苏教版一年级下学期数学教材分析资料报告

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1、 教版课程标准实验教科书 数学一年级(下册)教材分析主讲：继海全册教材安排本册共安排8个单元。数与代数领域安排五个单元，分成三局部。第一局部是认数，一个单元，即第二单元认识100以的数；第二局部是计算，三个单元，即第一单元教学20以的退位减法，第四 、六单元教学两位数加、减整十数、一位数的口算和两位数加、减两位数的笔算。在这两个单元里还要教学求两数相差多少的实际问题；第三局部是常见的量，一个单元，即第五单元认识人民币。本册数与代数领域的容与原教材相比在容编排上作了较大幅度的调整。把原一年级上册教学的20以的退位减放到本册作为第一单元，把原二年级上册教学的两位数的加、减笔算提到本册，把原一年级下

2、册教学的乘法的初步认识和16的乘法口诀两个单元推到二年级上册。这次调整是在对实验区实验状况进展认真调查、广泛听取实验教师意见并作深入分析的根底上进展的。调整的原因主要有三点。一是20以的退位减法与20以的进位加法不宜同步进展。两种算法的思路不同，加、减交叉安排不利于学生掌握加法思路和减法思路，在加法不熟练的情况下，也难以利用加减的互逆关系进展想加算减的思考。所以把原来一年级上册安排的20以加减法的一个单元分为两个单元。又考虑到许多学前教学薄弱的地区在一年级上学期教学任务太重，需要对学生进展课堂常规、自主学习意识和合作学习能力的培养，所以把20以的退位减法推迟教学。二是两位数的加减笔算与两位数加

3、、减整十数、一位数的口算有着密切的联系，口算时对算理产生的感悟可以顺利地迁移到笔算中去，所以把不进位、不退位的口算和笔算编排在一个单元里，把进位和退位的有关口算和笔算编排在另一个单元里，这是一种适宜的整合。三是虽然用口诀计算乘法比两位数的加减笔算容易，但一年级学生理解乘法的意义确有困难，所以推迟教学。空间与图形领域安排一个单元，即第三单元认识图形，认识长方形、正方形、圆、三角形。遵照儿童观察物体由整体到局部，由粗略到细微的认知规律，在学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球之后认识根本的平面图形是恰当的。“统计与概率领域安排一个单元，即第七单元统计，教学用作记录的方法收集和整理数据，继续认识简单的

4、统计表，重点仍放在数据的收集和整理上。在一年级上册学过用分一分、排一排、数一数的方法收集整理数据之后，本册如此安排也是符合逻辑的。最后一个单元安排期末复习。本册教材还安排了三次实践活动，分别是“我们认识的数“小小商店“假日小队。主要是让学生综合应用所学知识解决现实生活中的问题，从而培养应用意识、合作意识，获得数学活动的积极情感。各单元教材分析第一单元 减法一、教学容 20以的退位减法。教材分三段安排：1十几减9P14；2. 十几减8、7P583. 十几减6、5、4、3、2P912最后还安排了复习P1315二、教材编写特点和教学建议1精心创设情境。按照课程标准的理念，计算教学一般是先创设情境，从

5、中提出数学问题，在解决问题的过程中学习数学知识和数学方法。本单元的三道例题都是按照这样的理念编排的。例1是小猴卖桃小兔买桃的情景，解决剩几个桃的问题，例2是计算剩下的军号的把数，例3是小兔采蘑菇的情景，根据蘑菇的总个数和一种蘑菇的个数，求另一种蘑菇的个数。例1、例3是儿童喜欢的童话情境，例2是儿童熟悉的生活情境，这些情境对儿童来说是现实的、有趣的、有挑战性的，能激发学生的学习兴趣。更要注意的是，在创设的情境中提供了能帮助学生探讨计算方法的直观材料，这些直观材料对计算方法的思考能起到支撑和导向作用。以例1为例，由于13个桃，有10个放在盒子里，3个放在盒子外，当思考如何减去9个时，学生就有可能看

6、着图想到9个桃都从盒子里拿走，或先从盒子外拿走3个，再从盒子里拿走6个。这种基于直观材料和生活经验的思考便会引发计算方法的探究。2提倡算法多样化。“提倡算法多样化是数学课程标准的一项要求，是这次课改中遇到的突出的问题，也是个很有争议的问题。下面我从五个方面来谈对这个问题的认识。1为什么提倡算法多样化？算法多样化是采用学生自主探索这种学习方式后必然出现的现象。由于学生的知识储藏不同，生活经验不同，看事物的着眼点不同，思考方式不同，在不受他人影响的情况下，产生不同的算法是一种必然的现象，不是教材或教师强加给学生的。承认算法多样化才能承认学生的自主探索。2本单元教材中是怎样呈现算法多样化的？有两种呈

7、现方式：一种方式是例举学生可能产生的算法。139呈现了四种算法：第一种是一个一个地减去，通过操作得到结果；第二种是破十减，先从10个里减去9个，再把盒子外的1个和盒子里的3个合起来得到结果；第三种是平十减，先减去盒子外的3个，平了10，再减盒子里的6个得到结果；第四种是做减法想加法。158呈现三种算法，分别是平十减、破十减和做减想加。另一种方式是只提出问题让学生思考。例3就是这样的，只提出“和同学说说你是怎样算的这个问题。这里还要特别注意一个问题：学生的思路除了破十减、平十减、做减想加外，还有一种就是利用过去学过的根据一幅图列两道减法算式的体验，即利用两道相关减法算式的联系，由一道算式想到另一

8、道算式。例如，例题在算出1156之后，就应该据此得到1165。这一段的运算绝大多数都可以采用这一种思路，P10就是强化这种思路的练习，这条思路又很简洁，所以它是一种很重要的思考方法，但前提是对前面的减法计算必须很熟练。3怎样处理教材中例举的算法？例举的算法是教材编者对学生可能产生的算法的预测，是帮助教师把握教材预测学情用的。课堂实况与教材预测完全相符的情况是很少的。一般情况下，课堂上只研究学生想到的算法，这些算法不管是书上有的还是没有的。对于书上低水平的思考方法，例如一个一个地减如果学生没有提到，说明这班学生认识水平是比拟高的，不要再降到低水平上去研究；对于书上高水平的思考方法，例如想加算减，

