积化和差和差化积公式练习

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1、4 .函数y=sin x 6 cosx的最大值为（)11A.*B.C.1D.245若 cos(a+ 3)cos(1 2a 3 = 3，贝从 Cos a2sin3等于（211A- 3B - 3C.3D.6.(函数 y=sin x+2)23A.-2,2B.sinx（x匕0 , n）的值域是 -1 智 C.一 12,D.1J2,A.sin( A+ B) + sin( A B)=2sin Acos BB.sin( A+ B) sin( A- B) = 2cosAsin BC.cos( A+ B) + cos( A B =2cos Acos BD .cos( A+ B) cos( A B) = 2sin

2、 AcosB2.sin15 sin75 =( )111A.B.：C.D.18423.sin105。+ sin15等于（)A.上B.C.6D.22244.sin37.5 os7.5o1.sin70 cos20 sin10 sin50 的值为()A.3B._2C.1D.342242.cos72 cos36 的值为()A.3 2 3B.12C.12D.3+ 2 33在 ABC中，若 sin Asin B= cos2|，则 ABC是()直角三角形A.等边三角形B等腰三角形C不等边三角形D7.cos275 + cos215+ cos75 cos15 的值等于2n1-3的最大值是8 .已知 a 3= 3，

3、且 COS a+ COS 3= 3，贝U COS( a+ 等于 9 .函数 y = COs X+ n COs10化简下列各式：(1)cosA+ cos sin B+ sin120+ B +(120 + A cos sinsin A+ 2sin3 A+ sin5 Asin3 A+ 2sin5 A+ sin7 A11.在厶ABC中，若 B= 30求cosAsin C的取值范围.5 sin x1 212 已知 f( x) = 2+，x (0， n 2sin x2(1) 将f(x)表示成cosx的多项式；(2) 求f(x)的最小值.答案1解析：选D.由两角和与差的正、余弦公式展开左边可知A B、C正确

4、.1 1 1112解析：选 B.sin15 in75 =- g【cos(15 + 75 - cos(15 - 75 =-2(cos90 -cos60 =-空(0 -垃=才3解析:选 C.sin105 sin15 = 2sin 105； 15os105 - 15 = 2sin60 os45 =身.答案:4解析:12+ 1 12 = 亍.=2(sin45。+ sin30 1sin37.5 cos7.5 = sin(37.5+ 7.5 ) + sin(37.5 - 7.5 )2+ 1 1 4=25解析:选 A.sin70 cos20 -sin10 sin50 = j(sin90。+ sin50 +

5、；(cos60 -cos40 6解析：选C.原式=2sin2sin54 sin18 = - 2cos36 os72 11. 。 1 12 + 2sin50 + 4 2cos40=3=4.72+ 3672- 36sin36 os36 os72 sin72 os72 -2sin36 sin36 sin144 o2sin3612故选c.1 17解析：选B.由已知等式得2【cos( A- B - cos( A+ E)=尹 + cosC),B.又 A+ B= n C 所以 cos( A B) cos( n C) = 1 + cos C所以cos( A- B) = 1,又nA击n所以A- B= 0，所以A

6、= 8,故厶ABC为等腰三角形故选nsin (2x 6 8解析：选B.yJ冗 I.X-6 + x + sinx-6- xymax=2-4 = 4.19 解析：选 C.cos( a+ COS( a = (cos2 a+COS2 =2【(2cos sin - 2 a- 1) + (1 - 2sin 2 2 2=cos a sin B,.2.21-cos a sin B= 3.10解析：选 B.y= sin2cos=cos(xn，nn 2 n二評x+評亍11解析：1=1 + 2(cos90 + cos60y = sin 2150+ cos 2150+ cos75 cos15 554.答案：412 解

7、析：cos a+ cos B= 2cos 21 1=2X-19答案:co13，2 a+ B/ cos( a+ B = 2cos 2a+ Ba Bn a+ Bcos 2 = 2coscos-79cos 2x+ n + cos3答案：414解:.A+B . BA 工亠cosA +2cos120osBcosA- cosBsin 2 sin 2(1)原式=sin B +2cos120in Asin B sin A A+ BBA2cos 小 sin 2 2tanA+ B=1 - cos2x + cos： =1 -；cos2x,23423因为一1 cos2x 1,所以 ymax=-.sin A+ sin5

8、 A + 2sin3 A(2)原式=(sin3 A+ sin7 A y 2sin5 A 2sin3 Acos2A+ 2sin3 A=2sin5 Apos2A+ 2sin5 A2sin3 Acos2A + 1 = sin3 A2sin5 A cos2A + 1sin5 A15解：由题意得1cos AsinC= 2【sin( A+ C) - sin( A- C)n E) sin( A- C)1=尹和(1 1 .=-2sin( A- C -t 1 sin( A- C) 1,1113-4-2sin( A C)三-，cosAsin C的取值范围是5xx16 解:sin - sin 空(1) f(x)=-2sin x22cos sin x23xx=2coscos 2x222sin g=cos2x + cosx= 2cos2x+ cosx 1.1 29 t f(x) = 2(cos x+ -)2-8，且一1 v cosx 1.19 当cosx=-时，f (x)取最小值一g.Welcome !欢迎您的下载, 资料仅供参考!