北师大版五年级上册数学倍数与因数

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1、 卓育1对1个性化教案 学生学 校 年 级五年级 教师 授课日期授课时段课题因数与倍数重点难点1、因数倍数，质数合数，奇数偶数。2、最大公因数与最小公倍数。3、熟练运用所学知识解决问题教学步骤及教学内容一【作业检查】二【课前热身】 三【知识讲解】知识点：1、整除：被除数、除数和商都是自然数，(除数不能是0)2、因数和倍数3、奇数和偶数4、倍数特征：5、质数和合数：6、分解质因数 用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式） 7、公因数、最大公因数 8、公倍数、最小公倍数 9.大数的读写中应注意的问题。四【综合训练】五【课后练习】 教导处签字： 日期： 年 月 日课后评价一、学生对于本

2、次课的评价 特别满意 满意 一般 差二、教师评定1、学生上次作业评价： 好 较好 一般 差2、 学生本次上课情况评价： 好 较好 一般 差作业布置教师留言教师签字：家长意见家长签字：日 期： 年 月 日因数与倍数教学目标 熟练运用所学知识解决问题。 教学重难点1、因数倍数，质数合数，奇数偶数。2、最大公因数与最小公倍数。知识讲解 知识点：1、整除：被除数、除数和商都是自然数，(除数不能是0)2、因数和倍数 （1）如果5*4=20，那么5和4是20的因数，20是5和4的倍数 （2）因数和倍数都指整数（不包括0）（3）因数和倍数相依存，不能单独说一个数是因数，或者一个数是倍数，只能说一个数是另一个

3、数的因数，或者一个数是另一个数的倍数。（4）因数和倍数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 （5）一个数最大的因数=最小的倍数=这个数本身3、奇数和偶数（1）定义：奇数：（也叫单数）自然数中不能被2整除的数 最小的奇数是1，偶数：（也叫双数）自然数中能被2整除的数 最小的偶数是0. （2）特征：奇数：个位上是1，3，5，7，9的数 偶数：个位上是0，2，4，6，8 的数（3）字母表示：奇数：2n+1(n=0) 偶数：2n(n=0)（4）公式：奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 偶数+偶数=

4、偶数（5）自然数中，不是奇数就是偶数。0是偶数。4、倍数特征：（1）2的倍数特征：个位上是02468的数。 （2）5的倍数特征：个位上是0或5的数。 （3）同时是2和5的倍数特征：个位上是0的数。 （4）3的倍数特征：各位上的数的和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数（5）9的倍数特征：各个数位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数（6）能同时被2、3、5整除的最小的两位数是30，最大的两位数是90；最小的三位数是120，最大的两位数是990。 5、质数和合数：（1）定义：质数：只有1和它本身两个因数的数（共有2个因数）合数：除了1和它本身之外还有别的因数的数（至少有3个因数），（2）最小的质

5、数是2 最小的合数是4（3）“1”既不是质数，也不是合数。 （因为1只有1个因数）。 （4）自然数中，除了0和1之外，不是质数就是合数 （5）在自然数里，不是奇数的质数只有2 （6）公式：质数*质数=合数 质数*合数=合数 合数*合数=合数（7）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 6、分解质因数 用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式） 7、公因数、最大公因数 （1）几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 （2）用短除法求两

6、个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来） （3）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 （4）两数互质的特殊情况： 1和任何自然数互质； 相邻两个自然数互质； 两个质数一定互质； 2和所有奇数互质； 质数与比它小的合数互质； （5）如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 8、公倍数、最小公倍数 （1）几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 （2）用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除

7、数和商连乘起来） （3）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。9.大数的读写中应注意的问题。例题一：因数与倍数1. 同时是3和7的倍数，且除以5的余数为4的最小的自然数（ ）。2. 3和5的倍数的最大两位数是（ ），是2的倍数又含有因数5最小三位数（ ）。3.一个数，它既是15的倍数，又是15的因数的数是（）。、 B、15 C、30 D、454.21的所有因数是（ ），21的全部质因数有（ ）。5. 两个数的积是70，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原来的,积是（）。6. 同时是2，5的倍数的最大两位数是（ ）。7.

8、在100150中，找出两个整数，使它们相乘的积等于91和187的乘积，这两个数分别是（ ）和（ ）。8.三个连续自然数的乘积是720，这三个数是（ ）、（ ）和（ ）。例题二：奇数与偶数1.10、11、12、三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数是（ ），将它分解质因数为（ ）。2. 三个连续奇数的和是645。这三个奇数中，最小的奇数是（）。3. 三个连续偶数的和是72，这三个偶数是（ ）、（ ）、（ ）。4.判定下面的结果是偶数还是奇数。（ ）A、2+5的结果是（ ） B、如果A是自然数（A0），2A表示（ ）C、23的结果是（ ） D、一个数只有1和本身两个因数，它是（ ）5.如果a

9、表示自然数，那么下面一定可以表示偶数的是（ ）A. a+1B. a+2 C. 2a D a-1例题三：大数的读写1. 一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作（ ），读作（ ），改写成以万作单位的数（ ），省略万后面的尾数是（ ）万。2. 一个九位数，最高位上是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3带队的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作（），读作（）。3.下面各数中，只读一个零的数是（）。 A30580010 B.7109880 C.107200 D.50370 4.

