2019-2020学年高中物理 第四章 牛顿运动定律 7 用牛顿运动定律解决问题（二）学案 新人教版必修1

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1、7用牛顿运动定律解决问题(二)学科素养与目标要求物理观念：1.理解平衡状态及共点力作用下物体的平衡条件.2.理解超重、失重和完全失重现象科学思维：1.能利用整体法和隔离法分析共点力作用下的平衡问题.2.会利用牛顿运动定律分析超重和失重现象.3.能从动力学角度理解自由落体运动和竖直上抛运动一、共点力的平衡1平衡状态：静止或匀速直线运动状态2平衡条件：(1)F合0(或加速度a0)(2)二、超重和失重1超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象(2)产生条件：物体具有竖直向上(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度2失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的

2、拉力)小于物体所受重力的现象(2)产生条件：物体具有竖直向下(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度(3)完全失重定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态产生条件：ag，方向竖直向下三、从动力学角度分析自由落体运动和竖直上抛运动1自由落体运动(1)条件：物体从静止开始下落，即运动的初速度是0；运动过程中只受重力的作用，根据牛顿第二定律mgma，所以ag.(2)运动性质：v00、ag的匀加速直线运动2竖直上抛运动(1)受力情况：只受重力作用，加速度为g.(2)运动性质：初速度v00、加速度ag的匀变速直线运动(3)基本公式速度公式：vv0gt.位移与时间的关系：xv0tgt2.

3、速度与位移的关系：v2v022gx.1判断下列说法的正误(1)某时刻物体的速度为零时，物体一定处于平衡状态()(2)超重就是物体受到的重力增加了()(3)物体处于完全失重状态时，物体的重力就消失了()(4)物体处于超重状态时，物体一定在上升()(5)物体处于失重状态时，物体可能在上升()2物体受到n个力作用处于静止状态，若其中一个力F110N，方向向右，则其余(n1)个力的合力F_N，方向向_答案10左一、超重和失重如图1所示，某人乘坐电梯正在向上运动图1(1)电梯启动瞬间加速度方向向哪？人受到的支持力比其重力大还是小？电梯匀速向上运动时，人受到的支持力比其重力大还是小？(2)电梯将要到达目的

4、地减速运动时加速度方向向哪？人受到的支持力比其重力大还是小？答案(1)电梯启动瞬间加速度方向向上，人受到的合力方向向上，所以支持力大于重力；电梯匀速向上运动时，人受到的合力为零，所以支持力等于重力(2)减速运动时，因速度方向向上，故加速度方向向下，即人受到的合力方向向下，支持力小于重力1视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上相对静止时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力当物体处于超重或失重状态时，物体的重力并未变化，只是视重变了2超重、失重的比较特征状态加速度视重(F)与重力关系运动情况受力示意图平衡a0Fmg静止或匀速直线运动超重向上由Fm

5、gma得Fm(ga)mg向上加速或向下减速失重向下由mgFma得Fm(ga)mg向下加速或向上减速完全失重向下且ag由mgFma得F0自由落体运动，抛体运动3.对超重、失重的理解(1)物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度的方向，与物体的运动方向无关(2)发生超重和失重时，物体所受的重力并没有变化(3)发生完全失重现象时，与重力有关的一切现象都将消失比如物体对支持物无压力，靠重力使用的仪器也不能再使用(如天平)只受重力作用的一切抛体运动，都处于完全失重状态例1(多选)如图2所示，电梯的顶部竖直悬挂一个弹簧测力计，弹簧测力计下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10N，在某时

6、刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为6N，关于电梯的运动，以下说法正确的是(g取10m/s2)()图2A电梯可能向上加速运动，加速度大小为4m/s2B电梯可能向下加速运动，加速度大小为4m/s2C电梯可能向上减速运动，加速度大小为4m/s2D电梯可能向下减速运动，加速度大小为4m/s2答案BC解析电梯做匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10N，可知重物的重力等于10N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为6N，对重物，根据牛顿第二定律有mgFma，解得a4m/s2，方向竖直向下，则电梯的加速度大小为4 m/s2，方向竖直向下，因此电梯可能向下做加速运动，也可能向上做减速运动，选项B、

