初一数学第五章导学案

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1、51丰富的图形世界（1）学习目标能识别生活中常见的几何体，并能对它们进行正确的分类；知道图形是由点、线、面构成的，了解线和面有直的，也有曲的。学习重点识别生活中常见的几何体，能对它们进行正确的分类。学习难点学生空间观念的形成。学习过程个案一、自主预习讨论1、自学课本118页到120页，写下疑惑摘要：2、 填一填： 先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称。 _ _ _ _ _二、合作成果展示1、面分为哪几种？线呢？2、侧棱是棱吗？它是什么样的棱？3、棱柱的顶点与棱锥的顶点的定义相同吗？它们有何区别？4、棱锥底面上的棱与棱的交点能否称为顶点？5、棱锥的顶点一定只

2、有1个吗？6、棱柱的上、下底面有何关系？棱柱的各侧棱之间有何关系？7、棱柱、棱锥的侧面各是什么图形？三、知识重难点点拨1、在你所在的校园内，有哪些物体的形状近似于圆柱、圆锥、棱柱、棱锥和球？请举例说明。2、一个棱柱的底面是五边形，它有几条侧棱，几个顶点？共有几条棱几个面？底面为n边形的棱柱呢？底面为n边形的棱锥呢？四、拓展应用探究1、下列图形不是立体图形的是 ( )A球 B圆柱 C圆锥 D圆2、有一个面是曲面的立体图形有 （列举出三个）。3、三棱柱的侧面有 个长方形，上、下两个底面是两个 都一样的三角形。4、下列说法正确的是 （ ）A有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B棱锥的侧面是三角形C长方

3、体和正方体不是棱柱D柱体的上、下两底面可以大小不一样5、长方体ABCDABCD有 个面， 条棱， 个顶点。与棱AB垂直相交的棱有 条，与棱AB平行的棱有 条。6、若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 个长方形，它一共有 个面。五、归纳总结评价六、学习成果检测1、圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 。2、有一个面是曲面的立体图形有 （列举出三个）。3、课本第122页习题5.1第2题4、将图(1)的正方体切去一块，可以得到图(2)(3) 的几何体,它们各有多少个面、棱、顶点？你能找出图中的面数、棱数、顶点数之间的关系吗？七、目标自主预习51丰富的图形世界（2）学习目标1、能识别生活中的

4、几何体，并能根据几何体的特征对它们进行分类；2、在学习过程中渗透对比思想、分类思想；3、经历从现实是世界中抽想出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识。学习重点识别生活中常见的几何体，并能对它们进行分类。学习难点根据几何体的特征对它们进行正确的分类。学习过程个案一、自主预习讨论1、自学课本120页到121页，写下疑惑摘要：2、 填一填： 先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称。 _ _ _ _（9）_ _ _ _ _ 二、合作成果展示1、你能描述圆柱、圆锥的相同点与不同点吗？填写下表：顶点棱侧面底面高的条数圆柱圆锥2、圆柱与棱柱有

5、何相同之处？有何不同之处？填写下表：顶点棱侧面底面相同点圆柱棱柱3、圆锥与棱锥有何相同之处？有何不同之处？填写下表：顶点棱侧面底面相同点圆锥棱锥三、知识重难点点拨1、在生活中，有哪些物体的形状近似于圆柱、圆锥、棱柱、棱锥和球？请举例说明。2、你能否将学前准备2填一填中的9个几何体进行分类？并说出分类的依据。四、拓展应用探究1、圆柱由 个面组成，上、下两个底面是 ，侧面是 。2、圆锥由 个面组成，底面是 ，侧面是 。3、将下列实物与相应的几何体用线连接起来。 篮球 现代汉语词典 一堆小麦 魔方 易拉罐 圆柱 圆锥 正方体 长方体 球4、按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（ ）A. 圆

