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1、20102011学年度12月月考数学试题一、选择题（每小题3分，12小题，共36分）1、若式子有意义，则字母的取值必须满足（ ）A、 B、 C、 D、2、下列计算：，其中错误的有（ ）个A、1 B、2 C、3 D、43、若2是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是（ ）A、4 B、2 C、2 D、44、下列说法正确的是（ ）A、某市“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的时间会降雨B、随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上C、在一次抽奖活动中，中奖的概率是表示抽奖100次就一定会中奖D、在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交5、半径为3和4的两圆只有一个公共点，则两圆的圆心距d满足
2、（ ）A、 B、 C、 D、6、如图，在中，DE/BC,且AD:DB=2:1,那么DE:BC等于（ ）A、2：1 B、1：2 C、2：3 D、3：27、在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）A、 B、 C、 D、8、同一个圆的内接正方形和内接正六边形的边长之比为（ ）A、2：3 B、3：2 C、 D、9、若圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的侧面积是（ ）A 、 B、 C 、 D、10、如图，AB是的直径，AD是的切线，点C在上，BC/OD，AB=2，OD=3，则BC的长为（
3、 ）A、 B、 C、 D、 6题图 10题图11、已知b24ac0，下列方程：其中一定有两个不等的实数根的方程有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个12、如图，下列结论：；,其中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题3分，4小题，共12分）13、在课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示：种子数（个）100200300400发芽种子数（个）94187282376由此估计这种作物种子发芽率约为_（精确到0.01）14、某商品原价200元，连续两次降价%后售价为148元，则所列方程为_15、如图，以扇形AOB的弦AB为直径作半圆，AO=1
4、cm，则图中阴影部分的面积为_ABCDE19题图16题图AOB15题图xDOCBAy16、如图，过点C，则k=_.三、解答题：（共72分）17、（本题6分）解方程： 18、（本题6分） 219、（本小题6分）如图，已知ABBD,EDBD,C是线段BD的中点，ACCE,ED=1,BD=4,求AB的长。20、（本小题7分）如图，边长为2的正六边形ABCDEF在直线l上按顺时针方向作无滑动的翻滚。（1）当正六边形绕点F顺时针旋转_度时，A落在点A1位置；（2）当点A翻滚到点A2的位置时，求点A所经过的路径长。21、（本小题7分）小昆和小明相约玩一种“造数”游戏，游戏规则如下：同时抛掷一枚均匀的硬币和
5、一枚均匀的骰子，硬币的正、反面分别表示“新数”的性质符号（约定硬币正面向上记为“+”，反面向上记为“”号），与骰子投出面朝上的数字组合成一个“新数”；如果抛掷结果为“硬币反面向上，骰子面朝上的数字是4”，记为“4”。（1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；（2）写出组合成的所有“新数”；（3）若约定投掷一次的结果所组合成的“新数”是3的倍数，则小昆获胜；若是4或5的倍数，则小明获胜。你觉得他们的约定公平吗？为什么?第22题图图22（本题8分）如图，以RtABC的直角边AB为直径作O交斜边BC于D，M为AC的中点，（1）判断MD与O的位置关系，并说明理由（2）连
6、OD，BM相交于N，若ONDN23，求的值23、（本题10分）在第29届北京奥运会开幕前，某商场抓住商机，以单价40元的价格购进一批衬衫，然后加工印上“中国印”图案，再以单价50元出售，每周可售出500件。经调查发现，售价每提高1元，销售量相应减少10件。设每件涨价 x元，每周销量为y 件。 求 y与 x的函数关系式； 如何定价才能使每周的利润为8000元且使得这种衬衫每周的销量较大？24、（本小题10分）在ABC中，AD是中线，O为AD的中点，直线L过O点，过A、B、C三点分别作直线L的垂线，垂足分别过G、E、F（1）当直线L绕O点旋转到与AD垂直时（如图），试写出BE、CF、AG三者的数量关系，并证明（2）当直线L绕O点旋转到与AD不垂直时，如图、图两种情况，线段BE、CF、AG又有怎样的关系？请写出你的猜想，并对图的猜想给予证明25（本题12分）已知：如图，点B是直线y=x上的一点，B过原点O，交直线y=x于点A，交x轴、y轴分别于点C和D，点E为弧OD上的一点；若DE=BA，求EDO的度数；过点C作CFAE于点F，求的值；直线OA绕点O在第一象限内旋转，连AC，M为线段AC上一点，过点A、O作M交x轴于点H，N为弧AH上一动点，连AN、HN，ON交B于点G，下列结论：的值不变；的值不变；其中有且只有一个成立，请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论；
九年级十二月月考数学试卷
