电力系统课程设计极坐标表示的牛顿拉夫逊法潮流计算程序设计

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1、目录2357 9162020课程设计任务书题 目极坐标表示的牛顿拉夫逊法潮流计算程序设计学生姓名学号专业班级电气1001设计内容与要求1. 设计要求掌握MATLAB语言编程方法；理解和掌握运用计算机进行潮流计算的根本算法原理；针对某一具体电网，进行潮流计算程序设计。其目的在于加深学生对电力系统稳态分析中课程中根本概念和计算方法的理解，培养学生运用所学知识分析和解决问题的能力。2. 内容1学习并掌握MATLAB语言。2掌握变压器非标准变比概念及非标准变比变压器的等值电路。掌握节点导纳矩阵的概念及导纳矩阵的形成和修改方法。3掌握电力系统功率方程、变量和节点分类。4掌握利用极坐标表示的牛-拉法进行潮

2、流计算的方法和步骤。5选择一个某一具体电网，编制程序流程框图。6利用MATLAB语言编写该模型的潮流计算程序，并上机调试程序，对计算结果进行分析。7整理课程设计论文。起止时间 2021年7月4日至2021 年 7月10日指导教师签名 年 月 日 系教研室主任签名 年 月 日 学生签名年 月 日 2.1课题模型及等值电路：模型3电力网络接线如以下图所示，各支路阻抗标幺值参数如下：Z12=0.02+j0.06，Z13=0.08+j0.24， Z23=0.06+j0.18， Z24=0.06+j0.12， Z25=0.04+j0.12， Z34=0.01+j0.03， Z45=0.08+j0.24，

3、 k=1.1。该系统中，节点1为平衡节点，保持为定值；节点2、3、4都是PQ节点，节点5为PV节点，给定的注入功率分别为:， ，。各节点电压初值标幺值参数如下： 节点 12345Ui0=ei0+jfi01.06+j1.0+j+j+j+j计算该系统的潮流分布。计算精度要求各节点电压修正量不大于10-5。在图2-2中，将图2-1中的编号重新编排，节点2、3、4、5、1替换为1、2、3、4、5。那么各节点之间的导纳变为y12=1.667-j5，y13=3.333-j6.667，y14=2.75-j8.25，y15=5-j15，y52=1.25-j3.75，y23=10-j30，y34=1.25-j3

4、.75，y11=0.275-j0.825，y44=-0.25+j0.75。2.2 求解思路此电力系统是一个5节点，4支路的电力网络。其中包含3个PQ节点，一个PV节点，和一个平衡节点。综合比拟牛顿拉夫逊法直角坐标、极坐标、PQ分解法等多种求解方法的特点，最后确定采用牛顿拉夫逊法极坐标。因为此方法所需解的方程组最少。此题采用了题目要求的牛顿拉夫逊潮流计算的方法。牛顿法是数学中解决非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。解决电力系统潮流计算问题是以导纳距阵为根底的，因此，只要在迭代过程中尽可能保持方程式系数距阵的稀疏性，就可以大大提高牛顿法潮流程序的放率。题中所给图表示一个五节点的简单电力系统，n

5、个节点电力系统的潮流方程的一般形式是 或 按变量的不同，一般将节点分为三种类型。1 节点这类节点的有功功率和无功功率是给定的，节点是待求量。通常变电所都是这一类型节点。由于没有发电设备，故其发电功率为零。有些情况下，系统中某些发电厂输出的功率在一段时间内是固定时，该发电厂母线也作为节点。因此，电力系统中绝大多数节点属于这一类型。2 节点这类节点有功功率P和电压幅值V是给定的，节点的无功功率Q和电压的相位是待求量。这类节点必须有足够的可调无功容量，用以维持给定的电压幅值，因此又称为电压控制节点。一般选择有一定无功储藏的发电厂和具有可调无功电源设备的变电所作为节点。3 平衡节点在潮流分布算出以前，

6、网络中的功率损耗是未知的，因此，网络中至少有一个节点的有功功率P不能给定，这个节点承当了系统系统的有功功率平衡，故称之为平衡节点。1所有节点电压必须满足2所有电源节点的有功功率和无功功率必须满足3某些节点之间的电压应满足 设欲求解的非线性代数方程为设方程的真实解为，那么必有。用牛顿-拉夫逊法求方程真实解的步骤如下： 首先选取余割适宜的初始估值作为方程的解，假设恰巧有，那么方程的真实解即为假设，那么做下一步。取 那么其中为初始估值的增量，即。设函数具有任意阶导数 假设所取的足够小，那么含的项及其余的一切高阶项均可略去，并使其等于零，即： 故得 可见，只要0，即可根据上式求出第一次的修正估值，假设