7、C正确针对训练12016年10月17日，“神舟十一号”载人飞船发射成功，如图3所示宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是()图3A火箭加速上升时，宇航员处于超重状态B飞船落地前减速下落时，宇航员处于失重状态C火箭加速上升时，宇航员对座椅的压力小于自身重力D火箭加速上升过程中加速度逐渐减小时，宇航员处于失重状态答案A解析火箭加速上升时，加速度方向向上，根据牛顿第二定律可知宇航员受到的支持力大于自身的重力，宇航员处于超重状态，对座椅的压力大于自身重力，选项A正确，C错误；飞船落地前减速下落时，加速度方向向上，根据牛顿第二定律可知宇航员受到的支持力大于自身的重力

8、，宇航员处于超重状态，选项B错误；火箭加速上升过程中加速度逐渐减小时，加速度方向向上，宇航员处于超重状态，选项D错误例2如图4所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)下列说法正确的是()图4A在上升和下降过程中A对B的压力一定为零B上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力C下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力D在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力答案A解析A、B整体只受重力作用，做竖直上抛运动，处于完全失重状态，不论上升还是下降过程，A对B均无压力，只有A选项正确判断超重、失重状态的方法1从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时

9、，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态2从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度(包括斜向上)时处于超重状态，具有向下的加速度(包括斜向下)时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态二、共点力平衡的进一步理解1对平衡条件的理解(1)平衡条件：F合0或.(2)对应两种状态：静止状态：a0，v0；匀速直线运动状态：a0，v0.(3)说明：物体某时刻速度为零，但F合0，则不是平衡状态，如竖直上抛的物体到达最高点时，只是速度为零，不是平衡状态处于平衡状态的物体，沿任意方向的合力都为零2单个物体平衡问题的分析方法合成法、正交分解法(1)合成法物体在三个共点力作用下

10、处于平衡状态时，任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，作用在同一条直线上，可以据此先求任意两个力的合力(2)正交分解法先把物体所受的各个力逐一地分解在两个相互垂直的坐标轴上，再分别对每个坐标轴上的分力逐一进行代数运算FxF1xF2xF3xFnx0，FyF1yF2yF3yFny0.3物体系统平衡问题的分析方法整体法、隔离法当物体系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时注意整体法与隔离法的结合一般地，当求系统内部物体间的相互作用时，用隔离法，求系统受到的外力时，用整体法具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用例3(多选)如图5，一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂

11、于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b始终保持静止，则()图5A绳OO的张力也在一定范围内变化B物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化答案BD解析对物块a，由二力平衡可知，绳的拉力等于物块a的重力，大小不变，轻滑轮两侧绳子拉力方向一定，由三力平衡可得绳OO的张力一定，选项A、C错误；设F与水平方向的夹角为，连接物块b的绳子拉力FT与水平方向夹角为，对物块b，由平衡条件有FTsinFsinF

12、Nmg，FTcosFcosFf0(Ff方向不确定)，可知物块b所受到的支持力、物块与桌面间的摩擦力都随F在一定范围内变化，选项B、D正确解共点力平衡问题的一般步骤1选取研究对象，对于有相互作用的两个或两个以上的物体构成的系统，应明确所选研究对象是系统整体还是系统中的某一个物体(整体法或隔离法)2对所选研究对象进行受力分析，并画出受力分析图3对研究对象所受的力进行处理对三力平衡问题，一般用合成法，对多力的平衡问题，一般用正交分解法4建立平衡方程针对训练2如图6所示，在粗糙水平地面上放着一个表面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态则把A

13、向右缓慢移动少许的过程中，下列说法正确的是()图6A球B对墙的压力增大B球B对柱状物体A的压力增大C地面对柱状物体A的摩擦力不变D地面对柱状物体A的支持力不变答案D解析球B受重力、A的支持力F1和墙壁的支持力F2，如图甲所示，设F1与竖直方向的夹角为，将重力G分解为G1和G2，则根据平衡条件可知，F1G1，F2G2Gtan.当A向右缓慢移动时，根据几何关系可知，A对球B的支持力F1与竖直方向的夹角减小，所以cos增大，tan减小，即墙壁对球B的支持力F2减小，A对球B的支持力F1减小，根据牛顿第三定律可知，球B对墙壁的压力减小，球B对A的压力也减小，选项A、B错误对A、B整体进行受力分析，如图

