平面电磁波的传播PPT课件

《平面电磁波的传播PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面电磁波的传播PPT课件（52页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、图图 6.0 平面电磁波知识结构平面电磁波知识结构电磁场基本方程组电磁场基本方程组电磁波动方程电磁波动方程均匀平面电磁波的传播特性均匀平面电磁波的传播特性平面电磁波的斜入射平面电磁波的斜入射平面电磁波的正入射平面电磁波的正入射驻波驻波正弦电磁波的传播特性正弦电磁波的传播特性导电媒质中均匀平面波导电媒质中均匀平面波理想介质中均匀平面波理想介质中均匀平面波下下 页页上上 页页返返 回回第1页/共52页本 章 要 求掌握均匀平面电磁波在理想介质和导电媒质中的掌握均匀平面电磁波在理想介质和导电媒质中的传播特性及基本规律。传播特性及基本规律。了解均匀平面电磁波在工程中的应用。掌握均匀平面电磁波斜入射时的

2、传播特性，重点掌握均匀平面电磁波正入射时的传播特性。下下 页页上上 页页返返 回回第2页/共52页6.1 电磁波动方程及均匀平面波电磁波动方程及均匀平面波6.1.1 电磁波动方程电磁波动方程（ Electromagnetic Wave Equation） 设媒质均匀设媒质均匀, ,线性线性, ,各向同性各向同性22)(ttHHHH2 tHEH)(tEE1）0222ttHHHElectromagnetic Wave Equation and Uniform Plane Wave0 B下下 页页上上 页页返返 回回第3页/共52页222)(ttEEEE2）)(tHEtEEH0 D下下 页页上上 页

3、页返返 回回0222ttHHH电磁波动方程电磁波动方程0222ttEEE电磁波动方程第4页/共52页 即即0,0zy0tEExx（1）tEExHyyz（2）tEExHzzy（3）6.1.2 均匀平面波均匀平面波（Uniform Plane Wave）由由 Maxwell 方程推导方程推导0tHx（4）tHxEyz（5）tHxEzy（6）均匀平面波条件：均匀平面波条件：),(),(txtxHHEE1tHEtEEH下下 页页上上 页页返返 回回第5页/共52页式式 (1)0tEExx解得解得txEE0e由于由于 , , 所以所以 10 xE)( 01tCxxx01 Cx（无恒定场存在）（无恒定场存

4、在）)( 01tDxxx0 H式式 (4)0tHx 0 E 沿波传播方向上无场的分量，称之为沿波传播方向上无场的分量，称之为 TEM 波波。下下 页页上上 页页返返 回回第6页/共52页tEExHyyz（2）tEExHzzy（3）tHxEyz（5）tHxEzy（6） 旋转坐标轴，使旋转坐标轴，使 Ez=0 , Hy=0 , , 下下 页页上上 页页返返 回回图图6.1.1 坐标轴的旋转坐标轴的旋转第7页/共52页tEExHyyz（2）02222tHtHxHzzz02222tEtExEyyytHxEzy（6）式式(2) 对对x求偏导，式求偏导，式(6) 对对t求偏导，整理得到求偏导，整理得到同理

5、同理这就是均匀平面波的波动方程。这就是均匀平面波的波动方程。下下 页页上上 页页返返 回回第8页/共52页6.2.1 波动方程的解及其传播特性波动方程的解及其传播特性 (Solutions and Propagation Characteristic )通解通解)()(),(vxtEvxtEtxEyyy)()(),(vxtHvxtHtxHzzz22222221tEvtExEyyy222221tHvxHzz及及波动方程波动方程6.2 理想介质中的均匀平面波理想介质中的均匀平面波Uniform Plane Wave in Perfect Dielectric下下 页页上上 页页返返 回回第9页/共

6、52页zyzyoHEHEZ（ ）传播特性（单一频率）电磁波的相速（单一频率）电磁波的相速 ，真空中，真空中1v m/s1038 Cv波阻抗波阻抗入射（入射（反射反射）电场与入射（）电场与入射（反射反射）磁场的比值磁场的比值能量的传播方向与波的传播方向一致。能量的传播方向与波的传播方向一致。下下 页页上上 页页返返 回回第10页/共52页入射波能量密度入射波能量密度2222)()()(21)(21ZyZyHEHEw反射波能量密度反射波能量密度2222)()()(21)(21ZyZyHEHEw入射波功率流密度入射波功率流密度xxzxzyvwHHEeeeHES2)(反射波功率流密度反射波功率流密度x

