决策分析的基本概念课件

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1、主要内容主要内容决策的概念决策的概念 决策分析简史决策分析简史决策的作用决策的作用决策分析及其基本要素决策分析及其基本要素决策过程决策过程决策类型决策类型一个决策树模型的例子及分析一个决策树模型的例子及分析决策的概念决策的概念决策与决策分析的定义决策与决策分析的定义 Decision的本义的本义: (牛津词典牛津词典)the act of decidinga conclusive judgment the conclusion arrived at; 苏联大百科全书苏联大百科全书: 决策是自由意志行动的必要元素和实现自由意志行动的手段。自由意志行动要求先有目的和行动的手段,在体力动作之前完成智

2、力行动,要考虑完成或反对这次行动理由等等，而这一智力行动以制订一项决策而告终。 显然 1. 决策是智力行动 2. 决策是意志行动，因此，决策与人的意志，主观愿望，价 值判断有关：即： 决策因人而异，不唯一。决策与决策分析的定义决策与决策分析的定义 所谓决策就是在几个可能方案中作一选择。决策论：用以描述决策过程并使之合理化的许多概念和方法。 这一解释源出： 的的“Decision Theory”条：条： “所谓作决策，就是在若干个可能的备选方案中进行选择。决策论则是为了对制订决策的过程进行描述并使之合理化而发展起来的范围很广的概念和方法。” “广义的决策论可以分为两种： Prescriptive

3、 decision theory (规范化决策论) 规定应当如何作决策。 Descriptive D.T.(描述性的决策论) 研究人们实际上是如何作决策的。” 行为科学家，社会科学家和哲学家力图找到决策过程的更精细 的描述性模型，以便为教学家、经济学家、战略分析家、商业 管理人员和其他人员提供更高级的规定性决策过程。决策与决策分析的定义决策与决策分析的定义 美国现代经济词典美国现代经济词典 决策指公司或政府在确定其政策或实施现行政策的有效方法时所进行的一整套活动，其中包括收集必要的事实，对某一建议作判断，分析可以达到预期目的各种可供选择的方法等等。 哈佛管理丛书哈佛管理丛书 决策是指考虑策略(

4、或办法)来解决目前或未来问题的智力活动。 决策的政治含义决策的政治含义 C. Lindblom : the policy-making process决策与决策分析的定义决策与决策分析的定义 狭义：狭义：决策就是作出决定的行为，或者说，为了解决某个问题，从多种替代方案中选择一种行动方案的过程 （这偏重于从“如何作出”决策的角度去理解决策 ） 。 广义：广义：决策是一个过程。这个过程大体包括五个主要阶段，即提出决策问题、确定决策目标、拟定备选方案、选择行动方案、决策实施与反馈。 决策与决策分析的定义决策与决策分析的定义 1960年美国著名管理学家西蒙（H. A. Simon）在他的著作管理决策新

5、科学中，明确提出“管理就是决策”。对组织管理中决策的地位提出了新的观念。（西蒙于1916年生于美国威斯康星洲，迄今任卡内基梅隆大学计算机科学和心理学教授，他创立了新的决策理论）。 目前，世界上比较趋于一致的看法有两种，一种是由西蒙提出的“管理就是决策”；另一种是由中国学者于光远提出的“决策就是作决定”。这两种截然不同的定义从不同角度深刻揭示了决策的基本内容。决策分析简史决策分析简史决策分析简史决策分析简史 人类存在即面临决策人类存在即面临决策 古代：田忌与齐王赛马的故事, 既是对策(博弈)问题, 也是僵持问题. 决策论的产生与赌博有关决策论的产生与赌博有关 16-17世纪法国宫廷设有赌博顾问，

6、他们是研究概率论，对策论的先驱，这是DT的先导。 20世纪世纪30年代以后，决策论从对策论中分离年代以后，决策论从对策论中分离： 对策论研究人与人之间的对抗 决策论：人与非智能对手-自然界之间的关系 决策分析简史决策分析简史 1944年，Von Neumann和Morgenstern 发表了对策理论与经济行为，更新了这种效用理论及其内容，建立了现代效用理论。现代效用理论已成为理性决策的基础理论。 1954年L. J. Savage从决策角度来研究统计分析方法，建立了贝叶斯（统计）决策理论。 1960年H. A. Simon发表管理决策科学，提出“管理就是决策”。（管理决策的代表人物是H. A.