14、乙所示，由平衡条件可知A受地面的摩擦力大小FfF2，则Ff减小，地面对A的支持力等于A、B的重力之和，大小不变，选项C错误，D正确三、平衡中的临界问题1问题界定：物体所处平衡状态将要发生变化的状态为临界状态，涉及临界状态的问题为临界问题2问题特点(1)当某物理量发生变化时，会引起其他物理量的变化(2)注意某现象“恰好出现”或“恰好不出现”的条件3分析方法：基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解例4倾角为的斜面固定在水平面上，斜面上有一重力为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数为，且tan.现给A施加一水平推力F，如图7所示，设最大静摩擦力与滑动摩

15、擦力大小相等，求水平推力F为多大时，物体A在斜面上静止图7答案GFG解析由于静摩擦力的大小可在0Ffmax间变化，且方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，所以所求的推力应是一个范围因为mg，电梯具有向上的加速度，物块处于超重状态，可能加速向上或减速向下运动；t2t3，Fmg，物块可能静止或匀速运动；t3t4，Fg，所以物体受到箱子上底面向下的弹力FN，由牛顿第二定律可知，mgFNma，则FNmamg，而a减小，则FN减小，所以上升过程中物体对箱子上底面有压力且压力越来越小；同理，当箱子和物体下降时，物体对箱子下底面有压力且压力可能越来越大故C正确12.若货物随升降机运动的vt图象如图10所示(

16、竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t变化的图象可能是()图10答案B解析将整个运动过程分解为六个阶段第一阶段货物先向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得mgFma，解得Fmgmamg；第四阶段货物向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得Fmgma，解得Fmgmamg；第五阶段货物做匀速直线运动，Fmg；第六阶段货物向上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得mgFma，解得Fmgmamg.故B正确，A、C、D错误13(多选)(2019辽宁实验中学等五校高一上学期期末)某地一观光塔总高度达600m，游客乘坐观光电梯大约1min就可以到达观光平台若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯

17、在t0时由静止开始上升，at图象如图11所示则下列说法正确的是()图11At4.5s时，电梯处于超重状态B555s时间内，绳索拉力最小Ct59.5s时，电梯处于超重状态Dt60s时，电梯速度恰好为0答案AD二、非选择题14(2019天津一中高一上学期期末)“蹦极跳”是一种能获得强烈失重、超重感觉的非常“刺激”的惊险娱乐项目人处在离沟底水面上方二十多层楼的高处(或悬崖上)，用橡皮弹性绳拴住身体，让人头下脚上自由下落，落到一定位置时弹性绳拉紧设人体立即做匀减速运动，到接近水面时刚好减速为零，然后再反弹已知某“勇敢者”头戴重为45N的安全帽，开始下落时的高度为75m，设计的系统使人落到离水面30m时

18、，弹性绳才绷紧不计空气阻力，则：(1)当他落到离水面高50m位置时戴着的安全帽对人的头顶的弹力为多少？(2)当他落到离水面20m的位置时，则其颈部要用多大的力才能拉住安全帽？(取g10m/s2)答案(1)0N(2)112.5N解析(1)人在离水面50m左右位置时，做自由落体运动，处于完全失重状态，对安全帽，mgFma，对整体，ag所以F0，头感觉不到安全帽的作用力，弹力为0.(2)人下落到离水面30m处时，已经自由下落h175m30m45m，此时v130m/s匀减速运动距离为h230m设人做匀减速运动的加速度为a，由0v122ah2得a15m/s2安全帽的质量为m4.5kg.对安全帽，则由牛顿

19、第二定律可得：mgFma，解得：F112.5N.由牛顿第三定律可知，在离水面20m的位置时，其颈部要用112.5N的力才能拉住安全帽共点力的平衡一、选择题1.(2019浙江“温州十校联合体”高一第一学期期末)如图1所示，一架无人机执行航拍任务时正沿直线朝斜向下方匀速运动用G表示无人机重力，F表示空气对它的作用力，下列四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是()图1答案C2如图2所示，mAmB，设水平地面对A的支持力为FN，绳子对A的拉力为F1，地面对A的摩擦力为F2，若水平方向用力F拉A，使B缓慢上升，不计轻滑轮摩擦，则在此过程中()图2AFN增大，F2增大，F1不变BFN减小，F2减小，F1

