否能说电阻R与导体两端的电压成正比，与导体中的电流成反比？为什么？提示：不能。电阻是导体的一种属性，与导体两端的电压和导体中的电流没有关系。(4)线性元件的
5、伏安特性曲线是一条过原点的倾斜直线，而非线性元件的伏安特性曲线不是直线，那么非线性元件的伏安特性曲线过原点吗？为什么？提示：无论线性元件还是非线性元件，其伏安特性曲线均过原点，原因是当元件两端电压为零时，其电流一定为零。电流的理解与计算1理解电流概念需要注意的几个要点(1)公式I中，q是通过导体横截面的电荷量，而不是通过导体单位横截面积的电荷量。(2)当导体中有正、负电荷同时向相反方向定向移动形成电流时，公式中的q应为通过导体横截面的正、负两种电荷电荷量的绝对值之和。(3)横截面的选取是任意的，电流的大小与横截面无关。(4)电流的方向规定为正电荷定向移动的方向，它与负电荷定向移动的方向相反。在
6、电源外部的电路中，电流的方向是从电源的正极流向负极；在电源的内部，电流是从电源的负极流向正极。(5)电流虽然有大小和方向，但电流是标量，而不是矢量。因此电流的合成不遵循平行四边形定则。2电流的微观表达式InqSv(1)建立模型如图211所示，AB表示粗细均匀的一段导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v。设导体的长度为L，横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。图211(2)理论推导导体AB中的自由电荷总数NnLS总电荷量QNqnLSq所有这些电荷都通过导体横截面所需要的时间t根据公式I可得，导体AB中的电流InqSv。(3)结论由此可见
7、，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、自由电荷的电荷量、自由电荷定向移动的速率以及导体的横截面积。3三种速率的区别电子定向移动的速率电子热运动的速率电流传导的速率物理意义电流是由电荷的定向移动形成的，电流IneSv，其中v就是电子定向移动的速率，一般为105 m/s的数量级构成导体的电子在不停地做无规则热运动，由于热运动向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动的速率数量级为105 m/s等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以光速c建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流大小105 m/s105 m
8、/s3108 m/s特别提醒电流的形成是电子在速率很大的无规则热运动上附加一个速率很小的定向移动，电路闭合时，瞬间在系统中形成电场，使导体中所有自由电荷在电场力的作用下同时定向移动，并不是电荷瞬间从电源运动到用电器。 典例如图212所示，在NaCl溶液中，正、负电荷定向移动，方向如图中所示，若测得2 s内分别有1.01018个Na和Cl通过溶液内部的横截面M，则溶液中的电流方向如何？电流为多大？图212思路点拨解答本题时应把握以下两点：(1)电流的方向是正电荷定向移动的方向。(2)2 s内通过横截面M的电荷量。解析NaCl溶液导电是靠自由移动的Na和Cl，它们在电场力作用下向相反方向运动。因为
9、电流方向为正电荷定向移动的方向，所以溶液中电流方向与Na定向移动的方向相同，即由A流向B。Na和Cl都是一价离子，每个离子的电荷量为e1.61019 C，NaCl溶液导电时，Na由A向B定向移动，Cl由B向A定向移动，负离子的运动可以等效地看做正离子沿相反方向运动，可见，2 s内通过横截面M的电荷量为两种离子电荷量的绝对值之和，则有I A0.16 A。答案见解析在电解液中，若已知t时间内到达阳极的负离子和到达阴极的正离子的电荷量均为q，则此时电流I，而非I。因为这段时间内只有的正离子和的负离子在同时移动。 1关于电流，下列说法中正确的是()A导体中无电流的原因是其内部自由电荷停止了运动B同一个
10、金属导体接在不同的电路中，通过的电流强度往往不同，电流大说明那时导体内自由电荷定向运动速率大C由于电荷做无规则热运动的速率比电荷定向移动速率大得多，故电荷做无规则热运动形成的电流也就大得多D电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率解析：选B导体中无电流时，内部的自由电荷仍在无规则运动；故A错误；由InevS可知，同一个金属导体接在不同的电路中，通过的电流强度往往不同，电流大说明那时导体内自由电荷定向运动速率大，故B正确；电流的大小与电荷无规则运动的快慢无关，故C错误；电流的传导速率是电场形成的速度，约为光速，而电子的定向移动速率远小于光速，故D错误。2如图213所示，电解池内有一价的电解