7、 Simon 和J. G. March ）决策分析简史决策分析简史 1961年，H. Raiffa 和R. O. Schlaifer发表了应用统计决策理论的著作。 1966年，R. A. Howard在第四届国际运筹学会议上发表决策分析：应用决策理论一文，首次提出了“决策分析”这一名词，用它来反映决策理论的应用。 60年代后，决策研究的范围继续扩大，包括：序惯决策（包括马尔科夫决策）、多目标决策、群决策、模糊决策等。 70年代开始的行为决策理论：美国心理学家W. Edwards和经济学家M. Allais是该领域的先驱者。决策分析简史决策分析简史 科学决策理论从规范化的理性决策研究开始，随着决

8、策概念的发展，又从全面理性决策的研究走向有限理性决策的研究，又进一步出现行为决策的研究。 自20世纪中叶以来，决策论的大部分内容与规范性决策论有关，由于经济学家，数学家以及系统科学家的努力，决策分析日益广泛地用于商业、经济、实用统计、法律、医学、政治等各方面；而行为科学家对描述性决策和效用的测度兴趣日增、排序、分等级、有界区间的度量技术等因此而获得发展。决策分析简史决策分析简史 二次大战开始后发展起来的运筹学在决策论的概念，方案的优化，统计决策理论、决策方法中有着坚实的基础。使决策理论成为运筹学中的一支 近年来，决策分析已经成了工业、商业、政府部门制订决策所使用的一种重要方法。一些规范性的决策

9、方法，如成本效益分析、资源分配、计划评审技术(PERT)，关键路径法(CPM)等应用日广。多目标问题的研究逐步深入，方法层出不穷 决策分析简史决策分析简史 计算机的飞速发展与普及+决策理论的进展(信息处理、数据存贮与检索手段的进步)(程序化决策方法能解决问题日益增加,非程序化决策方法研究深入)统计数据、研究资料迅速更新+决策模型的日臻完善(决策矩阵的迅速更新)+人工智能的发展、知识库的形成根据新信息及时(自动)修政策略成为可能自动决策以及决策支持系统的产生 模糊决策、序贯决策、群决策和组织决策及其支持系统等新的研究领域不断出现. 决策分析的作用决策分析的作用决策分析的作用决策分析的作用 是运筹

10、学的一支是运筹学的一支 控制论的延伸控制论的延伸 哈佛应用科学系：控制与决策组 斯坦佛大学设“决策分析研究所” 用控制论的方法研究决策，把反馈，灵敏度分析,系统分析等方法引入决策过程决策分析 .许多学者由控制论系统分析决策：陈珽 刘豹 学科：信息F自动化03系统工程03 : 决策理论, MIS&DSS 决策分析的作用决策分析的作用 管理科学的重要组成部分管理科学的重要组成部分 学科: 管理 G 管理理论01 决策01 决策论的许多重要著作的作者是经济或管理科学方面 教授 , 如Simon、Buchanan Arrow, Sage, Keeny, 其中前 三个是诺贝尔经济学奖得主。 图书目录的编

11、排：决策(尤其多目标)属管理科学类，中、 美均如此 Management Science中有大量决策方面的文章、专集决策分析的作用决策分析的作用 是社会科学与自然科学的交叉，典型的软科学是社会科学与自然科学的交叉，典型的软科学 自然科学研究客观世界，事实元素，定量为主； 社会科学研究人际关系，价值元素，定性为主。 软科学用定量方法研究价值元素，即社会科学的定量化研究。 各类研究人员的研究内容各有侧重： 哲学家Philosopher：人如何决定什么是有价值的 行政管理人员Administrator：人们如何使一个组织为其目标服务 经济学家Economics：人如何在不同方案中决择使之自己尽量满足

12、 心理学家Psychologist ：何为满足? 人如何动脑筋解决问题 数学家 Mathematician：提供各种数学模型帮助解决这些问题 至于决策的程序化、民主化则是政治问题决策要素决策要素决策要素决策要素 决策者决策者：一个或几个人。 分析者分析者：只提出和分析，评价方案， 而不作出决断的人。 领导者领导者：有责有权，能作出最后决断 拍板的人 目标目标：必须至少有一个希望到的既定目标。 行动空间（方案空间）行动空间（方案空间） 状态空间状态空间（可能出现的状态集合）； 结果空间结果空间（所有行动在所有状态下产生的后果集合） 决策准则或选择标准决策准则或选择标准（决策者用来比较和选择方案衡