20、不变CFN减小，F2减小，F1增大DFN增大，F2减小，F1增大答案A解析B缓慢上升，可认为处于平衡状态，由平衡条件可知，绳子的拉力大小FT不变根据定滑轮的特点可知，A受到轻绳的拉力F1大小也不变对A受力分析如图，则竖直方向：FNF1cosmAg.得FNmAgF1cos；A沿地面向右运动时，增大，cos减小，F1不变，则FN逐渐增大，而F2FN，不变，则F2也逐渐增大，故A正确，B、C、D错误3(多选)如图3所示，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则()图3AP向下滑动BP静止不动CP所受的合外力增大DP与斜面间的静摩擦力增大答案BD解析物体P静止于斜面上，

21、则mgsinmgcos，把物体Q轻轻地叠放在P上时，P、Q整体质量增加，相对斜面仍然满足mgsinmgcos，故P静止不动，所受的合外力为零，A、C错误，B正确；P所受的合外力为零，P与斜面间的静摩擦力增大为mgsin，D正确4.(多选)(2019泰安一中期中)如图4所示，物体m通过定滑轮牵引另一粗糙水平面上的物体，物体m沿斜面匀速下滑，此过程中斜面体始终静止，斜面体质量为M，则水平地面对斜面体()图4A支持力等于(Mm)gB没有摩擦力C支持力小于(Mm)gD有水平向右的摩擦力答案CD解析以M和m组成的整体为研究对象，设绳子上的拉力为FT，受力分析如图：由平衡条件可以判断，M必受到沿水平面向右

22、的摩擦力；假设斜面的倾角为，则：FNFTsin(Mm)g，所以FN小于(Mm)g，故C、D正确，A、B错误5.如图5所示，在两块相同的竖直木块之间，有质量均为m的4块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则第2块砖对第3块砖的摩擦力大小为()图5A0BmgC.D.答案A解析将4块砖看成一个整体，受力分析如图甲所示，得Ff1Ff42mg，方向竖直向上再将3、4看成整体，受力如图乙所示，Ff23Ff42mg，得Ff230，A选项正确6.有一直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上面套有小环P，OB上面套有小环Q；两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略

23、、不可伸长的细绳相连，并在某一位置上平衡，如图6所示，现将P环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡状态，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P环的支持力FN和细绳的拉力FT的变化情况是()图6AFN不变，FT变大BFN不变，FT变小CFN变大，FT变大DFN变大，FT变小答案B解析取P、Q两环整体研究，在竖直方向上只有AO杆对其产生竖直向上的力，故FN2mg，FN大小不变再取Q为研究对象，将拉力FT沿竖直、水平方向分解，如图所示竖直方向FTcosmg，FT，当减小时FT变小，故B选项正确7(多选)如图7所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小均为F、方向相反

24、的水平力分别同时推A和B，它们均静止不动，则()图7AA与B之间一定存在摩擦力BB与地面之间可能存在摩擦力CB对A的支持力可能小于mgD地面对B的支持力的大小一定等于(Mm)g答案CD解析对A、B整体受力分析，如图所示，受到重力(Mm)g、支持力FN和已知的两个推力，对于整体，由于两个推力刚好平衡，故整体与地面间没有摩擦力，且有FN(Mm)g，故B错误，D正确再对木块A受力分析，一定受重力mg、已知的推力F、B对A的支持力FN，当推力F沿斜面的分力大于重力沿斜面的分力时，摩擦力的方向沿斜面向下当推力F沿斜面的分力小于重力沿斜面的分力时，摩擦力的方向沿斜面向上当推力F沿斜面的分力等于重力沿斜面的

25、分力时，摩擦力为零在垂直斜面方向上有FNmgcosFsin(为斜面倾角)，故A错误，C正确8(多选)(2019华中师大一附中期中)如图8所示，半径相同、质量分布均匀的圆柱体A和半圆柱体B靠在一起，A表面光滑，重力为G，B下表面粗糙，A静止在水平面上，现过A的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将A拉离平面一直滑到B的顶端，整个过程中，B始终处于静止状态，对该过程分析，下列说法正确的是()图8A开始时拉力F最大为G，以后逐渐减小为0BA、B间的压力开始最大为2G，以后逐渐减小到GC地面受到B的压力逐渐增大D地面对B的摩擦力逐渐增大答案AB解析圆柱体A和半圆柱体B的圆心的连线长度为2R，故其与竖直方向夹

