线路及绕组中的波过程学习教案

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1、会计学1第一页，共86页。2第1页/共85页第二页，共86页。3第2页/共85页第三页，共86页。4第四章第四章 线路及绕组线路及绕组(roz)中的波过程中的波过程第五章第五章 电力系统大气过电压及保护电力系统大气过电压及保护第六章第六章 电力系统内部过电压及保护电力系统内部过电压及保护第七章第七章 电力系统绝缘配合电力系统绝缘配合第3页/共85页第四页，共86页。第四章第四章 线路线路(xinl)及绕组中的波过程及绕组中的波过程第4页/共85页第五页，共86页。6 电力系统中的过电压绝大多数是发源于输电电力系统中的过电压绝大多数是发源于输电线路，当发生雷击或进行线路，当发生雷击或进行(jnx

2、ng)(jnxng)开关操作开关操作时，线路上都可能发生以流动形式出现的过时，线路上都可能发生以流动形式出现的过电压波。电压波。 过电压波在线路上传播其本质是电磁场能量过电压波在线路上传播其本质是电磁场能量沿线路传播的过程，即在导线周围逐步建立沿线路传播的过程，即在导线周围逐步建立起电场和磁场的过程。起电场和磁场的过程。 这一电磁暂态过程若从电磁场方程组出发来这一电磁暂态过程若从电磁场方程组出发来研究比较复杂，为方便起见，用输电线路上研究比较复杂，为方便起见，用输电线路上的电压、电流波过程代替电磁场波过程，用的电压、电流波过程代替电磁场波过程，用分布参数电路和行波理论来分析。分布参数电路和行波

3、理论来分析。第5页/共85页第六页，共86页。7 所研究的过电压波变化速度很快，其等值频率很高所研究的过电压波变化速度很快，其等值频率很高(例如雷电波的例如雷电波的等值频率在等值频率在105 Hz以上以上)； 电磁波在架空输电线路电磁波在架空输电线路(xinl)上传播速度为光速上传播速度为光速c300m/s，线，线路路(xinl)上各点在同一时刻的电压上各点在同一时刻的电压(电流电流)将不相等。将不相等。电压电压(diny)沿线路分布图沿线路分布图因此对于因此对于(duy)过电压波，输电线过电压波，输电线路必须采用分布参数模型，导线上的路必须采用分布参数模型，导线上的电压和电流既是时间的函数又

4、是空间电压和电流既是时间的函数又是空间的函数。的函数。( , )( , )uf x tif x t第6页/共85页第七页，共86页。8第7页/共85页第八页，共86页。9 实际电力系统采用三相实际电力系统采用三相(sn xin)交流或交流或双极直流输电，属于多导线线路，而且沿线的双极直流输电，属于多导线线路，而且沿线的电场磁场和损耗情况也不同。为了清晰揭示线电场磁场和损耗情况也不同。为了清晰揭示线路线路波过程的物理本质和基本规律，先从理路线路波过程的物理本质和基本规律，先从理想的均匀无损单导线入手，是比较合适的。想的均匀无损单导线入手，是比较合适的。第8页/共85页第九页，共86页。10均匀均

5、匀(jnyn)无损长线无损长线等值电路等值电路RZ1q1uf1uq2ufi1q1iq2i第23页/共85页第二十四页，共86页。25qfqquUUZZZZuuUUZZZu1002112110021222221110210ZuZuZuuuuqfqf代入得代入得第24页/共85页第二十五页，共86页。2621122122ZZZZZZZ 12011第25页/共85页第二十六页，共86页。271, 2,2Zqquuu1222qfuu1102iqqffiZuZui111111例一例一线路线路(xinl)末端末端开路开路第26页/共85页第二十七页，共86页。281, 0, 02Z02quqfuu11qq