11、质溶液，t s内通过溶液内部截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，则以下说法中正确的是()图213A正离子定向移动形成的电流方向为AB，负离子定向移动形成的电流方向为BAB溶液内正、负离子向相反方向移动，电流抵消C溶液内电流方向从A到B，电流为ID溶液内电流方向从A到B，电流为I解析：选D正电荷的定向移动方向就是电流方向，负电荷定向移动的反方向也是电流方向。正、负离子经过同一截面时，I公式中q应该是正、负离子电荷量的绝对值之和，故I，电流方向由A指向B，故选项D正确。3在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为
12、S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e，质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长度为l的电子束内的电子个数是()A. B. C. D. 解析：选B设电子束单位体积内含有n个电子，由电流的定义式可得IneSv，所以n电子经加速电场加速后，满足eUmv2由以上各式解得n ，所以长度为l的电子束内的电子个数为NnlS ，选项B正确。对欧姆定律的理解和应用1对电阻的进一步理解对于给定的导体，电阻是一定的，不管导体两端有无电压、导体中有无电流，电阻都是一定的，所以不能说电阻与电压成正比，与电流成反比。2公式I、I、R和UIR含义的比较物理意义适用条件I某段导体的电流、电压和电阻的关系计算通过某段导体
13、电流的大小，仅适用于纯电阻电路I电流的定义式已知q和t的情况下，可计算I的大小R导体电阻的定义式，反映导体对电流的阻碍作用R由导体本身决定，与U、I无关，适用于所有导体UIR沿电流方向电势逐渐降低，电压降等于I和R的乘积计算导体两端的电压，适用于金属导体、电解质溶液典例(多选)下列说法中正确的是()A由R知，一段导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比B比值反映了导体阻碍电流的性质，即电阻RC导体电流越大，电阻越小D由I知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比解析导体的电阻取决于导体本身的性质，与U、I无关，故A、C错。比值反映了导体对电流的阻碍作用，定义为电阻，所以B正确。
14、由I知通过导体的电流跟加在它两端的电压成正比，D正确。答案BD欧姆定律的原形式是I，而公式R应该理解成电阻的比值定义式，比值定义就在于被定义的物理量与比值中的那两个物理量无关。但R告诉了我们一种测量导体电阻的方法，即伏安法。 1(多选)欧姆定律适用于()A金属导电 B气体导电C电解质溶液导电 D所有导电物质解析：选AC欧姆定律适用于金属导电、电解质溶液导电，对气体导电、半导体导电不适用，故A、C正确，B、D错误。2(多选)由欧姆定律I导出UIR和R，下列叙述中正确的是()A导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比B导体的电阻由导体本身的物理条件决定，跟导体两端的电压及流过导体的电
15、流的大小无关C对确定的导体，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值D一定的电流流过导体，电阻越大，其电压就越大解析：选BCD导体电阻由导体材料、长度、横截面积决定，与电压电流无关，A错误，B正确；由欧姆定律R可知，对某一导体来说，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值，C正确；根据UIR可知，一定的电流流过导体，电阻越大，说明加在它两端的电压越大，即电阻两端的电压越大，D正确。3已知用电器A的电阻是用电器B的电阻的2倍，加在A上的电压是加在B上的电压的一半，那么通过A和B的电流IA和IB的关系是()AIA2IB BIACIAIB DIA解析：选D由I得：IAIBUARBUBRA14