7、xzxzyvwHHEeeeHES2)(下下 页页上上 页页返返 回回第11页/共52页6.2.2 正弦稳态电磁波正弦稳态电磁波 (Sinusoidal Electromagnetic Wave)zzyyyHkxHEkExE2222222dd ,)j (dd式中式中 传播常数传播常数 ( propagation constant)，jjk2波数、相位常数波数、相位常数 ( phase constant) rad/m ， 式中式中 是待定复常数。是待定复常数。jje,eEEEExxzHHHjjeexxyEEE j jee通解通解下下 页页上上 页页返返 回回)ee(1jj0 xxEEZ第12页/共

8、52页cvxt)(图图6.2.1 理想介质中正弦均匀理想介质中正弦均匀平面波沿平面波沿 x 方向的传播方向的传播传播特点传播特点相速是等相位面前进的速度相速是等相位面前进的速度E 、H 、S 在空间相互正交；在空间相互正交； H ,E 时间相位相同，波阻抗为实数；场量的幅值与场量的幅值与 f 无关，称为等幅波；无关，称为等幅波； 下下 页页上上 页页返返 回回vtxvddpvcvtx第13页/共52页例例 6.2.1 自由空间中自由空间中)(2106cos(1086yxzteeB试求：试求：a. 及传播方向；及传播方向；b. . E 和和 S。 , v , f解：解：a. . 波沿波沿 z z

9、 轴方向传播轴方向传播; ;rad/m2m12z8H1032fm/s1038v b. .)(e1012 j060yxzeeBH 3770 xyyxHEHEZ图图6.2.1 计算计算 Z Z0 0下下 页页上上 页页返返 回回第14页/共52页zxxxyBvBHZE2j0000e300zyyxBvHZE2j0e300V/m)( 2106cos(3008yxzteeE)()(yxyxH EeeeeHES282W/m)2106(cos4 .477zzte)(e1012 j060yxzeeBH下下 页页上上 页页返返 回回第15页/共52页6.3 导电媒质中的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波导电媒质中

10、的波动方程为导电媒质中的波动方程为zzyyyHkxHEkExE222,2222dd )j (dd)j()j ( 22k2)j ()j1 ( 复介电常数复介电常数式中式中Uniform Plane Wave in Conductive Mediumjk 传播常数 衰减常数下下 页页上上 页页返返 回回第16页/共52页xkyxkyyEEEeexxyxxyEEjjeeeexxzxxzzHHHjjeeee当当 ，称为良导体，称为良导体，j)1 (1j)1 (2j ,j2dkkd12与理想介质中波动方程解的形式相同与理想介质中波动方程解的形式相同振幅呈指数衰减振幅呈指数衰减, ,电磁波是减幅波。电磁波

11、是减幅波。下下 页页上上 页页返返 回回j ，忽略位移电流。，忽略位移电流。第17页/共52页良导体中波的传播特性：良导体中波的传播特性：45j0Z理想介质与良导体中均匀平面波传播特性的理想介质与良导体中均匀平面波传播特性的比较比较。图图6.3.1 导电媒质中正弦均匀导电媒质中正弦均匀平面波沿平面波沿 x 方向的传播方向的传播 有关，是有关，是色散波色散波。波速与（dispersive wave）E , H 为为减幅波减幅波（集肤效应（集肤效应) ) ；波阻抗为波阻抗为复数复数, , 超前超前 E45 H2v下下 页页上上 页页返返 回回第18页/共52页图图6.4.1 直线极化的平面波直线极

12、化的平面波6.4 平面波的极化平面波的极化波的极化波的极化电场强度电场强度 E 矢量末端随时间变化的轨迹矢量末端随时间变化的轨迹。6.4.1 直线极化直线极化（Linear Polarization)特点特点：Ey 和和 Ez z 同相或反相。同相或反相。合成后合成后22zyEEE常数mmtanyzyzEEEE)cos(, )cos(mmtEEtEEzzyyPlane Wave Polarization0y 轴取向直线极化轴取向直线极化波波090z轴取向直线极化波轴取向直线极化波)cos(2m2mtEEzy下下 页页上上 页页返返 回回第19页/共52页)sin(),(cosmmtEEtEEz