9、如果学生没提到，教师可以合作者的身份深入浅出地引导学生思考。例如：我们知道459，就很容易想到945，954，那么做139时，你会想到哪道加法题呢？如果这样引导也无效，这种方法暂时不学，在组织练习时安排9413，与1394的沟通练习，再引导学生想加算减。4算法要不要优化？方法优化是人类永恒的追求，算法也不例外。问题是什么是优良的算法？评定算法是否优良应该有两个标准，一个是客观标准，一个是主观标准。所谓客观标准，就是方法本身是繁琐还是简单，是耗时还是省时，就退位减来讲，低水平的一个一个地减去的方法肯定要淘汰，其他三种算法就思考难度来讲，想加算减大一些，而计算速度在进位加熟练的情况下想加算减快一些

10、，可以说三种算法难分优劣。所谓主观标准，就是学习者本身对算法的认识，哪些算法学生能理解算理，掌握方法，运用纯熟，哪种算法他认为就是优良算法。综合来看，客观上允许，主观上认同就是优良算法。接下来的问题是怎样优化？优选算法的过程是学生进展多种算法的理解、比拟、选择的过程，在这个过程中学生可能加深对自己原有算法的理解和确认，也可能放弃自己的算法而学习、吸纳别人研究出来的算法，从而对自己的认识进展修正或完善。所以算法优化的过程是学生认知水平提高的过程，那种认为学生原来的算法就是最好的不需提高的看法是带有片面性的。优化的途径有两条，一条是学生在探索之后的相互交流，包括师生的交流，另一条是通过一段时间的计

11、算实践，通过教材中的题组练习逐渐优化自己的算法。P2第2题、P3第1题，P6第3题，P7第1题，P8第8题等等都是在沟通加减法的联系，利用加法算式的记忆和加减互逆关系的理解快速计算减法。这也说明了优化的过程是一个渐进的过程，是学生逐渐感悟、理解、承受的过程，不能用背诵思路的方法去解决。5学生要不要掌握书上的每一种算法？只要承认书上的算法是教材编者的预测，就不要求每个学生都掌握这些算法。有的学生可能每种算法都理解，都会运用，这当然是好事，但不要求所有学生都达到这一水平。不过，要保证每一个学生至少会一种算法，不然他就无法计算。要做到这一点，课堂上要关注差生，让学习小组长帮助了解组每个成员是否都能说

12、出一种算法。对于一种算法也不会的学生教师要个别辅导教会他一种算法。3逐步提高算法思考的抽象程度。在学习十几减9的算法思考中，注重用实物操作，在操作中获取表象，以表象支持运算。到学习十几减8、7时，仍让学生用学具操作，在具体形象的支持下抽象成数的运算，出现分步算式，而且不再呈现一个一个地减的方法。到学习十几减6、5、4、3、2时只提出要求“和同学说说你是怎样算的？引导学生进展抽象思考。4安排形式多样，数量较多的练习，使学生达到熟练口算的程度。20以的退位减，是今后学习减法计算的根底，必须达到熟练口算的程度。教材为此提供了数量足够的练习。三道例题各安排一次“想想做做，一次练习，最后还有复习，一共安

13、排了10课时，也就是说除了3节新授课外，还有7节练习课、复习课。练习的形式多样化，即有旨在理解根本算法的练习，也有旨在沟通知识联系优化算法的练习，即有提高计算技能的练习，又有应用运算解决实际问题的练习。教师要理解每一道题的安排意图，把题目用到位。这里还要着重说明两点：一是在学生理解算法后要把其注意力引导到记忆结果上去，不要老是纠缠你是怎样想的，而着重问你怎样记住计算结果。二是对于课本中安排的实际问题，其数量关系没有开展变化，仍然是上册学过的两种，加法求总数，减法求剩余。教学时要让学生逐步学会审题，会说出两个条件和一个问题，然后再根据自己对加减法意义的理解去列式计算。这一单元仍不写单位名称，不写

14、答语，但P15第10题应口头作答。第二单元认识图形一、教学容直观认识长方形、正方形、圆、三角形。二、教材编写特点和教学建议1用不同的方式呈现图形。长方形、正方形和圆是通过对长方体、正方体和圆柱的面的观察抽象概括出来的。这样安排好处有三：能充分利用旧有知识，能体会面与体、平面图形和立体图形的联系和区别，能得到比拟标准的平面图形。三角形是通过对已学过的图形进展折叠、拼合自己制造出来的，三角形是用正方形纸或长方形纸对折得到的。这样安排的原因是学生自己制造出图形来，学生会感到新鲜有趣，能激发探索热情。教学中应作两种不同的处理：教学长方形、正方形和圆的数学活动线索：找出体观察面想象形画图形给名称找实例。

15、这种过程是由具体到抽象再到具体的过程。教学三角形数学活动线索：折纸或拼图制造出新图形给名称画图形找实例。这种过程是由特殊到一般的过程。2安排了大量的围图形、画图形、折纸、剪纸、拼图等操作容。“想想做做中有在钉子板上围，在方格纸上画，用一个正方体或一个长方体画几个图形再比拟，用两个三角形和一个长方形拼图形。练习四中用小棒摆图形，用正方形、长方体纸对折，从长方形纸上折剪正方形，把长方形折剪成三角形，剪纸拼图等等。其目的是通过操作加深对图形的直观认识，感受图形的变换与联系，从而开展空间观念。教学时注意三点： 准备好操作材料，让学生充分活动，体验感受。要循序组织活动。虽然都是操作活动，但也有难易之分，

16、教材按由易到难，前为后用的原如此安排操作的顺序。例如先在钉子板上围，再在方格纸上画，围能使学生看到图形的顶点在哪里，画时就好在方格纸上确定图形的顶点。再如P22第3题用正方形对折两次，其中一次是沿对角线折，第4题就安排学生用长方形纸折成两个完全一样的三角形，也要沿对角线折，后者操作的难度比前者大得多，在受到前者的启发后进展。不要拔高教学要求。不要求讲图形各局部的名称，不要讲图形的边角特征，只要直观认识图形，即看到图形或属于这种图形的实物的面能说出图形名称；能从各种图形中识别出某种图形P18、P22；提到这些图形的名称，能想象出它们的形状，并能用适当方式举实例，在钉子板上围，在方格纸上画等表示出

