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1、. . 2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合A=x|x1000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入 AA1000和n=n+1BA1000和n=n+2CA1000和n=n+1DA1000和n=n+29已知曲线C1：y=cos x,C2：y=sin ,则下面结论正确的是 A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2B把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2C把
2、C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2D把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C210已知F为抛物线C：y2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与C交于A、B两点,直线l2与C交于D、E两点,则|AB|+|DE|的最小值为 A16B14C12D1011设x、y、z为正数,且,则 A2x3y5zB5z2x3yC3y5z2xD3y2x100且该数列的前N项和为2的整数幂那么该款软件的激活码是 A440B330C220D110二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分1
3、3已知向量a,b的夹角为60,|a|=2,|b|=1,则| a +2 b |=14设x,y满足约束条件,则的最小值为15已知双曲线C：a0,b0的右顶点为A,以A为圆心,b为半径作圆A,圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点若MAN=60,则C的离心率为_16如图,圆形纸片的圆心为O,半径为5 cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为OD、E、F为圆O上的点,DBC,ECA,FAB分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形沿虚线剪开后,分别以BC,CA,AB为折痕折起DBC,ECA,FAB,使得D、E、F重合,得到三棱锥当ABC的边长变化时,所得三棱锥体积单位：cm3的最大值为_三、解答题：
4、共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题,考生根据要求作答一必考题：共60分1712分ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知ABC的面积为1求sinBsinC;2若6cosBcosC=1,a=3,求ABC的周长1812分如图,在四棱锥P-ABCD中,AB/CD,且1证明：平面PAB平面PAD；2若PA=PD=AB=DC,求二面角A-PB-C的余弦值1912分为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸单位：cm根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的
5、零件的尺寸服从正态分布1假设生产状态正常,记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在之外的零件数,求及的数学期望；2一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查试说明上述监控生产过程方法的合理性；下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得,其中为抽取的第个零件的尺寸,用样本平均数作为的估计值,用样本标准差作为的估计值,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？
6、剔除之外的数据,用剩下的数据估计和精确到0.01附：若随机变量服从正态分布,则,2012分已知椭圆C：ab0,四点P11,1,P20,1,P31,P41,中恰有三点在椭圆C上1求C的方程；2设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点若直线P2A与直线P2B的斜率的和为1,证明：l过定点2112分已知函数1讨论的单调性；2若有两个零点,求a的取值范围二选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分22选修44：坐标系与参数方程10分在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为为参数,直线l的参数方程为1若a=1,求C与l的交点坐标；2若C上的点到l的距离的最大值为,求a23选修45：不等式选讲10分已知函数f = x2+ax+4,g=x+1+x11当a=1时,求不等式f g的解集；2若不等式f g的解集包含1,1,求a的取值范围参考答案理科数学一、选择题123456789101112ABBCDCBDDADA二、填空题13141516三、解答题12 / 12
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