16、，即IAIB，应选D。导体的伏安特性曲线的理解及应用IU图线(导体的伏安特性曲线)与UI图线的比较IU图线(伏安特性曲线)UI图线斜率图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻线性元件的图线R1R2R1R2非线性元件的图线电阻随U的增大而增大电阻随I的增强而减小典例两电阻R1、R2的伏安特性曲线如图214所示，由图可知：图214(1)这两电阻的大小之比R1R2为()A13 B31C1 D.1(2)当这两个电阻上分别加上相同电压时，通过的电流之比为()A13 B31C1 D.1解析(1)由欧姆定律I可知，在IU图线中，图线的斜率k，即电阻的大小等
17、于伏安特性曲线斜率的倒数。R1R2tan 30tan 6013，所以A选项正确。(2)由欧姆定律I可知，给R1、R2分别加上相同的电压时，通过的电流与电阻成反比。I1I2R2R131，故B选项正确。答案(1)A(2)B处理IU图线或UI图线问题的两个关键(1)在作导体的伏安特性曲线时，坐标轴标度的选取可以是任意的，因此利用图线求导体电阻的大小时，不能简单地应用图线倾角的正切值计算，而应利用U和I的比值计算。(2)分析IU图像或UI图像，关键是弄清图线斜率的物理意义，分清kR还是k。1(多选)某同学做三种导电元件的导电性实验，他根据所测数据，分别绘制了三种元件的IU图像，如图215所示。下列判断
18、正确的是()图215A只有乙图像是正确的B甲、丙图像是曲线，肯定误差太大C甲、丙为非线性元件，乙为线性元件D甲、乙、丙三个图像都可能是正确的，并不一定有较大误差解析：选CD由于三种导电元件可能是线性的，也可能是非线性的，故其IU图像可能是直线，也可能是曲线，故C、D正确。图2162如图216所示，图像中的两条直线对应两个导体A、B，求：(1)两导体的电阻之比。(2)通过两导体的电流相等时，两导体两端的电压之比。(3)两导体两端的电压相等时，通过两导体的电流之比。解析：(1)因为R，由图像可知，RA 1 ，RB ，故RARB132。(2)通过两导体的电流相等时，根据UIR知，两导体两端的电压之比
19、为UAUBRARB32。(3)两导体两端的电压相等时，根据I知，通过两导体的电流之比为IAIBRBRA23。答案：(1)32(2)32(3)231下列叙述正确的是()A导体中电荷运动就形成电流B电流是矢量C导体中有电流通过时，导体内部场强不为零D只有自由电子的定向移动才能形成电流解析：选C导体中只有产生电荷的定向移动才能形成电流，故A错误；电流有方向，但其计算不能应用矢量法则，故电流是标量，故B错误；自由电荷在电场力作用下才发生定向移动形成电流，导体内部的场强不能为零，故C正确；自由电子带负电，它的定向移动可以形成电流，但正电荷的定向移动也能形成电流，故D错误。2关于电流，下列说法中正确的是(
20、)A通过导体横截面的电荷量越多，电流越大B电流的方向就是自由电荷定向移动的方向C单位时间内通过导线横截面的电荷量越多，导线中的电流就越大D因为电流有方向，所以电流是矢量解析：选C单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流越大，故A错误，C正确；物理学中规定，正电荷的定向移动方向为电流的方向，故B错误；电流有方向，但电流的合成运动不符合平行四边形定则，故电流是标量，故D错误。3.有A、B、C、D四个电阻，它们的IU图线如图1所示，其中电阻最小的是()图1AABBCC DD解析：选A由于在IU图像中，图线的斜率k，故斜率越大，电阻越小，所以A的电阻最小，选项A正确。4一个阻值为R的电阻两端加上电压
21、U后，通过电阻横截面的电荷量q随时间变化的图像如图2所示，此图像的斜率可表示为()图2AU BRC. D.解析：选Cqt图像的斜率表示流过电阻R的电流，由此可知，通过电阻R的电流不变，由欧姆定律知，I，故C正确。5某段导体的横截面积为S，长度为l，单位体积内的自由电子数为n，自由电子在导体中以一定速率v定向运动时，该导体中所流过的电流是()A. B.CenvS Denlv解析：选C根据电流的微观表达式可知导体中所流过的电流IenvS，选项C正确。6(多选)如图3所示，将两段铜导线连接起来，已知两导线的横截面A的面积是横截面B的面积的一半，且在1秒内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截