17、来。第三单元认数一、教学容认识100以的数。教材分两大段七小段安排：1认数：认识几十和一百P2426整十数的加、减口算P2728认识几十几P2931几十加几和相应的减法P32342数的大小比拟：100以数的顺序P3536比拟数的大小P3738用多一些、少一些、多得多、少得多等日常用语表示两数的相差状况P3941另外还安排了单元复习P4243和实践活动“我们认识的数P4445。二、教材编写特点和教学建议1创造性地安排教学容。从上面谈到的两大段、七小段的容安排来看，与传统教材显然不同，具体表现在以下四点：1先认识整十数再认识几十几。这样安排便于学生了解几十几的组成，可以了解几十几介于哪两个整十数之

18、间，可以培养学生的数感。2认数和计算相结合。这样安排好处有二：可以加深对数的组成的理解，因为这些口算都是以数的组成为根据的；为以后的加减计算打根底，以后的加减计算归根到底都要进展这两种根本计算。3中间安排百数表承上启下。由于前面认数是先认识整十数再认识几十几，对100以数的数序还没有完整认识，所以中间安排百数表以承上。另外百数表是自然数列的一局部，而在自然数列中后边的数比前边的数大，这一规律就成了比拟数的大小的依据，所以又起了启下的作用。4按照课程标准的要求增加了用日常用语表示数量相差状况的容，以培养学生的数感。2借助直观认识计数单位和两位数的数值。1借助直观有什么好处？多数学生在学习这局部容

19、之前能按顺序从1数到100，但对这些数的实际数值未必了解，也就是缺乏数感。对于较小的数建立数感的最好方法是数实物。观察实物建立数值表象。逐步认识计数单位、十进关系和数位。学生对数值的认识不能停留在以1为单位认识数值的多少上，应逐步建立更大的计数单位，并认识相邻单位间的十进关系，逐渐学会用大小单位相结合来表示数的大小，书写出来就要用到数位，所以在认数过程中要逐步扩大对计数单位和数位的认识。而这些新的认识又离不开直观手段。2教材上是怎样用直观材料表示数值和十进关系的？主要的直观材料有两种，一种是小棒，另一种是计数器。前者是纯直观具体，后者是半具体半抽象。利用小棒是在已经直观认识1捆是10根的根底上

20、，先认识几捆就是几十，10捆捆成1大捆，认识10个十是一百P24，再认识几捆另几根就是几十几P29。这样借助小棒的多少，学生很容易感受数值的大小。每局部容在用小棒表示后马上引入计数器，计数器的优点是它已经引入了数位，利用了十进制，这是它抽象性的一面，每位上珠子的多少，又能表示这个数位上单位的多少，这是它具体性、直观性的另一面，所以在认数时离不开计数器，教材在计数器上标出了计数单位，并用文字表示了数位顺序。此外在练习中还用一串珠子表示1个十，一摞木块表示1个十，一筒羽毛球表示1个十，增加十的表象，特别是P25第3题，P30第3题，让学生自己把小球、五角星圈一圈先构建计数单位十的模型，再利用模型数

21、数，这些都能加深学生对计数单位的认识。3教学这局部容时除了让学生经历由直观到抽象的认数过程外还应特别注意两点：要突破几十九添一后是多少这一难点。学生数数时数到几十九下边往往数不对是几十，也就是在拐弯处出问题。教材对这一难点的突破很重视，P29专门安排了三十九添上1是四十这一容，教学时要让学生动手操作，特别是经历把10根再捆成1捆与原来有3捆又添1捆成4捆这一过程，真正理解39添1为什么是40，这不仅是数数的需要，也是以后进位加计算的根底。要重视数的组成的教学。了解数的组成不仅是感受数值大小的需要，也是今后四如此计算理解算理的根底。教材十分重视数的组成，P25第2题直观认识几个十是几十，P26第

22、5题如此抽象地认识整十数和100的组成。P30例题除利用计数器学习写数外，重点也放在数的组成上，P31第5、6题，P34第1题借助直观练习几十几的组成，P34第2题如此抽象地利用数位知识写数。3妥善组织计算教学。1整十数的加减要提倡算法多样化，使学生理解算理。教材的例题提供了三种算法。一是十个十个地数；二是利用数的组成，进展单位个数相加；三是利用知识迁移，3+25，30+20就等于50。减法也要让学生说说自己是怎样想的。2几十加几和相应的减法教学时要注意两点：在观察画面的根底上引升到以两位数的组成进抽象的数学思考。如304，如果不看图，怎样想？30是3个十，4是4个一，3个十和4个一合起来是3

23、4，所以304是34；又如344，34是3个十和4个一合成的，4就是去掉4个一，只剩3个十，就得30。但不要求学生死记此推理过程。要注意教学加、减算式各局部的名称，告诉学生并要求学生记住。4利用百数表的整理开展学生的数学思考。教材在呈现百数表时有三点创新：1让学生自己把百数表填完整，这有利于学生掌握数序。2让学生观察百数表发现规律，这不但能培养学生的探索意识，还能加深对数的意义的理解。3让学生用不同的框在百数表中框数，进而根据框中的一个数猜另外三个数。这不仅可以激发学生的学习兴趣，而且可以使学生把握数序规律。教学时要按照教材的编排意图切实地组织学生参加上述学习活动。5严密联系现实生活安排比拟数

24、的大小的容。（1） 让学生利用已有经验，自选策略比拟数的大小。P37的例题选材来自于儿童心中的现实生活，不但能激发学习兴趣，而且能激活现实生活中已有的比拟数的大小的经验。在进展46和38的比拟时让学生利用自己的生活经验和知识自选策略进展比拟。书上呈现两种方法。一种是利用估计的方法从数的组成上去比，把46看成四十几，38看成三十几，四十几比三十几多；另一种是利用数序比，从小到大数46在38后面，46大。此外学生还可能运用的比拟方法有：以40作中介来比，46比40大，38比40小，所以46比38大；上升到法如此来比，46十位上是4，38十位上是3，4比3大，所以46比38大。这些比拟方法都很好，都