10、一个数的千万位上是1，十万位上是7，千位上是5，其余各位上的数都是0，这个数写作（ ），四舍五入到万位是（ ）。5. 把0.63亿改写成单位是“一”的数是（ ）。6. 读出这个数 764002301003（ ）。7. 一个数由三个6和三个0组成，如果这个数只读出两个0，那么这个数是（ ） A 606060 B 660006 C 600606 D 660600例题四 质数与合数1. 自然数120中，质数分别有（ ）。2.两个连续的质数是（ ）和（ ）；两个连续的合数是（ ）和（ ）3.用质数填一填。22=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）4.100以内最大的质数与最小的合数的和是（ ），差是（ ）。

11、5.小明将黑板上的一个两位数乘以一个最小的合数，把这个最小的合数看成了最小的质数，结果得188，正确的结果是多少？6.一个质数减去另一个质数，它们的差（ ） A、不是质数就是合数 B、一定是质数 C、一定是合数 D、无法确定例题五 最大公因数与最小公倍数1.最小的合数一定是最小质数的（ ） A、公倍数 B、倍数 C、因数 D、质因数2. 甲每秒钟跑3米，乙每秒钟跑2米，丙每秒钟跑4米，三人沿600米的环形跑道从同一点同时跑，经过（ ）秒后三人又同时从出发点出发。（ ） A、12 B、600 C、300 D、无法确定3.已知a=257m，b=35m，如果a，b的最小公倍数是2730，那么m=（

12、）。4.2002年10月1日是星期二，那么2003年的10月1日是（ ）。5.三个连续的自然数的和是21，这三个数的最小公倍数是（ ）。6.三个质数的最小公倍数是105，这三个质数是（ ）。7.已知m，n是非零的自然数，且n=m+1，则m与n的最大公因数是（ ）,最小公倍数是（ ）。8.把长1.36米，宽0.8米的长方形裁成同样大小的正方形。如果使正方形的面积尽可能大，且裁完没有剩余，可裁出多少个？9.某长途汽车站向东线每20分钟发一辆车，向西线每15分钟发一辆车，如果某一时刻同时向东、西两线各发了一辆车，那么至少再经过（ ）分钟又同时发车。10. 有苹果、橘子各一筐，苹果有240个，橘子有3

13、13个，把这两筐水果分给一些小朋友，已知苹果分到最后余2个，橘子分到最后余7个也不够再分，最多有多少个小朋友参加分水果？例题六 倍数特征及分解质因数1.在里填上合适的数，使得1745是2，3，5的倍数，共有（ ）种填法。2.一个两位数，它既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（ ）。3. 249既是2的倍数，又是3的倍数，里可以填（ ）。4. 把1024分解质因数为（ ）。5.一个六位数548能同时被3、4、5整除，这样的六位数中最小的一个是（ ）。6.能被3、7、8、11四个数同时整除的最大六位数是多少？巩固练习1. 一个数的千万位上是1，十万位上是7，千位上是5，其余各位上的

14、数都是0，这个数写作（ ），四舍五入到万位是（ ）。2.在3、0、8、0.2这五个数中，偶数有 ( )；质数有 ( )；合数有（ ）；（ ）与（ ）是互质数。（07年东华）3.和是自然数，且，那么和的最小公倍数是（）。（10年东华）A3 BC4.一个九位数，它的最高位是9；百万位上是最小的质数；十万位上的数不是质数，也不是合数；千位上是最小的合数；其余各位是都是零。这个数写作（ ）；读作（ ）；改写成万作单位（ ）万；省略亿位后面的尾数是（ ）亿。判断题：（ ）1、一对互质的数中两个数都是质数。（ ）2、两个合数一定不互质。（ ）3、凡是质数都是奇数。（ ）4、两个不相同的质数一定是互质数。（

15、 ）5、成为互质的两个数没有公因数。（ ）6、1是任何整数的因数。（ ）7、一个质数与比它小的任何一个自然数都互质。（ ）8、任何一个自然数的因数至少有两个。（ ）9、同时是2和3的倍数的数，一定是6 的倍数。（ ）10、两个数的乘积一定是它们的倍数。（ ）11、一个合数至少有三个因数。（ ）12、一个数的因数总比这个数小。（ ）13、质数一定是奇数，合数一定是偶数。（ ）14、相邻的两个不为0的数，一定是互质的。（ ）15、一个数的因数一定比这个数的倍数小。（ ）16、自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是偶数。（ ）17、两个互质数，它们的积一定是它们的最小公倍数。（ ）18、两个连续的自然

16、数相加，它们的和一定是奇数。（ ）19、甲数是乙数的2倍，乙数一定是甲数的因数。（ ）20、一个自然数越大，它的因数就越多。填空题：1选择“因数”、“倍数”、“奇数”、“偶数”、“质数”、“合数”填在下面各题的括号里。（1）1不是（），不是（），也不是（），1是（）。（2）2是（），也是（）。（3）8是（），也是（）；8是16的（），也是2的（）。220以内既是偶数，又是质数的数是（），既是奇数又是合数的数有（）。3一个数既是16的倍数，又是16的因数，这个数是（）。4猜数。（1）如果A和B都是质数，AB22，那么A和B分别是（）和（）。（2）如果A和B都是质数，AB20，那么A和B可能是（）和（）或（）和（）。6男生有48人，女生有36人。男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有（）人，这时男、女生共有（）排。8有一个三位数，能同时是2和3的倍数，而且三个数位上的数字都是不同的质数，这个三位数是（）或（）。解答题：1.一只小船每天从河的南岸摆渡到北岸，再从北岸摆渡到南岸，不断往返。已知小船最初在南岸。（1） 摆渡15次后，小船在南岸还是在北岸？（2） 小明说摆渡2012次后，小船在北岸。他的说法对吗？2. 1*2+3*4+5*6+.+199*200的和是奇数还是偶数？3、4 是有两个数字相同的四位数，它同时是2，3，5的倍数。这个四位数最大是多少？最少呢？