二次函数与一次函数结合地题目

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1、word一次函数与二次函数可能有一个焦点或两个焦点或没有交点，对于两个（1） 求二次函数表达式时要填写最终的一般式（2） 由一般式变顶点式时，可通过两个方法方法一：通过定点坐标公式直接代入顶点式中，有一点需要注意，X-h方法二：可通过配方法解决问题1如图，将抛物线M1:向右平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线M2，直线与M1的一个交点记为A，与M2的一个交点记为B，点A的横坐标是3.1求的值与M2的表达式；2点C是线段AB上的一个动点，过点C作x轴的垂线，垂足为D，在CD的右侧作正方形CDEF.当点C的横坐标为2时，直线恰好经过正方形CDEF的顶点F，求此时的值；在点C的运动过程中，假

2、如直线与正方形CDEF始终没有公共点，求的取值X围直接写出结果.27. 解：1点A在直线，且点A的横坐标是3，A(3，3) . 1分把A(3，3)代入，解得=1.2分M1 :，顶点为(2，4) .M2的顶点为(1，1) .M2的表达式为.3分2由题意，C(2，2)，F(4，2) . 4分直线经过点F，2=4+.解得=2.5分3，6.7分一次函数与二次函数图像的结合，一定要多画图像进展观察通常是找临界点进展观察计算27在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A，B两点点A在点B左侧，且点A的横坐标为-1 1求a的值；2设抛物线的顶点P关于原点的对称点为，求点的坐标；3将抛物线在

3、A，B两点之间的局部包括A， B两点，先向下平移3个单位，再向左平移m个单位，平移后的图象记为图象G，假如图象G与直线无交点，求m的取值X围27解：1A-1，0在抛物线上，. 1分解得，. 2分2抛物线表达式为抛物线的顶点P的坐标为1，4. 3分会配方，套公式给1分点P关于原点的对称点为，的坐标为-1，-4. 4分3直线的表达式为，. 5分图象向下平移3个单位后，的坐标为-1，-3，的坐标为3，-3，假如图象G与直线无交点，如此要左移到与左边，令代入，如此，的坐标为， 6分，. 7分二次函数与斜率不确定的一次函数结合题型，判断交点问题27：关于x的一元二次方程x2+(m+1)x+(m+2)=0

4、m01求证：该方程有两个不相等的实数根；2当抛物线y=x2+(m+1)x+(m+2)经过点3，0，求该抛物线的表达式；3在2的条件下，记抛物线y=x2+(m+1)x+(m+2)在第一象限之间的局部为图象G，如果直线y=k(x+1)+4与图象G有公共点，请结合函数的图象，求直线y=k(x+1)+4与y轴交点的纵坐标t的取值X围 27本小题总分为7分1证明： = (m+1)24(1)(m+2)=(m+3)2. 1分 m0， (m+3)20，即 0， 原方程有两个不相等的实数根. 2分2解： 抛物线抛物线y=x2+(m+1)x+(m+2)经过点3，0， 32+3(m+1)+(m+2)=0，3分 m=

5、1. y=x2+2x+3. 4分3解： y=x2+2x+3=(x1)2+4， 该抛物线的顶点为1，4. 当直线y=k(x+1)+4经过顶点1，4时， 4=k(1+1)+4， k=0， y=4. 此时直线y=k(x+1)+4与y轴交点的纵坐标为4. 5分 y=x2+2x+3， 当x=0时，y=3， 该抛物线与y轴的交点为0，3. 此时直线y=k(x+1)+4与y轴交点的纵坐标为3. 6分 3t4. 7分一次函数与二次函数焦点个数问题27在平面直角坐标系中，抛物线经过点-1，a，3，a，且最低点的纵坐标为.1求抛物线的表达式与a的值；2设抛物线顶点C关于y轴的对称点为点D，点P是抛物线对称轴上一动

6、点，记抛物线在点A，B之间的局部为图象G包含A，B两点.如果直线DP与图象G恰有两个公共点，结合函数图象，求点P纵坐标t的取值X围.27. 解：1抛物线过点-1，a，3，a，抛物线的对称轴x=1. 1分抛物线最低点的纵坐标为-4 ，抛物线的顶点是1，-4. 2分抛物线的表达式是，即.3分把-1，a代入抛物线表达式，求出. 4分2抛物线顶点关于y轴的对称点为点D，求出直线的表达式为. . 5分求出直线的表达式为，当时，. 6分所以. 7分二次函数与一次函数结合焦点个数问题，多画图进展判断，注意临界点27在平面直角坐标系xOy中，抛物线与轴交于点A，顶点为点B，点C与点A关于抛物线的对称轴对称1求

7、直线BC的解析式；2点D在抛物线上，且点D的横坐标为4将抛物线在点A，D之间的局部包含点A，D记为图象G，假如图象G向下平移个单位后与直线BC只有一个公共点，求的取值X围27. (本小题总分为7分)解：1抛物线与轴交于点A，点A的坐标为0，2 1分，抛物线的对称轴为直线，顶点B的坐标为1， 2分又点C与点A关于抛物线的对称轴对称，点C的坐标为(2，2)，且点C在抛物线上设直线BC的解析式为直线BC经过点B1，和点C(2，2)，解得直线BC的解析式为3分2抛物线中，当时，点D的坐标为(4，6) 4分直线中，当时，当时，如图，点E的坐标为(0，1)，点F的坐标为(4，3)设点A平移后的对应点为点，

