机械能复习资料

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1、【知识回顾】1 .功(1)功的定义：力和作用在力的 方向上通过的位移的乘积.是描述力对空间积累效应的物理量，是过程量 .定义式:W=F s cos 8，其中F是 力，s是力的作用点位移(对地)，9 是力与位移间的夹角.(2)功的大小的计算方法：恒力的功可根据W=F S-cose进行计算，本公式只适 用于恒力做功.根据W=P t ,计算一 段时间内平均做功.利用动能定理 计算力的功，特别是变力所做的功. 根据功是能量转化的量度反过来可求 功.(3)摩擦力、空气阻力做功的计 算：功的大小等于力和路程的乘积.发生相对运动的两物体的这一对 ( n 相互摩擦力做的总功：W=fd (d是两物 体间的相对路

2、程),且W=Q摩擦生热)2.功率(1)功率的概念：功率是表示力做 功快慢的物理量，是标量.求功率时一 定要分清是求哪个力的功率，还要分 清是求平均功率还是瞬时功率.(2 )功率的计算平均功 率:P=W/t (定义式) 表示时间t内的 平均功率，不管是恒力做功，还是变 力做功，都适用.瞬时功率：P=FV COsa P和V分另U表示t 时刻的功率和速度，a 为两者间的夹 角.(3)额定功率与 实际功率：额定功率：发动机正常工 作时的最大功率.实际功率：发动机 实际输出的功率，它可以小于额定功 率，但不能长时间超过额定功率.(4)交通工具的启动问题通常说的机车的功率或发动 机的功率实际是指其牵引力的

3、功率.以恒定功率P 启动：机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动，以恒定牵引力F启动：机车先作匀加速运动，当功 率增大到额定功率时速度为V尸P/F,而后开始作加速度减小的加速运动， 最后以最大速度Vm=P/f作匀速直线运 动。3 .动能：物体由于运动而具有的能 量叫做动能.表达式:E=mV/2 (1)动 能是描述物体运动状态的物理量.(2)动能和动量的区别和联系动能是标量，动量是矢量，动量 改变，动能不一定改变；动能改变， 动量一定改变.两者的物理意义不同：动能和功相联系，动能的变化用功来量度；动 量和冲量相联系，动量的变化用冲量 来量度.两者之间的大

4、小关系为 E=P72m4 .动能定理:_处方对物体所做的总.功.等.工物便功能的变化，.表达式：(1)动能定理的表达式是在物体受恒 力作用且做直线运动的情况下得出的 但它也适用于变力及物体作曲线运动 的情况.(2)功和动能都是标量，不能利用矢 量法则分解，故动能定理无分量式.(3)应用动能定理只考虑初、末状态, MH ,! Hi ! ! M ! ! IB没有守恒条件的限制，也不受力的性 mm ! ia w nMaaoHaMaawMaMMHa )质和物理过程白变化的影响.所以，凡 niBHBanBatHBBiMBBBHBn , ta n 涉及力和位移，而不涉及力的作用时 niBHBanBatBB

5、BiMBBBHBn aril ta n 间的动力学问题，都可以用动能定理 分析和解答，而且一般都比用牛顿运 ) ) tB n IB功定律租机械能守恒定建蔺捷二.(4)当物体的运动是由几个物理过 程所组成，又不需要研究过程的中间 状态时，可以把这几个物理过程看作 一个整体进行研究，从而避开每个运 动过程的具体细节，具有过程简明、 方法巧妙、运算量小等优点.5 .重力势能(1)定义：地球上的物体具有跟它的高度有关的能量，叫做重力势能，b=mgh.重力势能是地球和物体组成的系统共有的，而不是物体单独具有的.重力势能的大小和零势能面的选取有关.重力势能是标量，但有“ +”、“-”之分.(2)重力做功的

