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1、11):(yyk xx点点斜斜式式ykxb斜斜截截式式: :1yxab截截距距式式2121yyxxk 令令0, )b取取点点（取两点取两点（a,0), (0,b)121121xxxxyyyy两点式：两点式：二元一次二元一次Ax+By+C=0Ax+By+C=0（A A，B B不同时为不同时为0 0）0,-,ACByxBB当当时时 方方程程可可以以化化为为这这是是直直线线方方程程的的斜斜截截式式, ,A AC C表表示示斜斜率率为为- -, ,截截距距是是- -的的直直线线, ,B BB B探究：每一个关于探究：每一个关于x,y的二元一次方程都表示一条直的二元一次方程都表示一条直线？线？,x表表示
2、示垂垂直直于于 轴轴的的直直线线 即即斜斜率率不不存存在在的的直直线线结论结论:当当A.B不全为不全为0的时候的时候,方程方程Ax+By+C=0表示直线表示直线, 可以表示平面内的任何一条直线可以表示平面内的任何一条直线对于方程对于方程Ax+By+C=00,00,BAxByCAxC当当时时 方方程程化化为为.0,0-,CABAxA因因为为不不全全为为 所所以以方方程程化化为为Ax+By+C=0Ax+By+C=0（A A，B B不同时为不同时为0 0） 在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C为何值为何值时，方程表示的直线为：时，方程表示的直线为：(1)平行于平行于x轴轴(2)平行于平行
3、于y轴轴(3)与与x轴重合轴重合(4)与与y轴重合轴重合A=0B=0A=0 且且C=0B=0 且且C=00CByCyB 0CAxCxA 0y 0 x 思考B组T2 直线方程直线方程 Ax +By + C = 0 的系数的系数A、B、C 满足什么关系时满足什么关系时,这条直线有以下性质这条直线有以下性质：1. 与两条坐标轴都相交；与两条坐标轴都相交；2. 只与只与x 轴相交；轴相交；3. 只与只与 y 轴相交；轴相交；4. 是是x 轴所在直线；轴所在直线；5. 是是y 轴所在直线轴所在直线.AB0A0 ，B =0 ； B0 ，A = 0 ；B0 ，A = C= 0 ；A0 ，B = C = 0
4、.例例1、已知直线以进点、已知直线以进点A（6，4）斜率为求直线斜率为求直线 方程的点斜式和一般式方程方程的点斜式和一般式方程34解：直接代入点斜式方程有：解：直接代入点斜式方程有：)6(34)4(xy点斜式方程：点斜式方程：01234yx一般式方程一般式方程：化简得化简得评述：一般评述：一般 x前前 的系数为正，系数及常数都不为分的系数为正，系数及常数都不为分 式，式， 一般按一般按x,y常数排列常数排列,并化成最简单的结果并化成最简单的结果解：解：由由062yx有有321xy故的斜率故的斜率21kl纵截距为纵截距为3令则令则0y6x即横截距为即横截距为6yx0)0 , 6(A)3 , 0(
5、B所以所以例例2 2、把直线、把直线l l 的方程的方程x 2y+6= 0 x 2y+6= 0化成斜截式，化成斜截式，求出直线求出直线l l 的斜率和它在的斜率和它在x x轴与轴与y y轴上的截距，轴上的截距，并画图并画图. .例例3 3、求过点、求过点(0,3)(0,3)并且与坐标轴围成三角形面积并且与坐标轴围成三角形面积是是6 6的直线方程的直线方程. .练习：练习：1 1、直线、直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0通过第一、二、三象限，则（通过第一、二、三象限，则（ ） (A) A(A) AB0,AB0,AC0 (B) AC0 (B) AB0,AB0,AC0C0 (C) A (C)
6、AB0,AB0 (D) AC0 (D) AB0,AB0,AC0C03x-4y+12=03x-4y+12=0或或3x+4y-12=03x+4y-12=0C2 2、设、设A A、B B是是x x轴上的两点，点轴上的两点，点P P的横坐标为的横坐标为2 2，且，且PA=PBPA=PB，若直线，若直线PAPA的方程为的方程为x-y+1=0 x-y+1=0，则，则直线直线PBPB的方程是的方程是( )( ) A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0 A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0 C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0 C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0C练习、设直线练习、设直线l
7、的方程为的方程为（m2 2-2-2m-3)-3)x+ +（2 2m2 2+ +m-1)-1)y=2=2m-6-6，根据下列，根据下列 条件确定条件确定m的值：的值：（1 1）l在在x轴上的截距是轴上的截距是-3-3；（2 2）斜率是）斜率是-1.-1.53m m=-2直线方直线方程程位置位置关系关系重重 合合平平 行行垂垂 直直相相 交交111222:lyk xblyk xb1111222200:lA xB yClA xB yC1212kkbb且1212kkbb且121k k 12kk 12211221 00ABA BACA C且12211221 00ABA BACA C且12120A AB B12210ABA B
323一般式方程