13、量标准）信息 决策要素决策要素 在决策分析中，由状态空间、行动空间A、结果空间C和信息集X组成的四元总体G = , A, C，X称为决策域决策域。决策准则决策准则是指选择方案、作出最后决定、评价决策结果时的原则，决策准则应和决策目标协调。决策者决策者是指作出最后决定的“人”，可以是“个人”，也可以是决策群体、集团或团体的代表，也可以是集体。决策者也是对决策结果承担责任、承担风险的人。决策要素决策要素 在决策分析时常用最优化准则，但实际上由于信息不完全或不完全准确，认识不充分和局限性，很难全面考虑到许多复杂因素并予以数量化。为此，常用满意准则代替最优化准则。“满意性准则”亦称“有限合理性准则”。

14、价值准则即效用值准则。决策要素决策要素 在决策时，状态空间应完全确定下来，并且状态空间应该是完备的，即状态空间被认为是在现有信息情况下包括了一切可能出现的状态。状态空间中各个元素又应该是相互排斥的，即任何两个状态被认为是不可能同时出现的。 对状态空间的另一个要求是，状态空间中哪一个状态出现，与决策者在行动空间中的选择无关。（自然状态）决策要素决策要素 我们认为决策是决策者为了按预期目的去完成某项任务或解决某个问题，运用各种方法，在系统地分析了主客观条件之后，考虑到未来状态，根据决策准则，对提出的多种可行方案，进行优选评比，选择合理方案的一种分析过程。决策过程决策过程决策过程决策过程 决策研究包

15、括三方面的问题：作出什么决策？如何作出决策？以及决策作得如何？ 按照决策过程将解决上述三方面问题的过程归结为五个阶段，即提出决策问题阶段、确定决策目标阶段、拟定备选方案阶段、选择行动方案阶段、决策实施与反馈阶段。 决策类型决策类型决策类型决策类型 根据决策者多少分类根据决策者多少分类（1）单人决策（2）多人决策 根据决策目标的多少分类根据决策目标的多少分类（1）单目标决策（2）多目标决策决策类型决策类型 根据决策方案的明确与否分类根据决策方案的明确与否分类（1）决策问题如果只有有限个明确的具体方案，这一类决策称为决策问题。决策类型决策类型 根据决策结局的多少分类根据决策结局的多少分类（1）确定

16、型决策每个方案只有1个结局。（2）风险型决策又称“随机型决策”“统计型决策”，每个方案至少有2个可能结局，但是各种结局发生的概率是已知的。（3）不确定型决策每个方案至少有2个可能结局，但是各种结局发生的概率是未知的。决策类型决策类型 根据决策问题的重要性分类根据决策问题的重要性分类（1）战略决策指有关全局或重大决策，如确定企业的发展方向、产品开发、重大技术改造项目等，这些决策与企业的兴衰成败有关。（2）战术决策又称策略决策，是为实现战略决策服务的一些局部问题的决策决策类型决策类型 根据决策问题是否重复分类根据决策问题是否重复分类（1）常规决策重复性决策，是指企业生产经营中经常出现的问题的处理。

17、（2）非常规决策一次性决策，往往是企业中的重大战略性问题的决策。一个决策树模型的例子及分析一个决策树模型的例子及分析 决策分析决策分析：是一种在不确定环境中对涉及决策的各种问题做出合理于系统决定的方法。比尔比尔.桑普拉斯的夏季打工决策桑普拉斯的夏季打工决策比尔.桑普拉斯是MIT斯隆管理学院的一名学生，上学的同时，准备夏季打工。以下是他的工作机会：（1）8月底，在飞机上，一个商业投资银行的副总裁瓦尼萨.帕克告诉他公司11月份开始中旬开始夏季招聘计划，比尔的经历和风度给她留下了深刻的印象。12周打工时间的薪水为14000美元。比尔比尔.桑普拉斯的夏季打工决策桑普拉斯的夏季打工决策（2）比尔另一种选

18、择是到原来工作的约翰公司打工，12周的薪水是12000美元，但招聘期限到10月底截至。因此比尔在得知任何有关瓦尼萨提供的工作前，必须决定是否接受以前公司的工作机会（3）比尔还可以参加斯隆管理学院在明年1月和2月举办的公司夏季招聘，寻找另一个夏季工作机会。根据以前的综合数据分析，斯隆的夏季打工薪水分布如下表所示：比尔比尔.桑普拉斯的夏季打工决策桑普拉斯的夏季打工决策每周薪水（美元） 夏季总薪水（12周） 接受这个新水的学生的百分比180021 6005%140016 80025%100012 00040%500600025%005%比尔比尔.桑普拉斯的夏季打工决策桑普拉斯的夏季打工决策假设选择工