13、y6.4.2 圆极化圆极化（Circular Polarization)特点特点：Ey y 和和 Ez z 振幅相同，相位差振幅相同，相位差90。 Ey 超前超前 Ez 为为右旋极化波右旋极化波。)(tantantEEyz合成后合成后CEEEzy22即222CEEzyEy 滞后滞后 Ez 为为左旋极化波左旋极化波。图图6.4.2 圆极化的平面波圆极化的平面波下下 页页上上 页页返返 回回第20页/共52页6.4.3 椭圆极化椭圆极化（Elliptical Polarization) cos(,cosmmtEEtEEzzyy特点特点： Ey 和和 Ez 的振幅不同，相位不同。的振幅不同，相位不同

14、。合成合成后后2mm2m22m2sincos2zyzyzzyyEEEEEEEE椭圆的长轴与椭圆的长轴与 y 轴的夹角为轴的夹角为2m2mmmcos22tanzyzyE-EEE分为右旋极化和左旋极化。分为右旋极化和左旋极化。图图6.4.3 椭圆极化的平面波椭圆极化的平面波下下 页页上上 页页返返 回回第21页/共52页图图6.4.4 6.4.4 椭圆、圆与直椭圆、圆与直线极化的关系线极化的关系思考思考)cos(,cosmmtEEtEEzzyy若若 椭圆的长短轴与坐标轴重合。椭圆的长短轴与坐标轴重合。 ,90若若 时，时，mmm ,90EEEzy0若若 时，椭圆极化时，椭圆极化 直线极化。直线极化

15、。椭圆极化椭圆极化 圆极化。圆极化。下下 页页上上 页页返返 回回第22页/共52页6.5 平面波的反射与折射平面波的反射与折射Reflection and Refraction of Plane WaveE与入射面垂直；s 与 n 所在的平面；E与入射面平行；图图6.5.3 平行极化波的斜入射平行极化波的斜入射图图6.5.1 6.5.1 平面波的斜入射平面波的斜入射图图6.5.2 垂直极化波的斜入射垂直极化波的斜入射入射面入射面（Plane of incidence）垂直极化波垂直极化波（Perpendicularly Polarized Wave）平行极化波平行极化波（Parallel P

16、olarized Wave）下下 页页上上 页页返返 回回第23页/共52页11j01j01eeZBZAH/6.5.1 理想介质中垂直极化波的斜入射理想介质中垂直极化波的斜入射 媒质媒质1：11jjeeBAEEE-媒质媒质2：22j02je,eZCHCE/22sincosxz11sincosxz11sincosxz(Oblique Incidence of Perpendicularly Polarized Wave)图图6.5.4 局部坐标局部坐标下下 页页上上 页页返返 回回第24页/共52页对任意对任意 x 成立成立 , ,221111sinsinsinnvv212010122112si

17、nsin折射定律折射定律 (Snells law)211212sinsinvv1. 1. 在在 z = 0 平面上平面上, , E1t=E2t , , 有有2sin2j1sin1j1sin1jeeexxxCBA11 反射定律；反射定律；所以所以折射律折射律下下 页页上上 页页返返 回回第25页/共52页2 在在 z =0 平面上平面上, , E1t=E2 t , H1t=H2t ,有有联立式联立式(1)、(2)，得到反射、折得到反射、折射系数射系数EEE（1）202101101coscoscosZEZEZE（2）211/coscoscos/-/201102201102coscoscoscosZ

18、ZZZEE201102102coscoscos2ZZZEET下下 页页上上 页页返返 回回第26页/共52页6.5.2 理想介质中平行极化波的斜入射理想介质中平行极化波的斜入射 ( Oblique Incidence of Parallel Polarized Wave )1. 与垂直极化波遵循相同的反射、折射定律。与垂直极化波遵循相同的反射、折射定律。02/01/01/ZEZEZE（1)2/1/1/coscoscosEEE(2)联立解后联立解后, ,得到反射、折射系数得到反射、折射系数202101202101coscoscoscosZZZZ/202101102coscoscos2ZZZT/2