6、特点：重力做功只决定于初、末位置间的高度差，与物体的运动路径无关.WG=mgh.(3)做功跟重力势能改变的关系：重力做功等于重力势能增量的负值.即WG=- E p .6 .弹性势能：物体由于发生弹性形变 而具有的能量.7 .机械能守恒定律(1)动能和势能(重力势能、弹性势能)统称为机械能，E=E k+E p .(2)机械能守恒定律的内容：在只有 ( ( tB 重力(和弹簧弹力)做功的情形下， ( ! M H ( 1MH ! M ) !物体动能和重力势能(及弹性势能) 发生相互转化，但机械能的总量保持trit ! * n n m ai n 不变.(3)机械能守恒定律的表达式(4)系统机械能守恒的

7、三种表示方式：系统初态的总机械能 Ei等于末态 的总机械能E 2 ,即Ei =E2系统减少的总重力势能 AEp减等 于系统增加的总动能 AEk增,即AEp 减=AEk增若系统只有A、B两物体，则A物 体减少的机械能等于 B物体增加的机 械能，即A E a减=A E b增注意解题时究竟选取哪一种表达 形式，应根据题意灵活选取；需注意的 是：选用式时，必须规定零势能参考 面，而选用式和式时，可以不规 定零势能参考面，但必须分清能量的 减少量和增加量.(5)判断机械能是否守恒的方法用做功来判断：分析物体或物体受 力情况(包括内力和外力)，明确各力 做功的情况，若对物体或系统只有重 力或弹簧弹力做功，

8、没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒.用能量转化来判定：若物体系中只 有动能和势能的相互转化而无机械能 与其他形式的能的转化，则物体系统 机械能守恒.对一些绳子突然绷紧，物体间非弹 性碰撞等问题，除非题目特别说明， 机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞 过程机械能也不守恒.8 .功能关系(1)当只有重力(或弹簧弹力)做 些时，物体的机械能守恒.(2)重力对物体做的功等于物体重力势能的减少：WG =Epi -Ep2 .(3)合外力对物体所做的功等于物体动能的变化：W合=E k2 -E ki (动能 定理)(4)除了重力(或弹簧弹力)之外 的力对物体所做的功等于物体机械能 的变化：Wf

9、 =E 2 -E i9 .能量和动量的综合运用动量与能量的综合问题，是高中力学 最重要的综合问题，也是难度较大的 问题.分析这类问题时，应首先建立清 晰的物理图景，抽象出物理模型，选 择物理规律，建立方程进行求解.这一 部分的主要模型是碰撞.而碰撞过程， 一般都遵从动量守恒定律，但机械能 不一定守恒，对弹性碰撞就守恒，非 弹性碰撞就不守恒，总的能量是守恒 的，对于碰撞过程的能量要分析物体 间的转移和转换.从而建立碰撞过程 的能量关系方程.根据动量守恒定律 和能量关系分别建立方程，两者联立 进行求解，是这一部分常用的解决物 理问题的方法.【误区解释-机械能守恒定律条件的七大误区】误区一：物体系的

10、加速度等于g,则 物体的机械能守恒。物体的加速度大 于或小于g,则物体的机械能不守恒。 误区二：系统所受到的合外力为零， 则系统机械能守恒。误区三：系统所受到的合外力不为 零，但不做功或做功为零，则系统机械能守恒。误区四：系统的动能和势能没有发生变化， 则系统机械能守恒。误区五：系统在运动的过程中，系统机械能 的总量保持不变，则系统机械能守恒。误区六：系统只在弹力做功的情况 下，则系统机械能守恒误区七：如果系统内除重力和弹力做功外， 还有其他力对物体做功，但这些功的代数和为 零，则物体的机械能不守恒。【典例剖析】【例1】.质量为m的物体，在距地面 h高处以g /3的加速度由静止竖直下 落到地面