7、恰巧有 =0，那么方程的真实解即为。假设，那么用上述方法由再确定第二次的修正估值。如此反复叠代下去，直到求得真实解为止。设第K次的估值为第K+1次的修正估值，那么有 迭代过程的收敛数据为 或其中，为预先给定的小正数。（1） 网络中共有n个节点，编号为1,2,3，n，其中包含一个平衡节点，编号为s。（2） 网络中有m-1个PQ节点，编号为1,2,3，m，其中包含编号为s的平衡节点。（3） 网络中有n-m个PV节点，编号为m+1,m+2,n。极坐标表示的牛拉法修正方程= 4-44式中留出了n-m行空格和n-m列空列。式中的有功、无功功率不平衡量、分别由式得出 4-45a4-45b而式中雅克比矩阵的

8、各元素那么分别为；; 4-46式4-44中将改为只是为使公式4-46中个偏导数的表示形式上更相似，为求取这些偏导数，可将、分别展开如下 (4-47a、b)计及 4-48时，由于对特定的j，只有该特定节点的，从而特定的是变量，由式4-46到式4-48可得 (4-49a)相似的，由于对特定的j，只有该特定节点的是变量，可得 (4-49b) j=i时，由于是变量，所有都是变量，可得 4-49c相似的，由于是变量，可得 4-49d见下页5.2 MATLAB程序编写MATLAB语言来编写N-L极坐标潮流计算程序,程序的清单如下:程序中的各个变量的说明：m、n 代表系统中的节点总数，把平衡节点标为最大号；

9、N1 代表P-Q节点的总数；pp 代表有功功率的不平衡量Piqq代表无功功率的不平衡量Qiu 代表各节点电压的大小delt代表各节点电压的相角S 代表线路的功率g(1,1)=0.275;b(1,1)=0.825;g(1,2)=1.667;b(1,2)=-5;g(1,3)=3.333;b(1,3)=-6.667;g(1,4)=2.75;b(1,4)=-8.25;g(1,5)=5;b(1,5)=-15;g(2,1)=1.667;b(2,1)=-5;g(2,2)=-0;b(2,2)=0;g(2,3)=10;b(2,3)=-30;g(2,4)=0;b(2,4)=0;g(2,5)=1.25;b(2,5)

10、=-3.75;g(3,1)=3.33;b(3,1)=-6.667;g(3,2)=10;b(3,2)=-30;g(3,3)=0;b(3,3)=0;g(3,4)=1.25;b(3,4)=-3.75;g(3,5)=0;b(3,5)=0;g(4,1)=2.75;b(4,1)=-8.25;g(4,2)=0;b(4,2)=0;g(4,3)=1.24;b(4,3)=-3.75;g(4,4)=-0.25;b(4,4)=0.75;g(4,5)=0;b(4,5)=0;g(5,1)=5;b(5,1)=-15;g(5,2)=1.25;b(5,2)=-3.75;g(5,3)=0;b(5,3)=0;g(5,4)=0;b(

11、5,4)=0;g(5,5)=0;b(5,5)=0;d(1,4)=0.275-0.825*j;d(4,1)=-0.25+0.75*jd(1,5)=0;d(5,1)=0;%求取节点导纳矩阵。for m=1:5 for n=1:5 if m=n G(m,m)=g(m,1)+g(m,2)+g(m,3)+g(m,4)+g(m,5); B(m,m)=b(m,1)+b(m,2)+b(m,3)+b(m,4)+b(m,5); else G(m,n)=-g(m,n); B(m,n)=-b(m,n); end endendY=G+j*B%/%/设定节点起始节点电压，并给出功率值。%/下面将题中节点 2、3、4、5、

12、1分别替换为节点1、2、3、4、5即节点4为PV节点，节点5为平衡节点。delt(1)=0;delt(2)=0;delt(3)=0;delt(4)=0;u(1)=1.0;u(2)=1.0;u(3)=1.0;p(1)=0.2;q(1)=0.2;p(2)=-0.45;q(2)=-0.15;p(3)=-0.4;q(3)=-0.05;p(4)=-0.5;q(4)=0.0; %置迭代次数k=0，并计算节点功率的不平衡量 ， 。k=0;precision=1;k,delt,uN1=4; u(4)=1.1; delt(5)=0;u(5)=1.06;for m=1:N1 for n=1:N1+1pt(n)=u