19、. 在在 z = 0 平面上平面上下下 页页上上 页页返返 回回第27页/共52页6.5.3 理想介质中的全反射和全折射理想介质中的全反射和全折射 (Total Reflection and Total Refraction in Perfect Dielectric)1. . 全反射全反射在理想介质中，在理想介质中，122122sinsin)sin1 (cos2212212F1212sinFF11coscos21212121cos/coscos/cosFF112112/coscos，同理，同理 , sinsin2112201102201102coscoscoscos 下下 页页上上 页页返返

20、 回回第28页/共52页1212sinFFF11coscosFF112112/coscos1. . 全反射全反射) 1(全反射全反射1/波从光密媒质到光疏媒质时才可能发生全反射。当当 ，或虽然，或虽然 ，但，但 F 为实数为实数， 反、折射波同时反、折射波同时存在。存在。1212121sin为临界角称 1C当当F=0，即，即 全反射，时， 1 sin/121时即当 , sin , j 1121CAF下下 页页上上 页页返返 回回第29页/共52页临界入射角临界入射角rcvv1sin12isinsin00,sin1ir图图6.5.5 介质波导介质波导例例 6.5.1 电磁波从棒的一端以任意角度电

21、磁波从棒的一端以任意角度 入射入射, , 并只在并只在棒内传播，求该棒的相对介电常数棒内传播，求该棒的相对介电常数 的取值范围。的取值范围。ir解当当 ，即，即c1csincos90sin(sinoo1）时，发生全反射时，发生全反射即即rcri/ 1sin/sin1sin1cos2020解得解得ir2sin1 该棒称为介质波导该棒称为介质波导下下 页页上上 页页返返 回回第30页/共52页2全折射全折射 )0(;coscos11FF; coscos112112/FF1212sinF0)cos(1112BF得得,/tan12BB布儒斯特角布儒斯特角入射波以任一极化方式以入射波以任一极化方式以 入

22、射，反射波中只有垂入射，反射波中只有垂直（线性）极化波，称为极化滤波效应。直（线性）极化波，称为极化滤波效应。B当当 ，平行极化波发生全折射，令，平行极化波发生全折射，令0/B1 当当 时，时， ，故垂直极化波不发生，故垂直极化波不发生全折射。全折射。120下下 页页上上 页页返返 回回第31页/共52页1 理想介质与导电媒质分界面理想介质与导电媒质分界面 6.5.4 导体表面的反射与折射导体表面的反射与折射(Reflection and Refraction in Conductors surface)T , 均为复数，表达形式不变。两种媒质中的波动方程形式相同，解的形式相同。两种媒质中的波

23、动方程形式相同，解的形式相同。jjjuk导电媒质jjuk理想介质反射波、折射波的振幅和相位均随坐标变化，是反射波、折射波的振幅和相位均随坐标变化，是非均匀平面波。非均匀平面波。下下 页页上上 页页返返 回回第32页/共52页2 良导体表面良导体表面 ) , (0良导体中，良导体中， 相速相速 ,j222v2 (1) ，折射波沿，折射波沿 z 轴轴传播，但衰减很快。传播，但衰减很快。02 (2) 若为理想导体 ，发生全反射，导体表面有感应电流和电荷，入射波与反射波合成为驻波沿分界面平行方向传播。0 , 0 , 222HE折射定律折射定律1122sinsinvv1sin21sin20说明下下 页页

24、上上 页页返返 回回第33页/共52页 理想导体中理想导体中 E=0 , H=0 6. 6 平面电磁波的正入射平面电磁波的正入射 驻波驻波Plane Wave Right Incident and Standing Wave6.6.1 平面波正入射到理想导体平面波正入射到理想导体(Incident to Perfect Conductor)1 , 0EE分界面上xxEEEjjee)ee (jjxxExEsinj2xxHHHjjeexxZEZEj01j01eexZEcos201理想介质中理想介质中 图图6.6.1 理想导体表面的正入射理想导体表面的正入射下下 页页上上 页页返返 回回第34页/共

