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1、课时作业2集合的表示 匿础巩固|（25分钟，60分）一、选择题（每小题5分，共25分）1.集合x6 N + |x 32用列举法可表示为（）A. 0,1,2,3,4 B. 1,2,3,4C. 0,1,2,3,4,5 D. 1,2,3,4,5【解析】: x32.：x5,又.x6N+,.x=1,2,3,4.【答案】 B2 .由大于3且小于11的偶数所组成的集合是（）A. x|3x11, x6 ZB. x| 3x11C. x| 3x11, x= 2k, k6 ND. x|3x11, x= 2k, kZ【解析】偶数集为x|x=2k, kZ,则大于3且小于11的偶数所组成的集合为x|3x11, x= 2k
2、, k Z.【答案】 D3 .下面对集合1,5,9,13,17用描述法表示，其中正确的一个是（）A. x|x是小于18的正奇数B. x|x=4k+1, k Z, k5C. x|x=4t3, t6N, t5D. x|x = 4s-3, s6 N*, s6【解析】集合中的元素除以4余1,故可以用4k+ 1（0k 4, k Z）或4k-3（1kx的实数组成的集合为R.其中正 确命题的个数是（）A. 0 B. 1C. 2 D. 3【解析】（1）集合N中的最小元素是0,错误；（2）重复的元素按1个记，正 确；（3）空集中不含有任何元素，错误；（4）1 + xx恒成立的解集为R.【答案】 C5.若集合 A
3、= 1,1, B=0,2,则集合z|z= x + y, x6A, y6B中的元素 的个数为（）A. 5 B. 4C. 3 D. 2【解析】利用集合中元素的互异性确定集合.当 x= 1, y= 0 时， z= x+y=1;当 x=1, y=0 时，z= x+ y=1;当 x =1, y=2 时，z= x+ y=1;当 x= 1, y = 2 时，z= x+ y=3,由集合中元素的 互异性可知集合z|z= x+y, x6 A, y6B= 1,1,3,即元素个数为3.【答案】 C二、填空题(每小题5分，共15分)2x+406.用列举法表示不等式组的整数解集合为1 + x2x-1【解析】解不等式组得2
4、x 2,包含的整数有1, 0,1,2.【答案】-1,0,1,27 .用描述法表示被5除余1的整数的集合为 .【解析】由题意知，要求集合即为5的倍数再加1,可表示为A=x|x=5k+ 1, k Z.【答案】x|x=5k+ 1, k Z8 .设56 x|x2ax 5 = 0,则集合x|x2 + ax+3=0 =.【解析】由题意知，5是方程x2ax 5=0的一个根，所以(一5)2 + 5a 5=0,得 a= 4,则方程 x2 + ax+3=0,即 x2-4x+3= 0,解得x= 1或x= 3,所以x|x2 4x+3 = 0=1,3.【答案】1,3三、解答题(每小题10分，共20分)9 .用列举法表示
5、下列集合：(1)满足2WxW2且x6 Z的元素组成的集合 A;(2)方程(x 2)2(x-3)=0的解组成的集合M;2x+ y= 810 )方程组的解组成的集合B;x y= 1(4)15的正约数组成的集合N.【解析】(1) v -2xi.集合是函数y=x2+1图像上所有点的坐标组成的集合.14 .已知集合A=x|ax2+ 3x+ 1=0, x6R, (1)若A中只有一个元素，求实 数a的值.(2)若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围.【解析】(1)当a = 0时，3x+1 = 0,满足条件；一 一9当 a#0 时，= 94a=0, a = 4；9所以满足条件的实数a的值为。或9.9(2)若A中只有一个兀素，则实数a的值为。或9;a# 09若A= ?,则-9 4a0 ,得：崂一 一一.一，9所以满足条件的实数a的取值范围为a= 0或an1
人教a版数学高一必修1课时作业2集合的表示