8、点D平移后的对应点为点当图象G向下平移至点与点E重合时，点在直线BC上方，此时t=1；5分当图象G向下平移至点与点F重合时，点在直线BC下方，此时t=36分结合图象可知，符合题意的t的取值X围是7分27在平面直角坐标系中，抛物线经过点-1，a，3，a，且最低点的纵坐标为.1求抛物线的表达式与a的值；2设抛物线顶点C关于y轴的对称点为点D，点P是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在点A，B之间的局部为图象G包含A，B两点.如果直线DP与图象G恰有两个公共点，结合函数图象，求点P纵坐标t的取值X围.27. 解：1抛物线过点-1，a，3，a，抛物线的对称轴x=1. 1分抛物线最低点的纵坐标为-4 ，抛物

9、线的顶点是1，-4. 2分抛物线的表达式是，即.3分把-1，a代入抛物线表达式，求出. 4分2抛物线顶点关于y轴的对称点为点D，求出直线的表达式为. . 5分求出直线的表达式为，当时，. 6分所以. 7分27在平面直角坐标系xOy中，抛物线与轴交于点A，顶点为点B，点C与点A关于抛物线的对称轴对称1求直线BC的解析式；2点D在抛物线上，且点D的横坐标为4将抛物线在点A，D之间的局部包含点A，D记为图象G，假如图象G向下平移个单位后与直线BC只有一个公共点，求的取值X围27. (本小题总分为7分)解：1抛物线与轴交于点A，点A的坐标为0，2 1分，抛物线的对称轴为直线，顶点B的坐标为1， 2分又

10、点C与点A关于抛物线的对称轴对称，点C的坐标为(2，2)，且点C在抛物线上设直线BC的解析式为直线BC经过点B1，和点C(2，2)，解得直线BC的解析式为3分2抛物线中，当时，点D的坐标为(4，6) 4分直线中，当时，当时，如图，点E的坐标为(0，1)，点F的坐标为(4，3)设点A平移后的对应点为点，点D平移后的对应点为点当图象G向下平移至点与点E重合时，点在直线BC上方，此时t=1；5分当图象G向下平移至点与点F重合时，点在直线BC下方，此时t=36分结合图象可知，符合题意的t的取值X围是7分27二次函数的图象与一次函数k的图象交于、两点，为二次函数图象的顶点.1求二次函数的表达式；2在所给

11、的平面直角坐标系中画出二次函数的图象和一次函数k的图象；3把1中的二次函数的图象平移后得到新的二次函数的图象,.定义新函数f：“当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为或，如果，函数f的函数值等于、中的较小值;如果=，函数f的函数值等于或.当新函数f的图象与x轴有三个交点时,直接写出m的取值X围.27.解：1设抛物线解析式为，由抛物线过点，可得.(2分)2如图：.(5分)3-4m0.(7分)注意区间是否含有的图象经过，两点1求对应的函数表达式；2将先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线，将对应的函数表达式记为，求对应的函数表达式；3设，在2的条件下，如果在xa内存在某一个x的值，

12、使得成立，利用函数图象直接写出a的取值X围27解：1二次函数的图象经过，两点，1分解得2分抛物线的函数表达式为3分图72，抛物线的顶点为4分平移后抛物线的顶点为，它对应的函数表达式为5分3a见图77分23. 在平面直角坐标系 中，抛物线的开口向下，且抛物线与轴的交于点，与 轴交于，两点，在左侧. 点的纵坐标是.1求抛物线的解析式；2求直线的解析式；3将抛物线在点左侧的图形含点记为.假如直线与直线平行，且与图形恰有一个公共点，结合函数图象写出的取值X围.23.(1) 抛物线 与y轴的交点A的纵坐标是3解得：1分抛物线开口向下 抛物线的解析式为.2分(2) 由1可知.设的解析式为.如此 解得: A

13、B的解析式为：.4分 (3)当经过点时，.5分结合图象可知，的取值X围是.7分27抛物线与轴交于点C(0，3)，其对称轴与轴交于点A(2，0)1求抛物线的解析式；2将抛物线适当平移，使平移后的抛物线的顶点为D(0，)点B(2，2)，假如抛物线与OAB的边界总有两个公共点，请结合函数图象，求的取值X围27解：1抛物线与轴交于点C(0，3)，； 1分抛物线的对称轴为，解得， 2分抛物线的解析式为 3分2由题意，抛物线的解析式为 4分当抛物线经过点A(2，0)时，解得 5分O(0，0)，B(2，2)，直线OB的解析式为由，得，*当0，即时， 6分抛物线与直线OB只有一个公共点，此时方程*化为，解得，即公共点P的横坐标为1，点P在线段OB上的取值X围是 7分文案大全