25、52页)sin()sin(22),(txEtxE)cos()cos(22),(01txEZtxH传播特点：传播特点： 1. . 振幅随振幅随 x 作正弦变化作正弦变化 , , 相位与相位与 x 无关无关 , , 无无波动性波动性 , , 称为驻波。称为驻波。xEEsinj2xZEHcos201瞬时形式瞬时形式KEEEHH01012)(1ZZ2理想导体表面必有感应电流理想导体表面必有感应电流复数形式复数形式下下 页页上上 页页返返 回回第35页/共52页3. . 波节与波腹波节与波腹（Node and Loop)E 最大最大, , 称为波腹。称为波腹。,0E称为波节。称为波节。)sin()sin

26、(22),(txEtxE)cos()cos(22),(01txEZtxH ,nx, 2 , 1 , 0,2nnnx 当 ,212 nx, 2 , 1 , 0,412nnx当下下 页页上上 页页返返 回回第36页/共52页驻波不传输能量驻波不传输能量 0)cos(avHEHES能量在能量在 空间进行电能与磁空间进行电能与磁能的交换。能的交换。4/)sin()sin(22),(txEtxE)cos()cos(22),(01txEZtxH波节与波腹在空间上相差波节与波腹在空间上相差 。4/下下 页页上上 页页返返 回回图图6.6.2 波腹与波节波腹与波节第37页/共52页1 1理想介质中的平面波性质

27、理想介质中的平面波性质020102010201022,ZZZEETZZZZEE图图6.6.3 对理想介质的正入射对理想介质的正入射6.6.2 平面波对理想介质的正入射平面波对理想介质的正入射 (Plane Wave Incident to Perfect Dielectric )分界面边界条件分界面边界条件EEEHHH02010111ZEEZEZ 1(1)0201011ZZZ(2)联立式联立式(1)、(2)下下 页页上上 页页返返 回回第38页/共52页行驻波，能量一部分返回电源，一部分传播。行驻波，能量一部分返回电源，一部分传播。a）区域）区域 0 xxEExsinj2e )1 (11j1行

28、波、等幅波。行波、等幅波。xETE2j12eb）区域区域0 xxxEEE1j11j11ee)ee(1j11j1xx020102010201022,ZZZEETZZZZEE下下 页页上上 页页返返 回回第39页/共52页思考思考分界面电场达到最大值分界面电场达到最大值，电磁波是，电磁波是行驻波。行驻波。；01020102)1 (11EE在分界面上分界面电场达到最小值，电磁波是行驻波。 0102ZZ当当 时时 ， ，0)1 (11EE当当 时，时， ，全反射，全反射， 电电磁波是磁波是驻波驻波。002Z1当当 时时 ， ，阻抗匹配，阻抗匹配， ，0102ZZ011EE全透射，电磁波是行波。当当 时

29、时 ， ，0102ZZ0)1 (11EE下下 页页上上 页页返返 回回第40页/共52页2 驻波比驻波比 S ( Standing Wave Ratio) 当当 时，时，S, 10minE( 驻波，全反射驻波，全反射） 当当 时时, , 1,0SminmaxEE( 行波，无反射行波，无反射 )图图6.6.4 E E 的振幅与驻波比的关系的振幅与驻波比的关系11,11minmaxSSEES定义：定义： 当当 时时, , S1, 100minmax EE（行驻波，部分反射）下下 页页上上 页页返返 回回第41页/共52页3入端阻抗入端阻抗HEx)(ZxxxxEZEZEE1111j00j0j0je1

30、e1eexxZ11j20j200e1e1)(1)(10 xxZ式中式中EEx)(x1j20e00)()(ZxZZxZ 是媒质分界面处是媒质分界面处( 设分界面处设分界面处 x 0 )的反射系的反射系数。数。 Z ( x ) 是是 x 处的入端阻抗。处的入端阻抗。0提问提问：若为无限大均匀媒质，任一：若为无限大均匀媒质，任一 x 处处 的的 Z ( x ) = ?下下 页页上上 页页返返 回回第42页/共52页 例例 6.6.1 已知波阻抗已知波阻抗 ， 试求当均匀平面波正试求当均匀平面波正入射到介质入射到介质1,1,2 的界面时，不发生反射的的界面时，不发生反射的 d 及及Z02 。0301,

