2018年高考物理一轮复习 第十四章 机械振动与机械波光电磁波与相对论 第2讲 机械波教学案（含解析）

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1、第2讲机械波 教材知识梳理一、机械波定义_在介质中的传播形成机械波产生条件(1)_；(2)_形成原因介质中的质点受波源或邻近质点的驱动做_振动分类横波振动方向与传播方向_的波，如绳波纵波振动方向与传播方向_的波，如声波二、机械波的描述1波长：在波动中，振动相位总是_的两个相邻质点间的距离2频率f：与_的振动频率相等3波速v：波在介质中的传播速度4波速与波长和频率的关系：v_三、波的图像1坐标轴的意义：横坐标表示在波的传播方向上各质点的_，纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的_2图像的物理意义：某一时刻介质中各质点相对_的位移14351四、波的特性答案：一、机械振动(1)有波源(2)有介质受迫

2、垂直平行二、1.相同2.波源4.f三、1.平衡位置位移2.平衡位置【思维辨析】(1)在机械波传播过程中，介质中的质点随波的传播而迁移()(2)通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移()(3)机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同()(4)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍()(5)波速表示介质中质点振动的快慢()(6)波速v的大小由T、共同决定()(7)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象()(8)两列波叠加时，加强区的质点振幅变大，质点一直处于位移最大值处()(9)一切波都能发生衍射现象()(10)发生多普勒效应时，波源的真实频率不会发生任何变化()答案：(1)(

3、)(2)()(3)()(4)()(5)() (6)()(7)()(8)()(9)()(10)() 考点互动探究考点一机械波的传播规律(1)在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫波长(2)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同(3)介质中每个质点做的都是受迫振动，所以任一质点的振动频率和周期都与波源的相同因此可以断定：波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变(4)振源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有vf.(5)质点振动nT(或波传播n，n1，2，3)时，波形不变(6)相隔波长整数倍的

4、两质点，振动状态总相同，相隔半波长奇数倍的两质点，振动状态总相反1 2015全国卷 平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)，P与Q的距离为35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t0时由平衡位置开始向上振动，周期T1 s，振幅A5 cm.当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置，求：(1)P、Q之间的距离；(2)从t0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程解析 (1)由题意，O、P两点间的距离与波长之间满足OP波速v与波长的

5、关系为v在t5 s的时间间隔内，波传播的路程为vt.由题意有vtPQ式中，PQ为P、Q间的距离由式和题给数据，得PQ133 cm(2)Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为t1tT波源从平衡位置开始运动，每经过，波源运动的路程为A，由题给条件得t125故t1时间内，波源运动的路程为s25A125 cm式题 (多选)2016全国卷 由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 mP、Q开始振动后

6、，下列判断正确的是()AP、Q两质点运动的方向始终相同BP、Q两质点运动的方向始终相反C当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置D当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰E当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰答案：BDE解析 波长vT0.8 m，SQ14.6 m18，当S处于平衡位置向上振动时，Q应处于波谷；SP15.8 m19，当S处于平衡位置向上振动时，P应处于波峰；可见P、Q两质点运动的方向应始终相反，A、C错误，B、D、E正确考点二波动图像的理解及应用考向一波动图像的应用1通过图像能直接得到的信息(1)直接读取振幅A和波长，以及该时刻各质点的位移；(2)确定该时刻各质点

7、加速度的方向，并能比较其大小；2波的传播方向与质点振动方向的互判方法内容图像“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向2 2015北京卷 周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图像如图14352所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波()图14352A沿x轴正方向传播，波速v20 m/sB沿x轴正方向传播，波速v10 m/sC沿x轴负方向传播，波速v20 m/sD沿x轴负方向传播，波速v10 m/

8、s答案：B解析 在波的传播方向上的点都随波源做受迫振动，由题目可知，质点P沿y轴负方向运动，观察图像可得，P点左侧点在其下方，证明波源在左侧，即波向x轴正方向传播由波长、波速和周期的关系式可得，波速v m/s10 m/s.所以选项B正确式题 (多选)一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图14353所示，下列说法正确的是()图14353A这列波的振幅为4 cmB这列波的周期为2 sC此时x4 m处质点沿y轴负方向运动D此时x4 m处质点的加速度为0E从此时开始5 s后x4 m处的质点沿y轴负方向运动答案：BDE解析 由波动图像知，波的振幅为2 cm，A选项错误；波长