25、是学生的思考，都能弄清道理。教学时要让学生自己思考比拟方法，并相互交流，互相启发，提高数学思考的水平，但不宜讲法如此，不必统一比拟方法。2关于用日常用语表示两个数的相差状况的教学。把多一些、少一些、多得多、少得多等日常生活用语列入教学容能培养学生的数感，能使数学容严密地联系生活实际。教学时应注意三点：要在具体的情境中体会这些词语的含义。教材在例题中教学多一些、少一些，在“试一试中教学少得多，在“想想做做中教学多得多，这样教学当然是可以的。也可以在例题中增加小狗做85个，然后两两比拟，在具体的情境中体会四个词语的含义。不要对四个词语在数量上予以界定。这些词语不是严格定义的数学概念，不好量化。一般

26、是给定两个数，让学生说相差状况，或给出相差状况后在几个给定的数中选数，不安排让学生找比20少得多和少一些的数之类的练习，因为如果出现10、11等，很难说清楚。要尊重学生的用语，如多一些，学生表达为多一点点，多得很少都是可以的，不过课本上的四个词语学生要理解。6重视数感的培养。前面提到的借助直观认识数值，了解数的组成，认识数的顺序，比拟数的大小，用日常用语表达两数的相差状况，都是在培养学生的数感。此外教材中有意识地培养学生数感的安排还有：1联系现实生活认数、读数。如认识运动服，了解数的序数意义P26，数教室里的桌子、椅子的数P30，看病时的就诊P36，春游时选择车辆P42。在实践活动中让学生用1

27、00以的数说话，说家人的年龄，在校园里走走看看，数物体的个数，数一段路走几步P4445，等等，这些练习可以加深学生对数的意义的理解，可以体会数学与生活的联系，可以使学生逐渐学会用数学的眼光看生活，用数学的眼光看世界，从而增强数学应用意识。2初步认识单数和双数，练习五个五个地数数。P41安排了在130的数中从2开始隔一个圈一个初步认识双数和单数，接着安排学生利用单、双数找门牌号，这项容不仅是解决某些生活问题的需要，也使学生对数的奇偶性初步感知，为以后有关知识的学习作些铺垫。教材在P30安排了五个五个地数香蕉，P42让学生对应钟面上的数字填写小格数，既练习五个五个地数数又为以后学习钟面认识打根底。

28、人们数散放的东西时往往五个五个地数数，安排这项容表现了重视数学与现实生活的联系。3安排估计和猜数的容。这表现在三个方面：判断一个数接近哪个整十数。P37判断“六十几比六十大还是小？比七十呢，使学生认识到六十几介于60和70之间，P41在90100的某几个数中判断哪个数最接近90，问97接近90还是100？93呢？P42问46接近50还是接近40？44呢？这样的练习为以后的估算打根底，因为估算时需要把一个数看成整十、整百、整千数计算，当然这也在培养学生的数感。组织猜数游戏。P26猜兔子有几十只，P43猜两位数。一个学生想好一个数写出来盖位，让另一个学生猜，写数的学生不断地根据猜出的数给予提示，值

29、到猜对为止。可以轮换进展，并比赛谁猜的次数少，学生很感兴趣，渐渐地学生就有了猜数的策略，逐步缩小区间。估计物品的数量。P45在实践活动中让学生先猜蚕豆、花生米、黄豆的粒数，再数数，培养估计能力。第四单元加法和减法一一、教学容两位数加、减整十数和一位数不进位、不退位的口算，两位数加、减两位数不进位、不退位的笔算。教材分六段安排：1两位数加整十数、一位数的口算P46482求原来有多少的实际问题P49513两位数减整十数、一位数的口算P52544求去掉多少的实际问题P55585两位数加、减两位数的笔算P59606求两数相差多少的实际问题P6164最后还安排了单元复习P6567。二、教材编写特点和教学

30、建议1教学容容量大，安排妥当。从上面的容安排可以看出口算、笔算的题型多，解决实际问题的类型多，这是一个很大的很重要的单元。这么多容的安排有如下特点：1先口算后笔算，口算笔算严密结合。口算是笔算的根底，笔算事实上也是在一次次地进展口算，只不过是把口算的结果随时记录下来减少运算过程中的记忆负担罢了。对于两位数的加、减计算来说最重要的是明白一条算理：一样单位的数才好进展单位个数的相加或相减，即一样数位上的数相加减，这些算理在口算时解决，可以把它运用到笔算中，所以教材先安排口算，再安排笔算，使口算为笔算服务，笔算又使口算得到开展。2加、减计算有分有合。先分别安排加法和减法的口算，后同时安排加、减笔算。

31、因为口算时重在弄清算理，而加、减口算的算理是有所不同的，分散安排便于集中精力解决主要问题。笔算的算理与口算时根本一样，重在竖式的写法和计算方法上，而两位数加减竖式的写法是相似的，计算顺序是一样的，所以可以把加法的竖式计算的格式、计算顺序迁移到减法的笔算中去，因而合并在一起进展教学。3在计算教学过程中穿插安排解决实际问题的教学。本单元安排的解决实际问题就数量关系来讲，前两类仍是学过的求总数，求剩余的实际问题，只不过表示方式与以往不同，第三类是新出现的数量关系。教材分散在三段计算数学中各安排一类解决问题，一方面可增加计算练习的机会，另一方面可以有计划有步骤地提高学生解决实际问题的能力。2利用多种形

32、式帮助学生理解算理掌握算法。1让学生自主探索计算方法，并在算法多样化的根底上融合成一般算法。先看两位数加整十数P46，先让学生自己探索，学生的算法可能借助小棒计算，也可能借助计数器计算，也可能根据数的组成直接计算，但最后掌握的算法都是把45分成40和5。先算403070，再算70575。两位数加一位数的计算方法探索过程与两位数加整十数一样。再看两位数减整十数P52，与加法口算的探索过程也一样，两位数减一位数如此直接提出问题，让学生思考如何计算，提高了算法思考的抽象程度。再看两位数加两位数P59，也是先让学生探索，例举的学生的思考更多些，除了用小棒、计数器计算外，还利用数的组成分别进展十位上的数

