《湖北省宜昌市协作体2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市协作体2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题文（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、湖北省宜昌市协作体2018-2019 学年高二数学上学期期末考试试题文（全卷满分:150分考试用时：120分钟）、选择题（本大题共 12小题，共60分）1 .直线x y 10的倾斜角为（）A. 30 B . 45 C. 120D. 1352 .从宜昌地区中小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查.经了解，该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A .简单的随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样3.将一颗骰子连续抛掷5A.362次，则向上的点数之和为1C.66的概率为（）1D .124.已知直
2、线x -行y - 72 =0经过椭圆C :24=1 （ab0）的焦点和顶点，则椭圆C的 b2离心率为（）A. V2B.6C.D.5.命题“X0_2R,X01”的否定形式是（2A.x0R,x012.C. XR, x12B.XoR,Xo12/D. x R, x 16 . “a b” 是“ a2 b2” 的（）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件7 .已知圆x2+y2=1与圆（x 3）2+y2=r2（r0）相外切，那么等于A. 1B . 2C. 3D. 48 .我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分
3、取一，余米一斗五升.问, 米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=1.5（单位：升），则输入k的值为（）A. 4.5B . 6 C. 7.5D . 9开始/输方/n=l, S=k9.已知实数x,x 3y 6 0y满足2x y 4 0，则z x y的最小值是2x 3y 12 0八一一2A.6B.4C.522一,一 x y 一、 一,4，一,10.若椭圆 - 1的离心率为7,则k的值为（）9 4k5A. 21 B . 21 C. 19或 21D.19或 21252511.若圆C：x2 + y2 4x4y10 = 0上至少有三个不同的点到直线l：xy + c=0的距离为2c
4、则c的取值范围是（）A. -2,2B. （2啦，22）C. 2啦，2啦D. （-2,2）错误!未找到引用源。 2212 .椭圆1 4 1（a b 0）上一点A关于原点的对称点为B,F为其右焦点，若 AFa b一,一,则该椭圆离心率的取值范围为（）12 4A.a,1 B.遮遮 C. MJ d.立 223322二、填空题（本大题共 4小题，共20分）13 .从某班抽取5名学生测量身高（单位：cm ）,得到的数据为160 , 162 , 159 , 160 , 则该组数据的方差 s2= .，一一，什，一 ，一 1,一，14 .在区间（0,1）内任取两个实数，则这两个实数的和大于一的概率为32PF1F
5、215 .已知P是椭圆 A y2 1上的一点，Fi,F2是椭圆的两个焦点，当 F1PF2 一时，则43的面积为.16 .在平面直角坐标系 XOY中，圆C的方程为x2 + y2 8x + 15 =0,若直线y=kx2上至少存 在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆 C有公共点，则k的最大值是 .三、解答题(本大题共6小题，共70分)17 .(本小题10分)已知命题p :函数f (x) =lg (x2+mx+m )的定义域为 R,命题q :函数g (x) =x2 - 2x - 1在m , +)上是增函数.(1 )若p为真，求m的范围；(2)若“ p Vq”为真命题，“ pAq”为假命题，求 m
6、的取值范围.18 .(本小题12分)已知直线l的方程为2x y 1 0.(1)求过点A (3, 2),且与直线l垂直的直线11的方程；(2)若直线l2与直线l平行，且点P (3, 0)到直线l2的距离为娓,求直线l2 源。的方程.19 .(本小题12分)宜昌车天地关于某品牌汽车的使用年限x (年)和所支出的维修费用y (千元)由如表的统计资料：x23456y2.13.45.96.67.0(1)画出散点图并判断使用年限与所支出的维修费用是否线性相关；如果线性相关，求回归直线方程；(2)若使用超过8年，维修费用超过1.5万元时，车主将处理掉该车，估计第 10年年底时，车 主是否会处理掉该车？nxi
7、 xi 1n2xnx y)-2nxn_(xi x)(y y)i 1n_(x x)220 (本小题12分)对宜昌某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取 M名学生作 为样本，得到这 M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布 直方图如下：分组频数频率10,15100.2515,2024n20, 25mP25,3020.05合计M1麻率/组距ar10 15 20(1)求出表中M、P及图中a的值；(2)若该校高二学生有 240人，试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间10,15内的人数；(3)在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，
8、求至多一人参加社区服务次数在区间 25,30内的概率.21 (本小题12分)已知以点 C为圆心的圆经过点 A(-1,0)和B(3,4),且圆心在直线 x+3y-15=0 上.(1)求圆C的方程.(2)设点P在圆C上，求4PAB的面积的最大值.2222、(本小题12分)已知Fi( 1, 0)和F2(1, 0)是椭圆 与当 1 (a b 0)错误!未找到引用 a b3源。的两个焦点，且点 P(1,)错误!未找到引用源。 在椭圆C上.2(1 )求椭圆C的方程；(2)直线l：y kx m(m0)与椭圆C有且仅有一个公共点，且与 x轴和y轴分别交于点 M ,N,当4OMN面积取最小值时，求此时直线 l的