6、锥 B. 长方体 C. 正方体 D. 棱柱5、下列判断中正确的是( )A.圆柱的侧面是长方形 B.棱锥的侧面是三角形C.棱柱的底面是四边形 D.圆锥的底面是多边形五、归纳总结评价六、学习成果检测1、长方体ABCDABCD有 个面， 条棱， 个顶点。与棱AB垂直相交的棱有 条，与棱AB平行的棱有 条。2、若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 个长方形，它一共有 个面。3、若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 个长方形，它一共有 个面。七、目标自主预习52图形的变化（1）学习目标1、通过图形的平移、旋转、翻折变化，初步探索图形之间的变换关系；2、通过图形的变换关系，发展学生空间

7、关系，增强用数学的意识。学习重点过对图形的旋转，认识“点动成线，线动成面，面动成体”的几何事实。学习难点发展学生的空间观念，增强用数学的意识。学习过程个案一、自主预习讨论1、你能从下面的现象中分别联想到什么图形？（1）夏天的夜晚，天空中一颗流星飞逝而过；（2）把一元的硬币竖立在桌面上，让它快速旋转。2、从上面问题中可以看出，点、线、面、体之间有什么关系？你能再举出一些例子吗3、试一试长方形纸绕它的一条边旋转1周；直角三角尺绕它的一条直角边旋转1周，它们分别形成怎样的几何体呢？二、合作成果展示1、下列图形绕轴线旋转1周，能形成怎样的几何体？2、点、线、面的互动关系如何？你能举出生活中例子的吗？3

8、、两块相同的直角三角板的相等的边拼在一起，你能拼出几种不同的平面图形？并说出每个图形名称。三、知识重难点点拨四、拓展应用探究1、如图，O为三角形一边上的一点，将三角形绕点O在平面内快速旋转，你会看到什么现象？2、你能说出下面的图案是怎样形成的吗？3、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（ ）。A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体4、左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ）。五、归纳总结评价六、学习成果检测1、如图所示第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连。 2、 构成下面每个图形的一个基本图形是什么？它们是如何由基本图形变换而成的？ 七、目标自主预习5

9、2图形的变化（2）学习目标1、通过图形的平移、旋转、翻折变化，探索图形之间的变换关系；2、通过图形的变换关系，发展学生空间关系，增强用数学的意识。学习重点通过探索图形之间的变化关系，发展学生的空间观念，增强用数学的意识。学习难点发展学生的空间观念，增强用数学的意识。学习过程个案一、自主预习讨论游戏：图形的友好互访。如右图所示，图形1（向下）平移和图形2完全重合，就称图形1可以通过平移变换访问图形2。（1）试在右图中，涂出一个图形1通过平移变换可以访问的图形。（2）图形1可以通过平移变换访问图形4吗？（3）想一想，图形1能否通过平移变换访问图形3 ? 若不能，那么图形1如何访问图形3呢？二、合作

10、成果展示1、(1) 如右图所示，图形1绕其下方空心点旋转180可和图形2完全重合，就称图形1可以通过绕点旋转180访问图形2，这个点叫做旋转中心。 如右图所示，图形1沿右图中的虚线翻折后和图形2完全重合，就称图形1可以通过翻折访问图形2，这条直线叫做对称轴。2、 在下面左图中，用阴影画出图形1通过图中虚线翻折访问的图形。 在下面右图中，用阴影画出图形1绕图中的空心点旋转180访问的图形。 三、知识重难点点拨1、将两个同样大小的含有300度的直角三角板相等的边拼在一起，能拼出哪些不同的平面图形（画出草图）？你能说出这些图形的名称吗？2、两个三角板之间如何由其中一个访问另一个？四、拓展应用探究1、