33、和个位上的数的加减，以与把加两位数拆成加整十数和加一位数两步计算，最后整合成笔算，示竖式的写法。两位数减两位数如此让学生尝试计算。这样看来几次计算方法的探索所经过的过程大体上是一样的，都是：自主探索相互交流找算法一样点呈现一般算法。让学生找不同算法的一样点是关键的一步，是算理所在。以两位数加整十数为例，不管摆小棒、拨算珠还是直接计算都是把40和30相加，也就是把4个十和3个十相加，也就是十位上的数和十位上的数相加，有了这样的认识，呈现一般算法就水到渠成了。两位数加两位数的笔算也是这样。摆小棒时是成捆的和成捆的相加，单根和单根的相加；拨算珠是十位上的数拨在一起，个位上的数拨在一起，抽象思考是40

34、和30相加，3和1相加，一样点都是4个十和3个十相加，3个一和1个一相加，即十位上的数和十位上的数相加，个数上的数和个位上的数相加，弄懂了这个道理，所以写竖式时就让数位对齐，计算时应该一样数位上的数相加，学生可能从十位加起，也可能从个位加起，这时不要强求一致，但要指出用竖式计算加法提倡从个位加起。2重视算法比拟，深化对算理的理解。P47在计算过4530和453之后提出问题：计算4530和453有什么不同？就是3个单位各应加在哪里，使学生再次悟到十位上的数要和十位上的数相加，个数上的数要和个位上的数相加。P52在减法口算例题教学之后也作了类似的安排。另外，练习中以题组的形式安排了大量的比照练习，

35、如P47进展两位加整十数与加一位数的比照，P53进展两位数减整十数与减一位数的比照。P65加法与减法的比照等。这样的题虽然比拟的容不同，但在教学处理上都应该一组一组地做题，做过后要让学生进展同组题目的比拟，说出自己的发现，上升为理性思考。3重视算法的总结。加法的口算，减法的口算，例题教学后的比拟实际上也是在领悟和总结口算方法。而两位数加、减笔算在例题和“试一试教学后如此提出问题，让学生讨论用竖式计算加、减法要注意什么？P59实际上就是让学生总结计算方法。要明确两个问题：引导学生总结计算方法是必要的。这种总结可以使认识升华，把学生计算中的零散的体会上升成比拟系统的认识，把具体的计算上升成理性的结

36、论；在总结的过程中可以培养学生的抽象概括能力，提高思维水平；总结出计算方法后对以后的计算能起到指导作用。要让学生通过讨论的方式自己去总结。教师要作必要的引导，对于竖式计算加减法要注意的问题暂时突出两点：一是数位对齐，一样数位上的数相加减，二是提倡从个位算起。4开始教学估算。课程标准关于计算写了三句话：重视口算，加强估算，提倡算法多样化。口算、算法多样化都讲过了，现在说一说估算。什么是估算？估算一般是把参与计算的数看成整十、整百、整千等数进展口算，得到准确值所在的围。它与求近似值的计算有所不同。求近似值一般是用准确值计算，算出结果再按要求用四舍五入等方法得到近似值，而估算是把参与计算的数看成整十

37、、整百等数，再口算；求近似值得到的是一个符合要求的数值，而估算是得到一个准确值所在的围；近似值的准确度是规定好的，误差在一定的围，而估算没有准确度的规定。为什么要学习估算？A、估算是现实生活的需要，人们在日常生活中的计算，估算不少于。B、估算是解决问题的一种策略选择，特别是在应急的情况下更能发挥作用，因为它计算快捷。C、学生计算前的估算可以对笔算起预测和监控的作用，计算后的估算可以对笔算起检验作用。D、估算还能培养学生的数感。教材安排了哪些估算题，怎样教？P51第一次学加法估算，P51可利用估算作出判断，P54也可利用估算作出判断，P57让学生先估算，发挥估算的预测、监控作用，P58用估算的方

38、法作判断选择，P60可以用估算的方法解决问题，P65先估算，再笔算，发挥估算对笔算的预测、监控作用。怎样教？总的想法是先让学生思考，再加以引导。以6530为例，学生可能先算出得95，再说得九十几，要指出，不要这样算，因为估算是为了算得快，这样反倒比口算麻烦了。在此根底上引导学生，不要求算准得数是哪个两位数，只要求说出几十多，想想可以怎样算。学生可能有以下算法：把65看成60加30得90，所以6530得九十多；把65看成六十几加三十，得九十几；只看十位上的6+3得9，所以得九十多。在肯定学生这些算法的根底上引导学生用最后一种方法，十位上是6+3得9，个位上不够十，所以得九十多，而56+3，学生就

39、会看到十位上是5，个位上加起来不够10，所以得五十多。再看P65，第1题十位上6减2得4，个位上够减，得四十多，第3题十位上4+4得8，个位上相加不满10，得八十多。估算题要认真教学，不要求估算的题也可在计算后估算一下，看计算对不对，或者在计算前先估算，再计算，提高做题正确率。对于平时做题能这样做的学生要大加表扬。如果能养成估算的习惯，不但可以提高正确率，而且能培养学生认真仔细、工作负责的态度。3逐步提高解决实际问题的难度。本单元中除了结合加减计算继续安排图文结合的或表格式呈现的求总数、求剩余的实际问题让学生解决外，重点安排了求原来有多少，求去掉多少和求两数相差多少的实际问题，都安排了例题，安

40、排了一定数量的习题。前边已经说过求原来有多少和求去掉多少的问题，就其数量关系来讲前者是把两个数合在一起求总数，后者是从总数里去掉一局部求另一局部，这两种数量关系仍然是在一年级上册学过的，只不过是表示顺序发生了变化，增加了学生理解题意的难度，而求两数相差多少确实是一种新的数量关系。下边分两个问题来谈。1逆叙的求和求差问题。包括P49的例题和P55的例题。什么是逆叙？如果题目息的呈现顺序与事情的开展顺序一致为顺序，不一致为逆序。两道例题都是有关桃子的事。P49例题事情的开展顺序是树上原有28个桃，采了23个，剩5个，如果问剩几个，就是顺叙，学生凭生活经验很容易列出算式。而P49的例题是知道采了23