6、ffiZuZui111111qqfqiZuiii11111122例二例二线 路 末 端线 路 末 端 ( m dun)接地接地第27页/共85页第二十八页，共86页。29例三例三第28页/共85页第二十九页，共86页。30)()()()()()(1111titititututuAfqAfq111Zuiqq111Zuiff二二 、彼德逊法则（集中参数、彼德逊法则（集中参数(cnsh)的等值的等值电路）电路）联解得联解得)()()(211tiZtutuAAqVery Important!第29页/共85页第三十页，共86页。31A第30页/共85页第三十一页，共86页。32使用彼德逊法则求解使用彼

7、德逊法则求解(qi ji)节点电压时的先决条件节点电压时的先决条件：线路线路Z Z2 2上没有反行波或上没有反行波或Z Z2 2中的反行波尚未到达节点中的反行波尚未到达节点A A第31页/共85页第三十二页，共86页。33011Uuufq001022URRRURRZUuA01fu三、线路末端接有电阻三、线路末端接有电阻(dinz)R时时的波过程的波过程应用应用(yngyng)举例举例v当当R=Z1时时，第32页/共85页第三十三页，共86页。34RZZR11第33页/共85页第三十四页，共86页。35第34页/共85页第三十五页，共86页。36实际应用中，我们常常会遇到波传播时经过实际应用中，

8、我们常常会遇到波传播时经过与导线串联的电感，或者经过联接在导线与与导线串联的电感，或者经过联接在导线与地之间的电容，如电容式电压互感器等。本地之间的电容，如电容式电压互感器等。本节将应用彼德逊法则分析节将应用彼德逊法则分析(fnx)(fnx)串联电感和串联电感和并联电容对波过程的影响。并联电容对波过程的影响。第35页/共85页第三十六页，共86页。37dtdiLiZZuqqq22211)(2一、无穷长直角一、无穷长直角(zhjio)波通过串波通过串联电感联电感第36页/共85页第三十七页，共86页。38)1 (22112TtqqeZZui21ZZLT)1 ()1 (212112222TtqTt

9、qqqeueZZuZZiuTtqqfeuZZZuZZZZu12111211212LZudtduqq21max22第37页/共85页第三十八页，共86页。39dtdiCZiiZiiZuqqqq222122111211212122ZuiZZZdtdiCZqqq二、无穷长直角波旁过并联二、无穷长直角波旁过并联(bnglin)电容电容第38页/共85页第三十九页，共86页。40)1 (22112TtqqeZZui)1 ()1 (212112222TtqTtqqqeueZZuZZiu2121ZZCZZTTtqqfeuZZZuZZZZu12111211212CZudtduqq11max22第39页/共85

10、页第四十页，共86页。41第40页/共85页第四十一页，共86页。42第41页/共85页第四十二页，共86页。43第42页/共85页第四十三页，共86页。44第43页/共85页第四十四页，共86页。4501012ZZZ20222ZZZ01011ZZZZ02022ZZZZ第44页/共85页第四十五页，共86页。46以节点以节点B B上的电压为例，以入射波到达上的电压为例，以入射波到达A A点的瞬间作为点的瞬间作为(zuwi)(zuwi)时间的起始点，则节点时间的起始点，则节点B B在不同时刻的电压在不同时刻的电压为：为：第45页/共85页第四十六页，共86页。47)(.)(1 121221212

11、10nBUu21212101)(1nU0)( , 112121nn0212021210211UZZZUUuB在无限长直角波作用下，经多次折反射在无限长直角波作用下，经多次折反射(fnsh)(fnsh)，最后达到稳态值和中间线路的存在与否无关。最后达到稳态值和中间线路的存在与否无关。第46页/共85页第四十七页，共86页。48021021第47页/共85页第四十八页，共86页。49小结小结用网格法分析计算波的多次折反、射过程；用网格法分析计算波的多次折反、射过程；中间中间(zhngjin)线段的存在及其波阻抗线段的存在及其波阻抗Z0的大小决定的大小决定着折射波着折射波uB的波形，特别是它的波前。