11、如图中按左侧三个图形阴影部分的特点，将右侧的图形补充完整。五、归纳总结评价六、学习成果检测1、下面的三个图案真漂亮，你知道这些图案是怎样形成的吗？2、设计复杂而又美丽的图案有哪些奥秘？与同学交流一下你的新的收获与体会。3、如图所示，按要求作图：（1）将图形A平移到图形B；（2）将图形B沿图中虚线翻折到图形C；（3）将图形C沿其右下方的顶点旋转180到图形D。4、如图所示的四个图形，既可以通过翻折变换、又可以通过旋转变换得到的图形是 ( )ABCD七、目标自主预习5.3展开与折叠（1）学习目标1、学生通过动手实验，发挥讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系；2、能正确判断展开图是哪个几何体的展

12、开图；3、经历和体验图形的变化过程，发展空间概念，养成研究性学习的良好习惯。学习重点将几何体展开成展开图，几何体展开图中。学习难点能识别多个面在几何体中的对应位置。学习过程个案一、自主预习讨论学具准备：一个圆柱形纸筒，一个圆锥形冰淇淋纸筒，小剪刀。思考：人们是如何将平的硬纸板做成漂亮的正方体纸盒的呢？二、合作成果展示沿虚线展开圆柱形纸筒的侧面，得到什么平面图形？沿虚线展开圆锥形冰淇淋纸筒，得到什么平面图形？展开圆柱，得到什么平面图形？展开圆锥，得到什么平面图形？三、知识重难点点拨1、如图，哪一个是棱锥的侧面展开图？2、下面图形经过折叠能否围成棱柱吗？ 四、拓展应用探究（1）下列图形都是正方体的

13、展开图形吗？（2）下图是正方体的平面展开图，每个面都标有不同的大写字母，面A面B面C的对面分别是哪一个面？ A B C D E F 五、归纳总结评价六、学习成果检测1、下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ （ ） （ ） （ ） （ ） （）（）（） （）2、下面每个图片都是6个大小相同的正方形组成的，其中不是正方体展开图的是（ ）3、下列平面图形中不是棱柱展开图的是（）七、目标自主预习5.3展开与折叠（2）学习目标1通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系；有些平面图形可以折叠成立体图形；2.能根据表面展开图判断、制作简单几何体。学习重点将几何体展开成展

14、开图，几何体展开图中，学习难点能识别多个面在几何体中的对应位置的。学习过程个案一、自主预习讨论用六个完全一样的正方形做成如图所示的拼接图形，它折叠后能得到一个密封的正方体纸盒吗？若不能，如何改? 思考1：能否移动图中一个正方形的位置，使得折叠后可以得到一个无盖的正方体纸盒。画出移动后的图形，并用纸复制下来，然后折叠，验证你的想法。思考2：上述问题，还有其他的移动方法吗，画出图形，整理一下你的想法，与同学交流。二、合作成果展示 下列图形中，哪些图形通过折叠可以围成一个棱柱形的包装盒？ 请把这些图形用纸复制下来，然后沿虚线折叠，验证你的想法。 观察制成的棱柱，共有多少条棱，哪些棱的长度相等？共有多

15、少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？ 不能围成棱柱的，如何变化图形使得它能围成四棱柱?三、知识重难点点拨四、拓展应用探究1 、下列图形中不可以折叠成正方体的是 （ ） A B C D2、下列图形是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（ ） （1） （2） （3） （4）A（1）和（2） B（1）和（3） C（2）和（3） D（3）和（4）五、归纳总结评价六、学习成果检测1、下列图形是某些几何体的平面展开图，先尝试猜想这些几何体的名称，然后用纸将这些图形复制下来，折叠验证你的想法。2、下列图形中，经过折叠后能围成一个三棱柱的图形有（）A.2个 B.3个 C.4个

16、D.5个七、目标自主预习5.4从三个方向看（1）学习目标经历从不同方向观察的活动过程，初步体会从不同方向看同一个物体所看到的形状往往是不同的，发展空间观念；能识别简单物体的三个视图。学习重点识别简单物体的三个视图。学习难点识别简单物体的三个视图。学习过程个案(1)(2)(3)一、自主预习讨论 小华看见了什么？小彬呢？ 如果想同时看到杯子和乒乓球，那么他们应该站在什么位置？人们从不同的方向观察某个物体时，可以看到不同的图形， 从正面看到的图形，称为 ； 从左面看到的图形，称为 ； 从上面看到的图形，称为 。二、合作成果展示如图，桌子上放着1个长方体和1个圆柱。说说下列3幅图（如右图所示）分别是从