19、作机会的唯一标准是薪水，比尔该如何选择工作机会？构建决策树构建决策树 决策树是组织和表示决策者所面临的各种决定和不确定性问题的一个系统化方法，看本例的简单决策树：AB接受约翰的提供接受约翰的提供拒绝约翰的提供拒绝约翰的提供来自瓦尼萨的提供来自瓦尼萨的提供没有瓦尼萨的提供没有瓦尼萨的提供构建决策树构建决策树 在上面的图形中，我们用一个方形小盒子表示一个决策节点（决策节点（Decision node），它表示一个决定，其标志为大写字母（如图中的“A”） 每一个可能的选择以一条从决策节点出发的称为分枝（分枝（Branch）的线段来表示 在一个决策树中，不确定事件是用一个称为事件节点（事件节点（Eve

20、nt node）的小圆圈来表的，其符号用大写字母（如“B”）来标示。每个事件可能出现的结果用一条从事件节点引出的线段（分枝）线段（分枝）来表示构建决策树构建决策树 一般习惯上在每一条分枝结果的上方，对事件可能出现的结果给出一个简单的描述 在我们给出的例子中，如果比尔打算接受约翰公司的工作，那么比尔就不必考虑其他的工作机会；如果拒绝，那么就需要考虑瓦尼萨的公司以后是否会给他提供机会的不确定性问题构建决策树构建决策树 互斥互斥从一个事件节点引出的分枝结果必须互斥，也就是两个事件结果不能同时发生。 完备集合完备集合指可能出现的结果集合代表了所有可能出现的事件结果。一个事件节点引出的分枝结果必须属于完

21、备集合构建决策树构建决策树 如果瓦尼萨打算提供比尔一个工作机会，那么比尔必须决断：接受或拒绝。如果接受工作就解决了，如果不接受，那只能就必须通过斯隆来解决工作机会的问题。 进一步的决策树如下图所示：AB接受约翰的提供接受约翰的提供拒绝约翰的提供拒绝约翰的提供来自瓦尼萨的提供来自瓦尼萨的提供没有瓦尼萨的提供没有瓦尼萨的提供C接受瓦尼萨的提供接受瓦尼萨的提供拒绝瓦尼萨的提供拒绝瓦尼萨的提供构建决策树构建决策树构建决策树构建决策树 进一步，比尔打算参加斯隆的招聘，这时我们可以给出进一步的决策树：比尔拒绝瓦尼萨的工作机会，或者打算不接受尼瓦尼萨的工作机会 这时我们可以给出每一个事件出现的概概率可能性率

22、可能性以及最终的每一个状态下的效效益值益值(效用效用) 假定能得到瓦尼萨工作机会的概率可能性为0.6，那么不能得到的概率为0.4 决策树见下图：构建决策树构建决策树AB接受约翰的提供接受约翰的提供拒绝约翰的提供拒绝约翰的提供来自瓦尼萨的提供来自瓦尼萨的提供没有瓦尼萨的提供没有瓦尼萨的提供C接受瓦尼萨的提供接受瓦尼萨的提供拒绝瓦尼萨的提供拒绝瓦尼萨的提供E0.050.250.400.250.0521600168001200060000D0.050.250.400.250.05216001680012000600000.60.4构建决策树构建决策树 决策树模型的第二步是根据已经采用的决策准则，给予

23、决策树最后的分枝赋值赋值。比尔的决策准则是薪水，所以我们就把每个最后分枝的含义赋予薪水值 决策树如下图：构建决策树构建决策树AB接受约翰的提供接受约翰的提供拒绝约翰的提供拒绝约翰的提供来自瓦尼萨的提供来自瓦尼萨的提供没有瓦尼萨的提供没有瓦尼萨的提供C接受瓦尼萨的提供接受瓦尼萨的提供拒绝瓦尼萨的提供拒绝瓦尼萨的提供E0.050.250.400.250.0521600168001200060000D0.050.250.400.250.05216001680012000600000.60.41200014000决策树的特征决策树的特征 决策树的时间顺序由左到右，且决策节点与事件节点的位置在逻辑上与事

