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1、相似三角形知多少l三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形l相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例.l如果 ABC DEF,那么lA = D,B = E,C = F. 回顾与反思ABCDEFEFBCDFACDEABl注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.l反之,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点！第1页/共16页全等三角形知多少 什么样的两个三角形叫做全等三角形? 三角对应相等,三边也对应相等的两个三角形全等. 全等三角形有什么性质? 全等三角形的对应角相等,对应边相等. 你还记得三角形全等的判定条件吗? 边角边(SAS);角边角(ASA);角角边(AA
2、S);边边边(SSS);斜边直角边(HL). 回顾与反思ABCDEFABCDEF第2页/共16页 想一想想一想,做一做做一做亲历知识的发生和发展亲历知识的发生和发展 问题一：一角对应相等的两个三角形相似吗? 画一个 ABC,使得BAC =600.与同伴交流,你们画得三角形相似吗? 问题二：两角对应相等的两个三角形相似吗? 1. 与同伴合作，一人画 ABC, 另一人画 ABC, 使得A和A=600 ， B和B=450 ，比较你们画的两个三角形, C与C相等吗? 2.改A 与A =600和 B与B =800 3.通过上面的活动,你猜出了什么结论? 这样的两个三角形相似吗?,相等吗对应边的比CBBC
3、CAACBAAB第3页/共16页ABC(1)DEF(2)如果=30=30， F=70 F=70 那么图（）与图（2 2）的两个三角形相似吗？请与同学交流第4页/共16页ABC(1)DEF(2)如果=40=40 ， F=60F=60 ，那么图（）与图（2 2）的两个三角形相似吗？请与同学交流第5页/共16页如果一个三角形的两个角与另一如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似么这两个三角形相似三角形相似判定方法一第6页/共16页（1 1）有一锐角相等的两直角三角形相似。）有一锐角相等的两直角三角形相似。( )( )（2 2）有一顶角相等
4、的两等腰三角形相似。）有一顶角相等的两等腰三角形相似。( )( ) （3 3）有一个角是）有一个角是100 100 的两个等腰三角形都相似。的两个等腰三角形都相似。( )( ) （4 4）有一个角是）有一个角是70 70 的两个等腰三角形都相似。的两个等腰三角形都相似。 ( )( )判断下列说法是否正确？并说明理由。判断下列说法是否正确？并说明理由。随堂练习随堂练习第7页/共16页 P118例题欣赏例题欣赏行家看行家看“门道门道” 例 如图4-17,D,E分别是 ABC边AB,AC上的点,DEBC. 图中有哪些相等的角? 找出图中的相似三角形,并说明理由; 写出三组成比例的线段.ABCDE.A
5、CAEBCDEABAD解:(1) DEBCADE=B,AED=C.(2) ADE ABC.理由是:ADE=BAED=C ADE ABC.(两角对应相等的两个三角形相似)(3) ADE ABC(相似三角形对应边成比例.)(两直线平行,同位角相等.)第8页/共16页我思我思, ,我进步我进步思考分析ABCDE?吗AEACADAB?吗AECEADBD解:(1)由上面(3)题可知: ADE ABC.ACAEABAD.反比AEACADAB .2AEACADAB由.合比AEAEACADADAB.AECEADBD即 例 如图4-17,D,E分别是 ABC边AB,AC上的点,DEBC. 还是在上面例题的条件下
6、,第9页/共16页11122221DEAABDECCBCCBDDBEAA如图，已知点D，E分别在AB，AC或它们的延长线上，且1=2，分别指出图中的相似三角形。ADE ACBADE ABCADC ACBADE ACB运用新知第10页/共16页DEBCAEDCBDEBCADEABC见平行想相似第11页/共16页DEBC如图，ADE中，BCDE， = 则 BDAB25DEBC=75第12页/共16页已知：RtABC中，ACB90，CDAB试 图中有几对相似三角形.CABD 你能得出CD2=ADBD吗？第13页/共16页学 而 不 思 则 罔回头一看，我想说回头一看，我想说第14页/共16页第15页/共16页感谢您的观看！第16页/共16页
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