41、个，知道剩下5个，倒过去求树上原来有多少个桃，就是逆叙。同样的，P55例题，事情的开展顺序是一共有28个桃，吃了22个，剩6个，如果问剩几个，就是顺叙，现在是知道一共有28个桃，剩下6个，倒过来求吃去几个，就是逆叙。教学这样的问题时要注意五点：要仔细审题，观察画面，阅读文字，认真收集和用三句话表述信息，即说清楚两个条件和一个问题。要注意有的题目中的条件是用图画呈现的，要从图画中找出这个条件，如P49的“还要拼3块P50中的“车上已经坐了7人，P50的“还剩12个苹果。要借助直观联系情境确定算法，再反思算法上升成对数量关系的思考。例如P49例题，先从图上看出筐里是采下的23个桃，树上还剩下5个桃

42、，原有的桃是这两局部合成的，所以用加法算，23+528。也有的学生倒过来想，把采下的23个桃再粘在树上，5+2328，以上过程让学生自己想。在列出算式计算后反思：算式中的23表示什么？5表示什么？28呢?从而得出数量关系：采下的+剩下的原有的。P55例题也应该让学生从图上看到28个包括筐里剩下的和小猴吃掉的两局部，从28个里去掉剩下的6个就得到吃掉的，列出算式后再反思式中每个数表示的数量，抽象出数量关系式。通过题组比照等形式完整地认识数量关系。P58通过填表，反思数量关系，使学生从三个角度认识原有的、卖出的、剩下的三个数量之间的关系。即：原有的卖出的剩下的，原有的剩下的卖出的，卖出的+剩下的原

43、有的。对于方程解法不提倡，但出现后要予以引导。所谓方程解法就是把未知数当成数列式。如P49例题学生列式成：28-235，遇到这种情况，先让学生说说是怎样想的，在肯定这种想法是有道理的根底上，指出：列算式时要求的数写在等号右边，人们一眼就看出问题的答案，如果像这样写在等号左边，人们不知道哪个数是问题的答案。怎么办呢，应该这样处理：先想几个去掉23等于5呢？列式成：-235，再想到28-235，所以在括号再填写28，成为28-235，这样写，想的过程表示清楚了，答案在哪里人家也容易看到了。从P49例题开始，用计算解决实际问题，算式的得数注明单位，并提倡口头作答。2求两数相差多少的实际问题。即P61

44、例题和“试一试。教材对这局部容的安排注意了三点：早作铺垫。P50，P60，在一年级上册也有类似的题目，学生在做这些题目时，从图上可以直观地看到两种物品个数的差，可以领会公鸡比母鸡少几只以与母鸡比公鸡多几只的含义，知道这两句话表示的意思是一样的，知道图中的哪一局部就是问题的答案。学生这时只需观察画面填出得数，不必列式计算。这些图为学生解答求两数相差多少的题目提供了表象。让学生自己通过操作思考探索算法，不用成人的思维和语言讲述算理。以往教这类题时先想红花片包括两局部，一局部是和蓝花片同样多的8个，另一局部是比蓝花片多出的局部，求红花片比蓝花片多几个，就是从13个里去掉和蓝花片同样多的8个，得到比蓝

45、花片多的5个。这里用的是严谨的推理，借助“同样多实现两个转化，把8个蓝花片转化成同样多的8个红花片，把求一个数比另一个数多几的应用题转化成从总数里减去一局部求另一局部的应用题。这样推理很严密，但不少学生只会按语言模式填空，未必真懂。现在的教法是问题提出后学生鉴于以往的一些表象支撑，就会想到两种花片一个对一个地排一排，排过后就会看到多出5个。然后再讨论可以怎样算。学生的思考可能是两种花片一个对一个，红花片对掉8个，所以从13里去掉8个，列式为13-8；也可能是上一排的个数减去下一排的个数，13-8。这些想法都是学生自己想到的，他们真懂。例题中接着又提出了“蓝花片比红花片少多少个的问题，学生会凭借

46、以往观察图时的屡次体验想到“红花片比蓝花片多几个，蓝花片就比红花片少几个，所以用13-85这个算式既解决了上一个问题，也解决了下一个问题，教材这样安排就与时地沟通了问题的两种提法之间的联系，使学生很快地形成了清晰的认识，可以提高教学效率。所以下面的“试一试学生就可以自己尝试计算了。练习题贴近生活，注意变式。贴近生活就不再说了，所谓变式，就是题中不出现“比多几“比少几之类的句式。如P63“做了24件上衣，35条裤子，问题是“还要做几件上衣才能和裤子配套，实际上就是“求裤子比上衣多几件或“上衣比裤子少几件，P67也有类似的题目。学生在做这些题目时就会认真分析数量关系，而不是机械地看到比多比少就用减

47、法计算。这样的题目也更贴近生活现实。第五单元认识人民币一、教学容认识人民币与其单位和进率，简单的购物。分两段安排：1认识1元与面值小于1元的人民币，认识人民币的单位与进率，1元以的简单购物P6870；2认识面值大于1元的人民币，超过1元的简单购物P7173。另外安排一次实践活动“小小商店P7475。二、教材编写特点和教学建议1以购物为主线安排教学容。教材首先呈现购物的场面，引出对人民币的认识，然后在购物活动中认识人民币的进率。在练习中联系物价巩固对人民币的认识，使学生不仅认了钱，还认识了它所标志的实际价值，在购物活动中学习人民币的加、减计算，最后安排实践活动进展模拟购物或实际购物。这样安排能使