24、件在现实中将要发生的路线一致。逻辑必须发生在某些事件和决定之前的任何事件或决定在决策树中应放在适合的位置，以反映事件的逻辑相关性 每个决策节点发出的分枝表示在一定的环境下及一定的时间内经过考虑所做出的所有可能的决定决策树的特征决策树的特征 从每个事件节点发出的分枝代表来自事件节点所有结果相互关系为互斥和完备集合 从一个所给定的事件节点发出的每个结果分支的概率为1 决策树中的每个“最后”分枝都有一个数值与它对应。该数值通常表示对货币值，如薪水、收入和成本等的某种度量决策树求解决策树求解 预期货币值（预期货币值（Expected monetary value）简称一个不确定事件的EMV，是所有可能

25、出现数值结果的加权平均值，其中每个可能结果的概率都被称作权值 如对E或D节点，其EMV为EMV=0.05*21600+0.25*16800+0.40*12000 +0.25*6000+0.05*0=11580（美元）决策树求解决策树求解 利用EMV方法，我们可以求解决策树。 利用事件节点的EMV来评估每个事件节点，以及通过选择最佳EMV的决定来评估每个事件节点，由此求解决策树 该方法以决策树的最后分枝为起点，然后向前回溯到决策树的起始节点来完成求解过程，因此求解过程被称为回溯决回溯决策树策树（Folding back the decision tree）决策树求解决策树求解AB接受约翰的提供接

26、受约翰的提供拒绝约翰的提供拒绝约翰的提供来自瓦尼萨的提供来自瓦尼萨的提供没有瓦尼萨的提供没有瓦尼萨的提供C接受瓦尼萨的提供接受瓦尼萨的提供拒绝瓦尼萨的提供拒绝瓦尼萨的提供E0.050.250.400.250.0521600168001200060000D0.050.250.400.250.05216001680012000600000.60.412000140001400011580115801303213032决策树求解决策树求解 上面的图形是比尔打工问题的决策树及求解的过程 比尔的最优决策策略比尔的最优决策策略拒绝约翰10份的工作机会如果瓦尼萨公司提供工作机会，应接受；如果没有，应参加斯隆

27、的夏季招聘该策略的EMV为13032美元决策树求解过程小结决策树求解过程小结 以决策树的最终分枝为起点，对每个事件节点和每个决策节点进行评估，具体方法如下：对于每个事件节点，求解EMV对于每个决策节点，选择具有最佳EMV节点发出的分枝，计算该节点的EMV。在决策节点的上方写上EMV数值，并通过在它们上画双杠的方法，划去低EMV的分枝决策树求解过程小结决策树求解过程小结所有节点评估完后，求解决策树最优决策策略的EMV就是由决策树起始分枝计算的EMV最优决策的灵敏度分析最优决策的灵敏度分析 灵敏度分析灵敏度分析所谓灵敏度分析就是检验和评估如何解决决策树的过程及其呈现在数据上的变化行为。如：瓦尼萨公

28、司提供给比尔夏季工作机会的概率如果发生变动，决策树如何变动？最优决策会如何变动？最优决策的灵敏度分析最优决策的灵敏度分析 用用Excel来进行灵敏度分析来进行灵敏度分析夏季打工电子表格瓦尼萨公司提供工作机会的概率为0.18时的电子表格参加管理学院的夏季招聘计划的隐含成本是2580美元时的电子表格最优决策的灵敏度分析最优决策的灵敏度分析 灵敏度分析的重要性灵敏度分析的重要性进行灵敏度分析是一门艺术。它对理解什么样的数值产生最优策略以及决策模型如何变动是非常重要的根据决策树模型输出的结果进行决策之前进行灵敏度分析也是非常重要的决策分析一般方法的总结决策分析一般方法的总结 通过比尔打工问题我们可以得

29、到系统地分析一个决策问题的常用决策分析框架决策分析框架：（1）构造决策问题。列出所有可能的决定，所有问题中的不确定事件与所有可能的结果。（2）构造决策树。（3）确定不确定事件及每个可能结果的概率。决策分析一般方法的总结决策分析一般方法的总结（4）确定决策树最终分枝的数值。（5）利用回溯方法求解决策树，确定最优策略的EMV。（6）完成灵敏度分析。对每个决策者缺乏信心的数值，检验最优决策是如何随着关键数值的变化而变化的，每次改变一个数值。另一个决策树模型的例子另一个决策树模型的例子生物影像公司现有MRI（磁共振影像）软件包，准备在此基础上开发和研制能够利用的商业软件包（三维图像程序）。公司面临以下