12、的波形，特别是它的波前。第48页/共85页第四十九页，共86页。50第49页/共85页第五十页，共86页。51实际的输电线路都是多导线的。例如交流高实际的输电线路都是多导线的。例如交流高压线路可能压线路可能(knng)是是5根或根或8根平行导线；根平行导线；双极直流高压线路可能双极直流高压线路可能(knng)是是3根或根或4根根平行导线。这时，波在平行多导线系统中传平行导线。这时，波在平行多导线系统中传播，将产生互相耦合（感应）的作用。播，将产生互相耦合（感应）的作用。第50页/共85页第五十一页，共86页。52 将静电场的麦克斯维方程应用于平行多导线系统分析将静电场的麦克斯维方程应用于平行多

13、导线系统分析波在多导线系统中的传播。波在多导线系统中的传播。根据静电场的概念，当单位长度导线上有电荷根据静电场的概念，当单位长度导线上有电荷q0时，其时，其对地电压对地电压(diny) ，如以波速，如以波速 沿导线运动，沿导线运动，则在导线上有一个以速度则在导线上有一个以速度 进行传播的电压进行传播的电压(diny)波波和电流波。和电流波。001CL设设n根平行多导线系统，导线单位长根平行多导线系统，导线单位长度上的电荷分别是度上的电荷分别是q1、q2、q3qn，对地电压分别为对地电压分别为u1、u2、u3un，可，可用静电场的麦克斯韦用静电场的麦克斯韦(mi k s wi)方方程表示如下：程

14、表示如下：第51页/共85页第五十二页，共86页。53kk自电位自电位(din (din wi)wi)系数系数kn互电位互电位(din (din wi)wi)系数系数由由111 11221nn221 12222nn1 122nnnnnnua qa qa qua qaqa qua qaqa qkkk0k21ln2hrknkn0kn1ln2ddm/Fm/Fkkq viZv第52页/共85页第五十三页，共86页。54111 112 21k k1n n221 122 22k k2n nkk1 1k2 2kk kkn nnn1 1n2 2nknn n.kuZ iZ iZ iZ iuZ iZ iZ iZ

15、iuZ iZ iZ iZ iuZ iZ iZ iZ ikkkkrhZ2ln60knknkn60lndZd第53页/共85页第五十四页，共86页。55kkqkfkkqkfkqk11qk2 2qkn nqkfk11fk2 2fkn nf.(.)uuuiiiuZ iZ iZ iuZ iZ iZ i qqff uZiuZi第54页/共85页第五十五页，共86页。5622212122121111iZiZuiZiZu例例一一在对地绝缘的导线在对地绝缘的导线2上虽然上虽然没有没有(mi yu)电流，但它电流，但它处在导线处在导线1电磁波的电磁场电磁波的电磁场中，也会感应产生电压波中，也会感应产生电压波。11

16、1 12 121011 1UiZZuukuZ边界条件：边界条件：02i第55页/共85页第五十六页，共86页。571102112)1 (uukuuu21210111Zuuk uZ第56页/共85页第五十七页，共86页。5832msZZZ当三相同时进波时，每根当三相同时进波时，每根导线的等值阻抗导线的等值阻抗(zkng)为上式所示，它比单相线为上式所示，它比单相线进波时大，这是由于相邻进波时大，这是由于相邻导线的电流通过互波阻抗导线的电流通过互波阻抗(zkng)在本导线上产生在本导线上产生感应电压，使其波阻抗感应电压，使其波阻抗(zkng)增大增大例二例二第57页/共85页第五十八页，共86页。

17、59例三例三单芯电缆单芯电缆(dinln)芯线与外皮的耦合关系芯线与外皮的耦合关系21uu 第58页/共85页第五十九页，共86页。60电流不经电缆芯线流动，全部电流都被挤到外皮中，电流不经电缆芯线流动，全部电流都被挤到外皮中，因为电流在外皮上流动时，电缆芯线上会感应出与外因为电流在外皮上流动时，电缆芯线上会感应出与外皮相等的电压但方向相反，阻止了电缆芯线中电流的皮相等的电压但方向相反，阻止了电缆芯线中电流的流通，此现象流通，此现象(xinxing)与导线中的集肤效应相似，与导线中的集肤效应相似，在直配线的防雷保护中得到应用。在直配线的防雷保护中得到应用。设设 ，可得以下，可得以下(yxi)方