48、学生感受人民币的作用，逐步学会解决现实的购物问题。这说明教材十分重视数学与现实生活的联系。2先认识1元、1角、1分的人民币，再认识其他人民币。先认识1元、1角、1分的人民币，有利于了解人民币的单位，容易建立元、角、分的进率的概念，教材从“买1元钱的笔记本付10角可以吗的讨论引入人民币的进率，并以换算图示表示出人民币单位之间的进率，可以给学生留下深刻的印象。接着认识其他面值的人民币，之后安排伍角币、贰角币与1元币的换币活动，加深对元与角之间进率的认识。要领会教材的编排意图，突出认识人民币中的数学知识，即人民币的单位与进率。3在认币活动中既要基于学生的已有经验，又要突出重点。多数学生已经认识了小面

49、值的人民币，有的曾有过独自购物的经历，但也可能有学生没有接触过人民币，教学前应了解学生的认币情况。教学中可以让学生带来一些人民币，教师也可准备一些人民币，让学生分组活动，指认人民币。在交流时重点应放在了解人民币的币值，认识大写的壹、贰、伍、拾、佰和繁体字圆，当然也要认识币面上用阿拉伯数字写的1元、1角、2角、5角等。至于人民币的颜色、形状、图案、印制日期等不要作为教学容，学生提出了就让他说说，没提到不要往上面引导，鉴定真假人民币显然不是一年级学生的工作职责。还有的把人民币上的盲点也教给学生，这更是多此一举，因为教师如果不看资料也未必了解。数学课上的认识人民币重点是学习人民币的单位、进率以与换币

50、和购物时的计算，要突出数学容。4要利用练习题进展数学思考，开展分析和推理能力。如P70、，让学生从给出的人民币中拿出5角或付出8角，拿法、付法是多样的，题目极具开放性，要让学生思考出尽量多的组合，并通过交流得到比拟全面的认识。不能只图课堂上热闹，过多地安排排队购物，而把这些题目弃之不用。P72需要想像，P73题也都具有开放性，也是开展学生分析、推理能力的良好素材，都应认真组织学生独立思考，相互交流，以开展思维能力。5要认真组织实践活动。P7475“小小商店属于综合型的实践活动，前半局部是情境问题型，让学生面对提供的情境解决数学问题，为后面的活动提供经验支持。后半局部属于动手操作型，组织学生进展

51、现实的或模拟的购物活动。教师可根据当地学生的经济状况安排活动，可以从商店批发一些廉价的文具，让学生进展真实的购置活动，或让学生自带玩具标出价格在教室里买卖，也可以发些写有币值的纸片模拟购物。在活动过程中要教育学生遵守秩序，准确计算，正确付币、找币，活动完毕后还要让学生说说买东西的经过，也就是让学生反思购物过程，积累购物经验。第六单元加法和减法二一、教学容两位数加、减一位数进位、退位的口算，两位数加、减两位数进位、退位的笔算。教材分四段安排：1两位数加一位数的口算P7679，2两位数减一位数的口算P8084，3两位数加两位数的笔算P8588，4两位数减两位数的笔算P8992最后安排了单元复习P9

52、395和实践活动“假日小队P9697。二、教材编写特点和教学建议1精心安排教学容。1加减计算分别教学，交叉安排。四段容都是单独安排的，是因为每段要解决的主要问题各不一样，两位数加一位数的口算主要解决进位原理，两位数减一位数的口算主要解决退位原理，两位数加两位数的笔算主要解决竖式中的进位处理方法，两位数减两位数的笔算主要解决竖式中的退位处理方法，由于主要问题各不一样中，所以都单独安排。纵着看，加减法的口算分别成为加、减法笔算的算理根底。横着看，先教学加法口算与减法口算，便于两种算法的比拟和沟通，后教学加法笔算和减法笔算，也便于进展这两种算法的比拟和沟通。2每一段都按照由易到难、由特殊到一般的顺序

53、安排教学容。两次加法计算都是先教学和是整十数的24+6，34+16，再教学和是非整十数的24+9，65+28，两次减法计算都是先教学整十数减一个数30-8，50-26，再教学非整十数减一个数33-8，43-27。其好处是先集中精力解决面临的新问题加法个位满10向十位进一的问题，减法个位上不够减要从十位退一作10的问题，这些问题解决后，就可以把学习到的方法迁移去解决稍难些的问题。这样安排利于学生由易到难地进展探索活动，便教利学。2有针对性地探索口算方法，并利用题组练习引导算法优化。P76例题教学24+6时，学生已经学过不进位的两位数加一位数，知道应该把个数上的数相加，现在出现了个位上相加满10的

54、新问题，该怎样解决呢？下边就围绕这个问题来探索。可以启发学生先用小棒摆一摆，再想想该怎样算。在学生摆小棒时，重点研究4根加6根是10根，这10根怎么办的问题，把10根捆成一捆，即把10个一变成1个十，再把这一捆与原先的两捆合起来得到3捆，也就是30，利用此表象再抽象地进展数的计算，先算4+610，再算20+1030。教学24+9时，也先问学生这道题应该先算什么，遇到了什么新问题，使探索活动有针对性，然后启发学生先摆小棒，再想想怎样算，在学生操作的根底上与时抽象出算法。教材上预测了学生可能采用的两种算法，实际教学中可能情况更复杂些，都要让学生交流，只要正确合理都应肯定。但是提倡第二种算法，即先算

55、个位上的4+913，再算20+1333，因为这种算法对后续的进位加法笔算的学习能发挥铺垫作用。不过这种提倡不用强加的方式，而是通过题组练习予以引导，P77，在学生算出4+812后，算34+8，学生就会利用4+812，直接算出30+1242，同样地也会利用4+812进展下面两题的计算。在掌握这种算法后，要坚持用这种算法进展口算，并提高计算的速度。这种口算是要达到熟练程度的，否如此今后的多位数乘法就无法进展。两位数减一位数口算也要这样有针对性地组织学生探索，围绕个位上的数不够减怎么办的问题展开探索活动，找到各自不同的算法，然后利用题组练习，引导学生对算法优化，为下边的笔算打好根底。3笔算教学要在自