9、8 m，周期T s2 s，B选项正确；由于波沿x轴正方向传播，由波传播方向和质点振动方向的关系知，此时x4 m处质点向y轴正方向运动，C选项错误；此时x4 m处的质点处于平衡位置，其加速度为零，D选项正确tT时，质点振动方向相反，故x4 m处的质点沿y轴负方向运动，E选项正确考向二振动图像和波动图像的综合应用振动图像波动图像研究对象一个振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容某一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图像物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图像信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移(4)各时刻速度、加速度的方向(1)波

10、长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度的方向(4)传播方向、振动方向的互判图像变化随时间推移图像延续，但已有形状不变随时间推移，图像沿传播方向平移一个完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长3 (多选)2014全国卷 图14354(a)为一列简谐横波在t2 s时的波形图图(b)为媒质中平衡位置在x1.5 m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x2 m的质点下列说法正确的是()(a) (b)图14354A波速为0.5 m/sB波的传播方向向右C02 s时间内，P运动的路程为8 cmD02 s时间内，P向y轴正方向运动E当t7 s时，P恰好回到平衡位置答案：ACE

11、解析 v m/s0.5 m/s，A正确x1.5 m处的质点在t2 s时正在向下振动，根据“上坡下”法可判断机械波向左传播，B错误；02 s是半个周期，P点运动的路程为24 cm8 cm，C正确，D错误；7 s是此时刻再经过5 s，即1T，这时P点刚好回到平衡位置，E正确式题 (多选)2016皖南八校联考 如图14355所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x0.2 m和x1.2 m处，两列波的速度均为v0.4 m/s，两列波的振幅均为2 cm.图示为t0时刻两列波的图像(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x0.2 m和x0.8 m的P、Q两质点刚开始振动质点M的平衡位

12、置处于x0.5 m处，下列说法正确的是()图14355At0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点B质点M的起振方向沿y轴负方向Ct2 s时刻，质点M的纵坐标为2 cmD0到2 s时间内质点M通过的路程为20 cmEM点振动后的振幅是4 cm答案：BDE解析 P、Q两质点在各自的平衡位置来回振动，不沿波的传播方向移动，故A错误；由同侧法可判断B正确；波的周期为1 s，波传播到M点的时间是0.75 s，当t2 s时，M点振动的时间为1.25 s，是周期的倍，两列波叠加后M点振幅为4 cm，故E正确；质点M在02 s内的路程为5倍振幅，即20 cm，在t2 s时的纵坐标为4 cm，故C错误，D正确

13、 方法总结解决振动图像与波动图像的综合问题的注意点(1)分清振动图像与波动图像(2)找准波动图像对应的时刻(3)找准振动图像描述的质点考点三机械波传播过程中的多解问题1.造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定振动方向双向性：质点振动方向不确定(3)波形的隐含性形成多解：在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态这样，波形就有多种情况2解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系t或

14、x，则tnTt(n0，1，2)或xnx(n0，1，2)4 2015全国卷 甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为v25 cm/s.两列波在t0时的波形曲线如图14356所示求：(1)t0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标；(2)从t0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为16 cm的质点的时间图14356解析 (1)t0时，在x50 cm处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为16 cm，两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16 cm.从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为150 cm，260 cm甲、乙两列波波峰的x坐标分别

15、为x150k11，k10，1，2，x250k22，k20，1，2，由式得，介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标为x(50300n) cm，n0，1，2，(2)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为16 cm.t0时，两波波谷间的x坐标之差为x式中，m1和m2均为整数将式代入式得x10(6m25m1)5由于m1、m2均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为x05 cm从t0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为16 cm的质点的时间为t代入数值得t0.1 s式题1 (多选)(传播方向的不确定性和周期性形成多解)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图像