18、程方程uuu212212zz2111zz01i第59页/共85页第六十页，共86页。61第60页/共85页第六十一页，共86页。62第61页/共85页第六十二页，共86页。63行波衰减行波衰减(shui jin)和变形和变形冲击电冲击电晕导致晕导致第62页/共85页第六十三页，共86页。64第63页/共85页第六十四页，共86页。65第64页/共85页第六十五页，共86页。66 在雷电冲击和操作冲击电压在雷电冲击和操作冲击电压(diny)作用下作用下,变变压器绕组内部将出现复杂的电磁暂态过程压器绕组内部将出现复杂的电磁暂态过程,使其使其主绝缘主绝缘(绕组对地、绕组之间绕组对地、绕组之间)和纵绝

19、缘和纵绝缘(绕组的匝绕组的匝间、层间或线饼间间、层间或线饼间)上可能受到很高的过电压上可能受到很高的过电压(diny)而损坏。变压器绕组在冲击电压而损坏。变压器绕组在冲击电压(diny)作用下产生的过电压作用下产生的过电压(diny)，主要由绕组内部，主要由绕组内部的电磁振荡过程和绕组之间的静电感应、电磁感的电磁振荡过程和绕组之间的静电感应、电磁感应过程所引起。这两个过程通常统称为变压器绕应过程所引起。这两个过程通常统称为变压器绕组的波过程。组的波过程。第65页/共85页第六十六页，共86页。67一、单绕组一、单绕组(roz)中的波中的波过程过程略去线匝互感与绕组损耗得绕组简化等值电路略去线匝

20、互感与绕组损耗得绕组简化等值电路初始分布初始分布第66页/共85页第六十七页，共86页。6800KQdudxdQuC dx 02220022udxuduKCdxud00KCt=0时时变压器绕组变压器绕组(roz)(roz)的的空间系数空间系数第67页/共85页第六十八页，共86页。690,;, 00ulxUuxlchxlshUxu)()(000,;,0,0 x lduxuUxl idx即；lchxlchUxu)()(0第68页/共85页第六十九页，共86页。70 l不同时电压不同时电压(diny)的起始分布不同，的起始分布不同， l愈大，电压愈大，电压(diny)起始分布曲线下降愈快；起始分布

21、曲线下降愈快；一般一般l的值为的值为515，当，当l 5时，有时，有shlchlel/2，因此中，因此中性点接地方式对电压性点接地方式对电压(diny)起始分布影响不大。起始分布影响不大。第69页/共85页第七十页，共86页。71lxlxeUeUxu00)()(000llUUdxdux上式表明，在上式表明，在t=0+时，绕组首端时，绕组首端(shu dun)的电位梯的电位梯度是平均梯度的度是平均梯度的l倍，式中负号表示绕组各点电位随倍，式中负号表示绕组各点电位随x增大而减小。因此对绕组首端增大而减小。因此对绕组首端(shu dun)绝缘应采取绝缘应采取保护措施。保护措施。第70页/共85页第七

22、十一页，共86页。72CKKCKxuUKUQCxx00000000T)dd(第71页/共85页第七十二页，共86页。73)1 ()(0lxUxu0)(Uxu稳态时：电感短路稳态时：电感短路(dunl)，电容开路。波长等，电容开路。波长等值频率很低，等值电路由绕组电阻决定稳态电值频率很低，等值电路由绕组电阻决定稳态电压分布。压分布。稳态分布稳态分布第72页/共85页第七十三页，共86页。74变压器绕组变压器绕组(roz)的起始电位分布的起始电位分布稳态电位稳态电位分布分布起始电位起始电位(din wi)分布分布稳态电位分布稳态电位分布过渡过程过渡过程由于绕组电感和电容之间能量的转换由于绕组电感和