26、角为60，A受三个力平衡，如图所示：三个力构成封闭矢量三角形，其中重力不变，其他两个力的夹角变小，开始时拉力F最大为G，以后逐渐减小为0，A正确；A、B间的压力开始最大为FN2G；而后逐渐减小到G，B正确；对圆柱体A和半圆柱体B整体分析，受重力、水平拉力、支持力和摩擦力，根据平衡条件，支持力FNGGB，保持不变，故B对地面压力大小不变，C错误；整体在水平方向上受到拉力F和地面的摩擦力，故摩擦力FfF，逐渐减小到零，D错误9.(多选)如图9所示，一根轻质细绳跨过定滑轮O连接两个小球A、B，两球穿在同一根光滑的竖直杆上，不计细绳与滑轮之间的摩擦，当两球平衡时，OA绳与水平方向的夹角为60，OB绳与

27、水平方向的夹角为30，则球A、B的质量之比和杆对A、B的弹力之比分别为()图9A.B.C.D.答案AC解析分别对A、B两球进行受力分析，运用合成法，如图所示由几何知识得FTsin60mAg，FTsin30mBg，FNAFTcos60，FNBFTcos30，FTFT，故，选项A、C正确，B、D错误10.(多选)如图10所示，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙角之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止若将A的位置向左移动少许，整个装置仍保持平衡，则()图10A水平外力F增大B墙对B的作用力减小C地面对A的支持力减小DA对B的作用力减小答案BD解析先用整体

28、法分析把A、B看成一个整体，分析可得地面对A的支持力等于A、B两物体的总重力A的位置向左移动后，地面对A的支持力不变，C错误；由整体法还可确定墙对B的弹力FN1和力F大小始终相等再用隔离法分析，以物体B为研究对象，受力分析如图所示，则FN1减小，F也减小，A错误，B正确；减小，则FN减小，D正确二、非选择题11.(2019大同市铁路一中高一上学期期末)所受重力G112N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上PA偏离竖直方向37角，PB在水平方向，且连在所受重力为G280N的木块上，木块静止于倾角为37的固定斜面上，如图11，木块与斜面间的摩擦力大小和木块所受斜面的弹力(sin370.6，cos370

29、.8)图11答案见解析解析分析结点P受力如图甲所示，由平衡条件得：FAcos37G1FAsin37FB解得：BP绳的拉力大小为FB9N再分析木块的受力情况如图乙所示由平衡条件可得：FfG2sin37FBcos37FNFBsin37G2cos37又有FBFB解得：Ff55.2NFN58.6N，方向垂直斜面向上12.某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球“指手画脚”，结果小球在他“神奇的功力”下“飘动”起来假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C(QCS30)时，悬挂金属小球的细线偏离竖直方向的夹角也是30，如图12所示已知小球的质量为m，该同学(含磁铁)

30、的质量为M，重力加速度大小为g，求此时：图12(1)悬挂小球的细线的拉力大小；(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小答案(1)mg(2)Mgmgmg解析(1)以小球为研究对象，对其进行受力分析如图甲所示，则由平衡条件得FCsin30Fsin30FCcos30Fcos30mg，解得FFCmg.(2)以小球和该同学(含磁铁)整体为研究对象，对整体进行受力分析如图乙所示，则有FfFsin30FNFcos30(Mm)g解得Ffmg，FNMgmg.13.如图13所示，质量为M的半球体放在粗糙的水平地面上，细绳一端固定在天花板上，另一端系住质量为m的可视为质点的光滑小球，小球置于半球体上的A点，细绳与半球体恰好相切，半径OA与水平面的夹角60，半球体和小球都处于静止状态，当地重力加速度大小为g.求：图13(1)小球对半球体的压力大小；(2)半球体受到的地面的摩擦力答案(1)mg(2)mg，方向水平向左解析(1)对小球受力分析如图甲所示根据平衡条件可得FTmgcosFNmgsin解得FTmg，FNmg根据牛顿第三定律知，小球对半球体的压力大小FNFNmg(2)对小球和半球体组成的整体受力分析，如图乙所示根据平衡条件可得FfFTsinmg则半球体受到的地面的摩擦力为mg，方向水平向左26