30、几方面的抉择：（1）Medtech公司准备资助15万美元用于购买当时比较先进的软件包，联合起来生物影像公司的发展战略问题生物影像公司的发展战略问题开拓医学软件市场。生物影像公司如果拒绝资助，在未来半年里自己开发自己的软件包，大约需要20万元的投资，公司认为这笔钱可以通过合伙人的个人资金来筹措（2）如果想使软件开发成功，公司将面临两种发展战略的选择：一是半年后从国家健康协会（NIH）获得30万美元的小企业生物影像公司的发展战略问题生物影像公司的发展战略问题创新研究（SBIR）资助，用于进一步研制和开拓市场；另一种选择是寻找风险资金。而风险投资公司Nugrowth答应，如果软件研究成功，它们将拿出

31、100万用于生物公司的资金周转和市场开拓，但软件可以运行后，它们将抽取80%的利润。生物影像公司不能同时获得这两项资助。生物影像公司的发展战略问题生物影像公司的发展战略问题（3）生物影像公司知道接受SBIR资助的可能性有很大的不确定性，也知道成功开拓自己的产品市场有很大的不确定性，但任为如果接受Nugrowth的资助，产品的收益性比自己开拓产品市场要高（4）公司认为如果三维图像程序完全运行没有成功，它们还可以申请二维软件程序的SBIR资助，但这种资助的可能性很生物影像公司的发展战略问题生物影像公司的发展战略问题小。此外，临床测试二维程序需要10万美元的成本。公司面临公司面临：是接受Medtec

32、h公司的资助，还是继续三维软件的开发。如果开发成功，是申请SBIR资助，还是接受Nugrowth的资助。如果三维软件没有开发成功，必须决定对二维软件是否进一步投资，并申请资助，要么完全放弃。生物影像公司的发展战略问题生物影像公司的发展战略问题 公司的分析公司认为三维软件如果开发成功，且接受SBIR的资助，未来三年利润分布如下：情景概率（%）总收益（万美元）高利润20300中等利润4050低利润400生物影像公司的发展战略问题生物影像公司的发展战略问题公司认为三维软件如果开发成功，且接受Nugrowth的资助，未来三年利润分布如下:情景概率（%）总收益（万美元）高利润201000中等利润4030

33、0低利润400生物影像公司的发展战略问题生物影像公司的发展战略问题公司认为三维软件如果开发不成功，且打算接受SBIR对于二维软件开发的资助，未来三年利润分布如下:情景概率（%）总收益（万美元）高利润25150低利润750生物影像公司的发展战略问题生物影像公司的发展战略问题公司同时分析：三维软件开发成功的可能性为60%；开发成功后获得SBIR资助的可能性为70%；获得二维软件资助的可能性为20%下页的图形为该决策问题的决策树模型：生物影像公司的发展战略问题生物影像公司的发展战略问题AB继续开发继续开发接受接受Medtech的资助的资助三维软件开发成功三维软件开发成功三维软件没有开发成功三维软件没

34、有开发成功C申请申请SBIR资助资助接受接受Nugrowth的体供的体供0.60.4153644-2018.418.4D放弃放弃SBIR资助资助申请申请SBIR资助资助F获得获得SBIR资助资助失去失去SBIR资助资助0.20.8IE获得获得SBIR资助资助失去失去SBIR资助资助0.70.3G60高利润高利润0.20中等利润中等利润0.40低利润低利润0.4028030-20-20H44高利润高利润0.20中等利润中等利润0.40低利润低利润18040-20-30-20-22.57.5高利润高利润0.250.75低利润低利润120-30生物影像公司的发展战略问题生物影像公司的发展战略问题 生

35、物影像公司的最优策略生物影像公司的最优策略应继续开发三维软件，并且拒绝Medtech公司的资助如果开发成功，接受Nugrowth的资助如果开发失败，则应放弃该项目最优策略的EMV为18.4万美元生物影像公司的发展战略问题生物影像公司的发展战略问题 灵敏度分析灵敏度分析没有彻底检查关键数据假设对最优数据的影响而制定最优策略是不明智的生物影像公司的发展战略问题生物影像公司的发展战略问题 可能的选择可能的选择18.4万的EMV与15万相差不大，再加上公司也可能有20万的损失，公司可以考虑接受Medtech的资助，这样可以保证15万美元的净利润这时公司可以同Medtech公司谈判，看是否能提供高于15万美元的资助