9、方程.参考答案题号123456789101112答案DCABDDBBBCAB13-141715 16417.解：(1 )若p为真，x2+mx+m 0恒成立，(1分)所以 =m 2 4m 1 . 6 分若pVq为真，pAq为假，则p, q中一真一假；140或卬4j或 、，8分所以 m 的取值范围为 m|0 vmv1 或 m4. 10 分18.解：(1)设与直线l: 2x-y+1=0垂直的直线11错误！未找到引用源。 的方程为：x+2y+m=0,2 分把点A (3, 2)代入可得，3+2 x2+m=0,解得 m=-7 . 4分过点A (3, 2)且与直线l垂直的直线1i方程为：x+2y-7=0 ;
10、 6 分(2)设与直线l： 2x-y+1=0平行的直线l2的方程为：2x-y+c=0,点P (3, 0)到直线L的距离为J5.2 3c -. Lr= J5错误!未找到引用源。，解得C=-1或,22 12-11 . 10分12，直线12方程为：2x-y-1=0 或 2x-y-11=0 . 19.解：(1 )作出散点图如图： a 4-2 -*02 4G 8年由散点图可知是线性相关的 2 分列表如下：i19-345修Avr 34r 56乂2.134596.6704J10.223.633.042.0_iix =4t y 5r Zf =90, 丸匕=113.0/!5113 5 4 5-2-90 5 41
11、.3,XX 5xy计算得：b 652-2xi 5xi 1于是：a y bx 5 1.3 40.2,即得回归直线方程为y 1.3x 0.26 分(2)把x 10代入回归方程y 1.3x 0.2,得y 12.8,因此，估计使用10年维修费用是12.8千元，即维修费用是 1.28万元,因为维修费用低于 1.5万元，所以车主不会处理该车. 12 分10 _20.解：（1 ）由分组10,15）内的频数是10 ,频率是0.25知，一 0.25 ,所以M 40. 2M分因为频数之和为40,所以10 24 m 2 40, m 4. 3分4 0.10.4024因为a是对应分组15,20）的频率与组距的商，所以
12、a 0.12. 640 5分（2）因为该校高二学生有 240人，分组10,15）内的频率是0.25,所以估计该校高二学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为60人. 8分（3）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有 m 2 6人， 9分 设在区间20,25）内的人为a1,a2,a3,a4 ,在区间25,30）内的人为 匕，3则任选 2人共有(2),( 4自),(外a),(&,6),( 4),( a2,a3),( a2,aj(a2,bi), (a2,b2),(a3,a4),心)23电),(氏,6),( aJzM bib) 15 种情况， 11分114而两人都在25,30)内只能是 片，
13、4 一种，所以所求概率为 P 1 一 一. 1215 15分21.(1)依题意所求圆的圆心 C为AB的垂直平分线和直线 x+3y-15=0 的交点，因为AB中点为(1,2),斜率为1,所以AB的垂直平分线方程为 y-2=-(x-1),即 y=-x+3, 2 分联立错误!未找到引用源。解得错误!未找到引用源。即圆心(-3,6), 4分半径错误!未找到引用源。=错误床找到引用源。=2错误!未找到引用源。所以所求圆方程为(x+3) 2+(y-6) 2=40.(2)|AB|= 错误!未找到引用源。=4错误!未找到引用源。，圆心到AB的距离为d=4错误!未找到引用源。，P到AB距离的最大值为 d+r=4
14、错误!未找到引用源。+2错误！未找到引用源。10分所以 PAB面积的最大值为错误！未找到引用源。 X 4错误！未找到引用源。X (4错误！未找到引用源。+2错误！未找到引用源。)=16+8错误!未找到引用源。12分2222. (1) Fi( 1, 0)和 F2(1, 0)是椭圆 x2 丫2 a b(a b 0)错误!未找到引用源。的两个焦点,且点P(1, 一)错误!未找到引用源。在椭圆C上, 2，依题意，c 1,又2a(1 1)2 (3 0)24错误!未找到引用源。由 b2 c2 a2 得 b2=3.22故所求椭圆C的方程为匕431错误!未找到引用源。22x y .(2)由 43y kx m1
15、错误!未找到引用源。,消 y 得(4k2+3 ) x2+8 kmx+4 m2-12=0 ,由直线l与椭圆C仅有一个公共点知， =64 k2m2-4 (4k2+3) (4m2-12) =0,整理得 m2=4 k2+3 .由条件可得kw0, M ( m，N (0, m).所以错误！未找到引用源。将 m2=4 k2+3因为| k| 0,代入，得错误!未找到引用源。所以错误!未找到引用源。10当且仅当4 k3力，则错误!未找到引用源。k,即错误!未找到引用源。 时等号成立,Saomn有最小11分因为m2=4 k，3 ,所以m2=6，又m 0,解得错误!未找到引用源。12故所求直线方程为 错误！未找到引
16、用源。 或错误!未找到引用源。宜昌市部分示范高中教学协作体2018年秋期末联考高二（文科）数学命题双向细目表题号题型分值考查知识点能力要求试题难度试题来源1选择5直线：直线的倾斜角掌握0.9资料2选择5统计：抽样方法掌握0.8改编3选择5概率：古典概率应用0.85改编4选择5椭圆：椭圆离心率掌握0.8试卷5选择5直线：点到直线的距离公式应用0.8试卷6选择5逻辑：充要条件理解0.8改编7选择5圆：两圆位置关系应用0.7资料8选择5程序框图应用0.65资料9选择5线性规划综合0.7资料10选择5椭圆应用0.6改编11选择5直线与圆应用0.5改编12选择5椭圆：椭圆的离心率范围综合0.4改编13填空5统计：均值，方差掌握0.85改编14填空5概率：几何概型应用0.7资料15填空5椭圆：焦点三角形应用0.55书本改编16填空5圆：与圆相关的最值理解0.3书本重组17解答10逻辑：逻辑联结词应用0.8改编18解答12直线：点关于直线对称等掌握0.7书本改编19解答12统计：回归方程综合0.6试卷20解答12概率：古典概型综合0.6改编21解答12圆：圆的标准方程，直线与圆的位置关系综合0.5改编22解答12椭圆：标准方程，综合应用应用0.25试卷
湖北省宜昌市协作体2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题文