16、如图14357所示则图中描述该波的图像可能正确的是()图14357图14358答案：AC解析 t0时刻，a点在波峰，b点在平衡位置，且向下振动若波由a传到b，则a、b间距sn9 m(n0，1，2，)，得12 m、 m、 m、.若波由b传到a，则a、b间距sn9 m(n0，1，2，)，得36 m， m，4 m，.故A、C正确式题2 (波的周期性形成多解)2016南昌模拟 如图14359所示实线是一列简谐横波在t10时刻的波形，虚线是这列波在t20.5 s时刻的波形，这列波的周期T符合：3Tt2t14T，问：(1)若波速向右，波速多大？(2)若波速向左，波速多大？(3)若波速大小为74 m/s，波

17、速方向如何？图14359(1)54 m/s(2)58 m/s(3)波向左传播解析 (1)波向右传播时，传播距离x满足xk(k0，1，2，3)由t知传播时间满足tkTT(k0，1，2，3)由于3Tt2t14T因此k取3故t3TT由波形图知8 m波速v解得v54 m/s.(2)波向左传播时，传播距离x满足xk(k0，1，2，3，)传播时间满足tkTT(k0，1，2，3)由3Tt2t14T可知k取3故t3TT波速v解得v58 m/s.(3)若波速大小为74 m/s，波在t时间内传播的距离为xvt740.5 m37 m(45) m所以波向左传播考点四波的干涉、衍射、多普勒效应1.波的干涉(1)波的叠加

18、：几列波相遇时能够保持各自的运动特征继续传播，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和(2)波的干涉定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大，某些区域的振幅减小的现象产生稳定干涉的条件：两列波的频率必须相同，两个波源的相位差必须保持不变2波的衍射(1)定义：波绕过障碍物继续传播的现象(2)产生明显衍射现象的条件：障碍物的尺寸或孔(缝)的宽度跟波长相差不多，或者比波长更小3多普勒效应(1)定义：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者接收到的波的频率发生变化的现象(2)产生条件：波源和观察者之间有相对运动(3)规律：当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的波的频率升高；当波源与

19、观察者相互远离时，观察者接收到的波的频率降低1(多选)(波的衍射条件的应用)图143510中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡块，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水没有振动，为使A处水也能发生振动，可采用的方法是()图143510A使波源的频率增大B使波源的频率减小C移动N使狭缝的间距增大D移动N使狭缝的间距减小E波沿直线传播，所以只要A、S的连线不被挡块挡住即可答案：BD解析 使孔满足明显衍射的条件即可，将孔变小，或将波长变大，B、D正确2(波的干涉原理)图143511表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c和

20、f分别为ae和bd的中点，则：图143511(1)在a、b、c、d、e、f六点中，振动加强的点是_振动减弱的点是_(2)若两振源S1和S2振幅相同，此时刻位移为零的点是_(3)画出此时刻a、c、e连线上，以a为起点的一列完整波形，标出e点答案：(1)a、c、eb、d、f(2)b、c、d、f(3)如图所示解析 (1)a、e两点分别是波谷与波谷、波峰与波峰相交的点，故此两点为振动加强点；c点处在a、e连线上，且从运动的角度分析a点的振动形式恰沿该线传播，故c点是振动加强点，同理b、d是振动减弱点，f也是振动减弱点(2)因为S1、S2振幅相同，振动最强区的振幅为2A，最弱区的振幅为零，c为a、e连线

21、的中点，此时处于平衡位置，所以位移为零的点是b、c、d、f.(3)题图中对应时刻a处在两波谷的交点上，即此时刻a在波谷，同理e在波峰，所以所对应的波形如图所示3(多选)(波的多普勒效应的应用)如图143512甲所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，据图乙，下列关于女同学的感受的说法正确的是()图143512A女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高B女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高C女同学在点C向右运动时，她感觉哨声音调不变D女同学在点C向左运动时，她感觉哨声音调变低E女同学从B向D运动过程中，她感觉哨声音调变高答案：ADE解析 女同学荡秋千的过程中，只要她