56、主探索悟透算理的根底上，重点解决竖式中的进位和退位处理方法，并附带解决计算顺序问题，完善对计算方法的认识。P85例题进位加先教学34+16，仍让学生利用学具操作，明白个位上相加满10应向十位进一的道理，然后重点研究在竖式中满10进一怎样处理，即个位上怎样写，十位上怎样表示，并要强调在十位上的数相加时，不要漏掉加进上来的1。再教学65+28，让学生尝试计算，由于学生有了口算和上面笔算竖式的写法的根底，学生自己完成计算难度不大。由于在进展两位数加两位数不进位的竖式计算时，学生感受不到从十位加起与从个位加起孰优孰劣，所以那时教师虽然提倡从个位算起，不少学生会不以为然，仍从十位加起。学过进位加之后，教

57、师可提出问题，例如65+28，先加十位上的数好些，还是先加个位上的数好些，你们可以试一试，讨论一下，使学生感到从个位加起的必要性。然后组织学生讨论笔算加法要注意什么，引导学生从三个方面进展总结：既数位对齐，从个位加起，个位满10向十位进一。这些结论不要求学生死记，但应该明白，并照此计算，以发挥理论对实践的指导作用。在教学退位减法时也应让学生在通过学具操作明白算理的根底上重点研究竖式中的退位处理方法，示退位点的写法，在计算十位上的数相减时先减去退去的1。也要让学生讨论从十位减起好还是从个位减起好，讨论笔算减法的注意点，引导学生总结笔算方法：数位对齐，从个位减起，个位上不够减，从十位退一作10，再

58、减。4利用估算帮助学生把握是否进位和退位。教材中安排了较多的估算题。P79先说出每题的得数是几十多再计算，把握两位数加一位数时是否进位；P83也是先估算再计算，把握两位数减一位数是否退位；P84不但要估算出得数是几十多，还要把这个得数与50比拟，提高了要求；P87先估算再计算，把握两位数加两位数是否进位；P88不但要估算出得数是几十多，还要把得数与80比拟；P91先估算再计算，把握两位数减两位数是否退位；P92不但要估算出得数是几十多，还要把得数与40比拟；这样的估算对于帮助预测计算结果，监控计算过程确实能发挥很好的作用。如果说在加法和减法一那个单元学习估算主要是初步学习估算方法的话，那么在这

59、个单元就可以比拟深刻体会估算的作用。要加强估算教学，逐步培养学生估算的习惯。5利用题组练习帮助学生沟通知识间的联系，防止知识混淆，完善认知结构。本单元的题组练习比拟多。有的是为了沟通知识间的联系，如P78，让学生看到两位数加一位数是如何由不进位到进位的；有的是为了防止知识混淆的，如P8253-4与54-3的比拟；有完善认知结构的，如P94，横向进展加、减法的比拟，纵向进展是否进位、退位的比拟，并借以形成对两位数加减法笔算方法的完整的认识。题组很多，教师在备课时要研究编写这些题组的意图，让学生在做题后用适当的方法进展类比比一样点，促移迁或比照比不同点，促分化，防混淆，让学生加深对知识的理解，并开

60、展学生的比拟、分析和综合能力。6安排找规律的习题。数学课程标准第一学段在数与代数领域除了安排数的认识、数的运算和常见的量三个方面的容之外，还安排了第四个方面的容，那就是探索规律，课程标准中只写了一句话：发现给定的事物中隐含的简单规律。我们认为在计算教学中，在解决问题的教学中学生都在探索规律，计算法如此是规律，数量关系是规律。此外，在第一学段不单设单元，不设例题教学找规律的容，只在练习中安排一些题目，让学生发现给定的事物中隐含的规律。本单元安排了三道题，分别是P79和P83，P95。P79和P83都是等差数列，前者是递增的，后者是递减的。教学时应该让学生观察数列中已经给出的数，找出规律，如果学生

61、找不到，可以提示学生对相邻的两个数进展比拟，看能发现什么规律，然后运用发现的规律计算、填数。这种题目的教学重在找规律上，要让学生自己找，再通过交流加深认识，这也是这类题目不设例题的原因。这两题的练习对于以后学习乘法口诀也起了铺垫作用。还请注意同是一个数列，学生的认识水平不同，对于发现的规律的要求也应该是不同的，在这里学生只要能发现相邻的两个数后一个比前一个多几或少几就行了。例如6，12，18，24，学生只要能发现6+612，12+618，18+624，因此接下去填24+630等等，到学了乘法之后，就可以发现每项的数与它是第几项的关系，即项数6就是每项的数，第一项为哪一项616，第二项是6212

62、那么第5项应该是6530，如果项数很多，如第1001项，用递加方法就很麻烦，而用项数6就很容易算出结果。P95在“数塔中找规律，其规律是上面的每一个数都是与它相邻的下面两个数的和。也要让学生自己发现，自己推算，以培养学生的探索意识。7进一步培养解决实际问题的能力。1本单元虽然没有安排新的数量关系的实际问题，但有些题目信息多，要解决的问题多，思考过程比拟复杂。如P77要根据问题找到画面中的人，再阅读他说的话，再从货摊上找到他所购置的商品与对应的价格，才能列式计算。P83、P84也有类似的情况，P92除了有类似情况外，还要让学生自己提出问题。这说明教材很重视解决实际问题能力的培养，而这种能力培养不

63、是停留在某一难度上的大量重复练习上，而是尽量让题目更接近生活现实，增加搜集信息和整合信息的难度，增加问题的挑战性，提供更多独立思考的机会，以不断提高学生解决实际问题的能力。2安排实践活动，让学生自主解决提供的情境中的问题，并参照着解决现实生活中的问题。“假日小队是一次情境问题型的实践活动。教材提供了一些信息和要解决的问题，并要求学生回想自己小队开展过的假日活动，提出并解决一些现实问题。对于这节课提出的教学建议是：先让学生整体观察画面，看一看安排了哪些活动，再细致观察各项活动，先不出现文字信息，让学生想一想，面对此情此景可以提出哪些实际问题，再出现文字信息，解决书上的问题，或解决自己提出的其他问题。最后再联系实际回顾自己的小队的活动容，提出数学问题，解决数学问题。这样上课就不是仅仅着眼于解决书上的几个问题，而是着眼于培养学生的问题意识、应用意