23、电容之间能量的转换,使过渡使过渡过程具有振荡性质。振荡的激烈程度和起始分过程具有振荡性质。振荡的激烈程度和起始分布与稳态分布的差值密切相关。布与稳态分布的差值密切相关。第73页/共85页第七十四页，共86页。751-起始电位分布起始电位分布(fnb)；2-稳态电位分布稳态电位分布(fnb)；3-过渡过程；过渡过程；4-最大对地电压包络线最大对地电压包络线不论绕组末端是开路还是接地，当不论绕组末端是开路还是接地，当t=0时，绕组纵向最大电位梯时，绕组纵向最大电位梯度将出现在绕组首端，其值为度将出现在绕组首端，其值为 。0U理论分析和实验结果表明：随着振荡过程的发展，最大电位梯理论分析和实验结果表

24、明：随着振荡过程的发展，最大电位梯度的出现点将向绕组深处传播，绕组各点将在不同时刻出现最度的出现点将向绕组深处传播，绕组各点将在不同时刻出现最大电位梯度，大电位梯度，这对纵绝缘的保护和设计是个很重要的问题。这对纵绝缘的保护和设计是个很重要的问题。在末端接地的绕组在末端接地的绕组中，最大电压将出中，最大电压将出现在绕组首端附近现在绕组首端附近，其值可达，其值可达1.4U0在末端不接地的绕在末端不接地的绕组中，最大电压将组中，最大电压将出现在绕组末端，出现在绕组末端，其值可达其值可达1.9U0实际的绕组因有损耗而使最大电位有所降低实际的绕组因有损耗而使最大电位有所降低第74页/共85页第七十五页，

25、共86页。76第75页/共85页第七十六页，共86页。77二、变压器绕组二、变压器绕组(roz)的截的截波作用波作用三、变压器的内部保护三、变压器的内部保护1、在绕组首端部位加一些电容环和电容匝补偿对地、在绕组首端部位加一些电容环和电容匝补偿对地电容；电容；2、增大纵向电容，减小对地电容的影响。、增大纵向电容，减小对地电容的影响。第76页/共85页第七十七页，共86页。78四、三相变压器绕组四、三相变压器绕组(roz)中的波过程中的波过程绕组对冲击波的阻抗远绕组对冲击波的阻抗远大于线路波阻抗大于线路波阻抗第77页/共85页第七十八页，共86页。79第78页/共85页第七十九页，共86页。800

26、212122UCCCu五、变压器绕组五、变压器绕组(roz)之间的之间的波过程波过程第79页/共85页第八十页，共86页。81I第80页/共85页第八十一页，共86页。82这里所涉及的旋转电机主要是指经过电力变压器这里所涉及的旋转电机主要是指经过电力变压器或直接或直接(zhji)与电网相连的发电机、同期调相机与电网相连的发电机、同期调相机和大型的电动机。旋转电机绕组分为单匝和多匝和大型的电动机。旋转电机绕组分为单匝和多匝，大功率高速电机往往是单匝，小功率低转速或，大功率高速电机往往是单匝，小功率低转速或电压较高的电机往往是多匝。电压较高的电机往往是多匝。第81页/共85页第八十二页，共86页。83第82页/共85页第八十三页，共86页。84第83页/共85页第八十四页，共86页。85vlauwa第84页/共85页第八十五页，共86页。NoImage内容(nirng)总结会计学。4.8 旋转电机绕组(roz)的波过程。合闸后:电源向线路电容充电,即向导线周围空间建立起电场。由线路单元电路的回路电压关系和节点电流关系有：。磁场：磁通变化导线自感压降，用参数L L0dx表征。例如交流高压线路可能是5根或8根平行导线。双极直流高压线路可能是3根或4根平行导线。由于Z21Z11，所以k0C12第八十六页，共86页。