17、哪一个方向看到的？生活中你有类似的经验吗？三、知识重难点点拨1、在下图中每幅图的下面写上视图的名称。从左面看从正面看从上面看（ ）（ ）（ ） 2、完成书本P135试一试填表四、拓展应用探究1、观察长方体，判断它的三视图是 （ ）A三个大小不一样的长方形，但其中有两个可能大小一样。B三个正方形。C三个一样大的长方形。2、指出下图中左面三个平面图形分别是右面这个物体三视图中的哪个视图。 （1） 图 （2） 图 （3） 图五、归纳总结评价六、学习成果检测1、指出左边三个平面图形是右边这个物体的三视图中的哪个视图。七、目标自主预习5.4从三个方向看（2）学习目标画一些简单物体的三视图，并根据三个视图

18、，想象出一些简单物体的形状，进一步感知立体图形与平面图形的关系。学习重点立体图形与平面图形的关系。学习难点立体图形与平面图形的关系。学习过程个案一、自主预习讨论猜谜语1、 我是一个物体，你前看后看，左看右看，上看下看，看来看去都一样，猜一猜我是什么样的几何体？2.、我的主视图、左视图都是矩形，猜一猜我可能是什么立体图形？试举一例说明。二、合作成果展示1、根据图中的三视图，分别说出相应几何体的名称。(1)(2)2、根据如图所示的三视图，分别想象相应物体的形状 方法指导：由三个视图想象物体的空间形状，必须将三个视图结合起来分析：先找出三个视图之间的关系，确定整个物体的大致形状，再作进一步的分析三、

19、知识重难点点拨如图分别是一些物体的三视图，这些物体分别是什么几何体？ 四、拓展应用探究3、从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是 （ ） 五、归纳总结评价六、学习成果检测1、图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则这些相同的小正方体的个数是( )A、4 B、5 C、6 D、7主视图左视图俯视图2、如图所示，是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数。请搭出这个物体，并画出相应的几何体的主视图、左视图七、目标自主预习第五章小结与思考学习目标通过复习使学生进一步掌握本章知识点，进一步熟悉生活中的基本几何体，并能根据几何体特征进行分类；熟练掌握图形

20、之间的变换关系，发展空间观念。学习重点熟练地进行常见几何体的分类，展开与折叠。学习难点熟练地进行常见几何体的分类，展开与折叠。学习过程个案一、自主预习讨论阅读本章内容，归纳本章主要知识结构：二、合作成果展示由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示。主视图俯视图(1)请你画出这个几何体的一种左视图。(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值。三、知识重难点点拨1、下列图形中，不能围成正方体的是 ( )ABCD2、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，

21、“锦”表示右面，“程”表示下面，则“祝”、“你”、“前”分别是正方体的_你祝前程似锦四、拓展应用探究1、圆锥的侧面展开图是_，圆柱的侧面展开图是_,长方体的侧面展开图是_。举出一个不能展开的立体图形的例子_.2、如果某几何体它的俯视图、主视图及左视图都相同，则该几何体可能是 _3、在下列三视图下面的横线上写出对应立体图形的名称。五、归纳总结评价六、学习成果检测1、如图3.3-1在正方体的展开图上编号，请写出相对面的号码：1对应_；2对应_；3对应_。2、下列图形是某些几何体的平面展开图，说出这些几何体的名称： 3、如图3.3-2，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分），但是一不小心，少画了一个，请你给他补上一个，可以组合成正方体，你有几种画法，请在格子中依次用数字注明。七、目标自主预习