31、ZZ图图6.6.5 平面波对多层介质平面波对多层介质分界面的正入射分界面的正入射思路思路若介质若介质 1 1 中无反射，中无反射， 0)()()(0101dxZxZZxZd020302030)(2j20e)(ddxxdxxxZxZ)(1)(1)(02下下 页页上上 页页返返 回回第43页/共52页 dxx)(dZZZZ2j202030203e)( d,0)()(0101 dxZxZZxZ即即01)(ZxZdZZdZZZ203022020302tanjtanj dxxZ)(dZdZ201203coscos实部实部(1)dZZdZ203012202sinsin虚部虚部(2)1) 当当 时，令时，令

32、 两式均成立两式均成立020301ZZZ, 0sin2d)(1)(102xxZ解2nd2/2n, 2 , 1 , 0,22nn即即称为“半波窗”下下 页页上上 页页返返 回回第44页/共52页,2122nd4) 12(2nd即即n=0,1, 2,当当 时时 ，0301ZZ 令令 及及0cos2d030102ZZZ2）dZdZ201203coscos实部实部(1)dZZdZ203012202sinsin虚部虚部(2)上上 页页返返 回回除除反射。此时反射。此时 （阻抗匹配），称介质（阻抗匹配），称介质2为为 “ “四分之一波长的阻抗变换器四分之一波长的阻抗变换器 ” ”。说明说明 当当 ，d 为

33、为 的奇数倍时，可消的奇数倍时，可消030102ZZZ401)(ZxZdx第45页/共52页)()(vxtHvxtHtzz)()(1vxtEvxtExyy将式将式(1),（2）代入式代入式（3）)()(vxtHvxtHHzzz(2)波阻抗的证明波阻抗的证明巳知巳知)()(vxtEvxtEEyyy(1)由由 t HExEtHyz1(3)(1)(1vxtEvvxtEvyy下下 页页返返 回回第46页/共52页对对 t t 积分后，积分后，)(1)(1)()(vxtEZvxtEZvxtHvxtHyoyozzzyzyoHEHEZ)(1)(1vxtEvvxtEvyy)(1)(1vxtEZvxtEZyoy

34、o)()(vxtHvxtHtzz011uuuu下下 页页上上 页页返返 回回第47页/共52页若已知若已知 )()(vxtEvxtEEzzz)()(vxtHvxtHHyyy电场、磁场与电磁功率流电场、磁场与电磁功率流关系关系同上推导，有同上推导，有yzyzoHEHEZ)(1)(1)()(00yxtxtxtxtzzyt HE由由xEtHzy1结论结论: : 当当E+( 或或 E- )、H+( 或或 H- )与与S+( 或或 S- )符合符合右手螺旋时取正，否则取负。右手螺旋时取正，否则取负。上上 页页返返 回回第48页/共52页 理想介质与良导体中均匀平面波的传播特性的比较理想介质与良导体中均匀

35、平面波的传播特性的比较理理 想想 介介 质质良良 导导 体体相同点相同点不同点不同点E 和和 H 是时间是时间 t t 及传播方向的坐标的函数及传播方向的坐标的函数沿传播方向没有沿传播方向没有 E 与与 H 的分量，即为的分量，即为 TEM 波波E, H , , S 在空间上相互垂直在空间上相互垂直等幅波等幅波波阻抗为实数波阻抗为实数与与 同相同相 EH波速与波速与 无关，电磁波无关，电磁波为非色散波为非色散波波速与波速与 有关，电磁波有关，电磁波为色散波。为色散波。45HE 超前波阻抗为复数波阻抗为复数减幅波减幅波返返 回回第49页/共52页推导椭圆极化方程推导椭圆极化方程已知已知)cos(,cosmmtEEtEEzzyy则则tyymcossin/cos)/(sin/coscostsinmmmtzzyyzz2mm2m22m2msincos)/2)/(cos)/()(tzyzyzzyyyy（整理后整理后2mm2m22m2sincos2zyzyzzyyEEEEEEEE1cossin22tt返返 回回第50页/共52页左旋极化波左旋极化波右旋极化波右旋极化波返返 回回第51页/共52页感谢您的观看。第52页/共52页