11、，下列说法中正确的是：（ ）A.物体的重力势能减少 1/3 mghB.物体的机械能减少 2/3 mghC.物体的动能增加1/3 mghD. 重力做功mgh【例2】一物体从某一高度自由落下， 落在直立于地面的轻弹簧上，如图所 示.在A点时，物体开始接触弹簧； 到B点时，物体速度为零，然后被弹 回.下列说法中正确的是 A.物体从A下降到B的过程中，动能不断变小B .物体从B上升到A的过程中，动能先增大后减小C.物体由A下降到B的过程中，弹簧的弹性势能不断增大D .物体由B上升到A的过程中，弹簧所减少的弹性势能等于物体所增加的动能与增加的重力势能之和【例3】（启东中学，基础题，5分，）如图71所示，

12、在地面上以速度 vo抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低 h的海平面上，若以地面为零势能参考平面且不计空气阻力，则（）A.物体到海平面时的势能为 mghB.重力对物体做的功为 mghC.物体在海平匚一二面的动能为1 2,一 mv0 mgh- 2 、工【例4】（启东中图学，中档题，5分）质量为 m的滑块，置于光滑水平地面上，其上有一半径为 R的1/4光滑圆弧。现将质量为 m的物体从圆弧 的最高点自由释放，在物体下滑过程 中m对m弹力做功W, m对m的弹力 做功W。如图74所示，则()A. W=0 W 2=0B. W 0C. W= 0, W 0D . W 0, W 0图74【例5】(启东中学

13、，难题，10分)一 带正电的物体静止置于绝缘水平面 上，现加一水平向右的匀速电场后物 体开始向右运动，如图75所示，已 知物体与绝缘水平面之间的滑动摩擦 力为电场力的1/3 ,经一段时间后，物 体的动能为 日，此时，突然使电场方 向反向，大小不变，再经过一段时间， 物体回到原出发点，其动能变为 _3E/2;两段时间内物体通过 的路程之比为Si： S2=1:2。【例6】质量4t的机车，发动机的最 大输出功率为 100k皿运动阻力恒为2 103N ,试求;(1)当机车由静止开始以0.5m/s2的加速度沿水平轨道做匀加速直线运 动的过程中，能达到的最大速度和达 到该最大速度所需的时间。(2)若机车保

14、持额定功率不变行驶，能达到的最大速度以及速度为10m/s时机车的加速度。分析：注意到机车匀加速运动所能达到的最大 速度vm和机车在运动形式不加制约时所能达到的最大速度m一般是不同的。i 解:(1) t=50s【例7】如图中示，笈, _4/2块从斜面顶点4由静止滑 至水平部分C点而停止.已知斜面高为h,滑块运动的整个水平距离为s.求小滑块与接触面间的动摩擦因数(设 滑块与各部分的动摩擦因数相同一)一1， !解：p=h/s；【例8】如图示，甲、丙是具有四分之一圆弧的光滑槽，乙是粗糙水平槽。 三者相触置放于光滑水平面上，能让 小球在其上平顺滑过。现让小球从高 处落下恰能切入甲槽。下列说法正确 的是：

15、A、球在甲槽上滑行时，取球和甲 为系统，动量不守恒，系统机械能守 恒。B、球滑上乙后，取球乙、丙为系 统，系统水平方向动量守恒，机械能 不守恒。C、球滑上丙后，取球、丙为系统， 机械能守恒，水平方向的动量守恒。D、取甲、乙、丙为系统，机械能 守恒，动量也守恒。【例9】如图所示，倾角为30的皮 带运输机的皮带始终绷紧，且以恒定 速度v = 2.5m/s运动，两轮相距 Lab= 5ml将质量1kg的物体无初速地轻 轻放在A处，若物体与皮带间的动摩 擦因数3 =卮2 .(取g= 10m/s2)的功是多少物体从A运动到B共需多少时间 在这段时间内电动机对运输机所做的功是多少ii 解:W i=28.125JI【错颠整理】1t=2.5si1W 2=37.5J物体从A运动到B，皮带对物体所做