22、面的()图3A电流相等B电流不相等C自由电子定向移动的速率相等D自由电子定向移动的速率不相等解析：选AD由电流定义式I，知A正确、B错误；电流的微观表达式IneSv，其中I、n、e均相等，因为SAvB，故C错误、D正确。7. (多选)某导体中的电流随其两端电压的变化关系如图4所示，则下列说法中正确的是()图4A该元件是非线性元件，所以不能用欧姆定律计算导体在某状态的电阻B加5 V电压时，导体的电阻约是5 C由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断增大解析：选BD虽然该元件是非线性元件，但仍可以用欧姆定律计算各状态的电阻值，A错误。当U5 V时，I1
23、.0 A，R5 ，B正确。由题图可知，随着电压的增大，各点到坐标原点连线的斜率越来越小，电阻越来越大，C错误，D正确。8在研究长度为l、横截面积为S的均匀导体中的电流时，在导体两端加上电压U，于是导体中有匀强电场产生，在导体中移动的自由电子受匀强电场的作用而加速，但又和做热运动的阳离子碰撞而减速，这样边反复碰撞边向前移动。可以认为阻碍电子向前运动的阻力大小与电子移动的平均速率v成正比，其大小可以表示成kv(k是恒量)，电场力和碰撞的阻力相平衡时，导体中的电子移动的平均速率v成为一定值。这一定值是()A. B.C. DelkU解析：选B电场力和碰撞阻力平衡时，有kveEe，所以电子定向移动的平均
24、速率v，选项B正确。9如图5所示的电解液接入电路后，在t时间内有n1个一价正离子通过溶液内横截面S，有n2个二价负离子通过溶液内横截面S，设e为元电荷，则以下关于通过该横截面的电流的说法中，正确的是()图5A当n1n2时，电流大小为零B当n1n2时，电源外部电流方向由A指向B，电流IC当n1n2时，电源内部电流方向由B指向A，电流ID电源外部电流方向由A指向B，电流I解析：选D电流的方向就是正电荷定向移动的方向，在电源外部电流方向由A指向B，在电源内部电流方向由B指向A，与n1、n2的大小无关，根据I可知选项D正确。10(多选)半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q。现使圆环绕垂直环所在平
25、面，且通过圆心的轴以角速度匀速转动，则由环产生的等效电流应有()A若不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍B若电荷量Q不变而使变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍C若使、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大D若使、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小解析：选AB截取圆环的任一截面S，如图所示。在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量为Q，则有I。又有T，所以I。故选项A、B正确。11某金属导体两端的电压为24 V,30 s内有36 C的电荷量通过导体的横截面，则：(1)导体中的电流有多大？(2)该导体的电阻多大？(3)每秒钟内有多少个自由电子
26、通过该导体的横截面？解析：(1)导体中的电流I A1.2 A(2)导体的电阻R 20 (3)每秒钟通过导体截面的电子数N个7.51018个。答案：(1)1.2 A(2)20 (3)7.51018个12来自质子源(初速度为零)经一加速电压为800 kV的直线加速器加速，形成电流为1 mA的细柱形质子流。已知质子所带电荷量为e1.601019 C，则这束质子流每秒钟打到靶上的质子数是多少？假设分布在质子源到靶间的加速电场是均匀的，在与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则为多少？解析：根据电流的定义，1 s内通过质子流横截面的电荷量为QIt11031 C1103 C所以这束质子流每秒钟打到靶上的质子数为n6.251015(个)因为电流处处相等，根据电流的微观表达式InqSv得n1v1n2v2质子在加速电场中做匀加速运动，有v2aL，v2a4L所以v1v212，故n1n221。答案：6.251015 个2115
2017-2018学年高中物理 第二章 直流电路 第1节 欧姆定律教学案 教科版选修3-1