22、有向右的速度，她就有靠近声源的趋势，根据多普勒效应，她都会感到哨声音调变高；反之，女同学向左运动时，她感到音调变低，选项A、D、E正确，B、C错误 方法技巧波的干涉现象中加强点、减弱点的两种判断方法(1)公式法：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差r.当两波源振动步调一致时若rn(n0，1，2，)，则振动加强；若r(2n1)(n0，1，2，)，则振动减弱当两波源振动步调相反时若r(2n1)(n0，1，2，)，则振动加强；若rn(n0，1，2，)，则振动减弱(2)现象法：在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减

23、弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间【教师备用习题】1(多选)2015海南卷 一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3 m已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s下列说法正确的是_A波速为4 m/sB波的频率为1.25 HzCx坐标为15 m的质点在t0.6 s时恰好位于波谷Dx坐标为22 m的质点在t0.2 s时恰好位于波峰E当质点P位于波峰时，x坐标为17 m的质点恰好位于波谷解析 BDE任意振动质点连续两次经过平衡位

24、置的时间间隔为0.4 s，所以T0.4 s，T0.8 s，波传播周期与质点振动周期相同，所以简谐波的周期T0.8 s，由图可得4 m，可知v5 m/s，A错误；f1.25 Hz，B正确；x15 m的质点与x3 m处质点振动情况相同经过0.6 sT到达平衡位置，C错误；x22 m的质点与x2 m处质点振动情况相同，经过0.2 sT到达波峰，D正确；x17 m的质点与P点相差3，振动情况完全相反，所以当P点位于波峰时，x17 m处的质点位于波谷，E正确2(多选)2016天津卷 在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y5sint，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好

25、传播到x12 m处，波形图像如图所示，则()A此后再经6 s该波传播到x24 m处BM点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向C波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向D此后M点第一次到达y3 m处所需时间是2 s解析 AB根据波源做简谐运动的表达式可知，周期为4 s，从波的图像可以看出波长为8 m，根据波速公式可以得出，波速为2 m/s，再经过6 s，波向前传播了12 m，故振动的形式传到x24 m处，A正确；M点在此时振动的方向沿y轴负方向，则第3 s末，即经过了周期，该点的振动方向沿y轴正方向，B正确；波传播到x12 m时的起振方向为y轴正方向，波源的起振方向与每个点的起振方向一致，C错误；

26、该时刻M点向y轴负方向振动，设经时间t1运动到平衡位置，由35sin，得t1 s，故M点第一次到达y3 m处所需时间为 s，D错误3(多选)2016四川卷 简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q时开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示则()A质点Q开始振动的方向沿y轴正方向B该波从P传到Q的时间可能为7 sC该波的传播速度可能为2 m/sD该波的波长可能为6 m解析 AD读图可知，质点P的振动图像为虚线，质点Q的振动图像为实线从0时刻开始，质点Q的起振方向沿y轴正方向，A选项正确由题可知，简谐横波的传播方向从P到Q，由图可知，周期T6

27、s，质点Q的振动图像向左平移4 s后与P点的振动图像重合，意味着Q比P的振动滞后了4 s，即P传到Q的时间t可能为4 s，同时由周期性可知，从P传到Q的时间t为(4nT)s，n0，1，2，即t4 s，10 s，16 s，所以B选项错误由v，考虑到简谐波的周期性，当t4 s，10 s，16 s，时，速度v可能为2.5 m/s，1 m/s，0.625 m/s，C选项错误同理，考虑周期性，由vT可得，波长可能为15 m，6 m，3.75 m，D选项正确4(多选)2016上海卷 甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2 m/s，振幅相同；某时刻的图像如图1所示则()A甲、乙两波的起振方向相反B甲、乙两波的频率之比为32C再经过3 s，平衡位置在x7 m处的质点振动方向向下D再经过3 s，两波源间(不含波源)有5个质点位移为零解析 ABD甲波的起振方向向下，乙波的起振方向向上，A正确；甲、乙两波的波长之比为23，波速相等，根据vf，故频率之比为32，B正确；再经过3 s，甲、乙均传播6 m距离，平衡位置在x7 m处的质点振动方向向上，C错误；再经过3 s，甲、乙各传播6 m距离，作出此时刻的波形，可以看出正、负位移相等的点有5个，D正确12