13、(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n);qt(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n);endpp(m)=p(m)-sum(pt);qq(m)=q(m)-sum(qt);endpp,qq%/%求取雅可比矩阵元素 m=n 时。for m=1:N1 for n=1:N1+1h0(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n);n0(

14、n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n);j0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n);l0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n);endH(m,m)=sum(h0)-u(m)2*(G(m,m)*sin(delt(m)-delt(m)-B(m,m)*cos(delt(m)-delt(m);N(m,m)=s

15、um(n0)-2*u(m)2*G(m,m)+u(m)2*(G(m,m)*cos(delt(m)-delt(m) +B(m,m)*sin(delt(m)-delt(m);J(m,m)=sum(j0)+u(m)2*(G(m,m)*cos(delt(m)-delt(m)+B(m,m)*sin(delt(m)-delt(m);L(m,m)=sum(l0)+2*u(m)2*B(m,m)+u(m)2*(G(m,m)*sin(delt(m)-delt(m) -B(m,m)*cos(delt(m)-delt(m);end for m=1:N1-1 JJ(2*m-1,2*m-1)=H(m,m);JJ(2*m-1

16、,2*m)=N(m,m); JJ(2*m,2*m-1)=J(m,m);JJ(2*m,2*m)=L(m,m); end for m=N1:N1 JJ(2*m-1,2*m-1)=H(m,m); end %/%求取雅可比矩阵元素 m不等于n时 for m=1:N1 for n=1:N1 if m=n elseH(m,n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n);J(m,n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n);N(m

17、,n)=-J(m,n);L(m,n)=H(m,n); end endendfor m=1:N1-1 %求前六行六列元素(非对角) for n=1:N1-1 if m=n elseJJ(2*m-1,2*n-1)=H(m,n);JJ(2*m-1,2*n)=N(m,n);JJ(2*m,2*n-1)=J(m,n);JJ(2*m,2*n)=L(m,n); end endend for m=N1 for n=1:N1-1 %求取第七行的元素JJ(2*m-1,2*n-1)=H(m,n);JJ(2*m-1,2*n)=N(m,n); endend for n=N1 for m=1:N1-1 %求的第七列元素JJ

18、(2*m-1,2*n-1)=H(m,n);JJ(2*m,2*n-1)=J(m,n); endend %/%解修正方程式，由 ， 和 计算电压修正量 和 。for m=1:N1-1 PP(2*m-1)=pp(m);PP(2*m)=qq(m);endfor m=N1 PP(2*m-1)=pp(m);enduu=-inv(JJ)*PP;precision=max(abs(uu);uu%/ %假设结果不收敛，执行以下语句。 for n=1:N1-1 delt(n)=delt(n)+uu(2*n-1); u(n)=u(n)+uu(2*n);end for n=N1 delt(n)=delt(n)+uu(

19、2*n-1); end k=k+1;k,delt,u;end%/ %假设结果收敛，计算各节点电压，平衡节点功率，PV节点功率和线路功率 。for n=1:N1+1 U(n)=u(n)*(cos(delt(n)+j*sin(delt(n);endfor m=1:N1+1 I(m)=Y(5,m)*U(m);endS5=U(5)*sum(conj(I); %平衡节点功率%PV节点功率for n=1:N1+1q4(n)=u(4)*u(n)*(G(4,n)*sin(delt(4)-delt(n)-B(4,n)*cos(delt(4)-delt(n);end Q4=sum(q4)%线路功率 afor m=

20、1:N1+1 for n=1:N1+1 S(m,n)=U(m)*(conj(U(m)*conj(d(m,n)+(conj(U(m)-conj(U(n)*conj(-Y(m,n) endend%/%显示运行结果至结束。YJJSBppqquuUk Q4S5 6.1、计算结果：求得导纳矩阵：Y = -3.3300 + 6.6670i -10.0000 +30.0000i 14.5800 -40.4170i -1.2500 + 3.7500i 0 -2.7500 + 8.2500i 0 -1.2400 + 3.7500i 3.7400 -11.2500i 0 经迭代后的电压和相角：U = 1.0966

21、 - 0.0677i 1.0624 - 0.0881i 1.0663 - 0.0920i 1.0959 - 0.0945i 1.0600 k = 6 平衡节点功率：Q4 =S5 = 1.2297 - 1.0678i雅可比矩阵：JJ = 5.8139 2.0756 -44.1859 -14.2290 34.2658 11.2955 0 -2.0756 5.8139 15.1290 -43.8859 -11.2955 34.2658 0 9.8870 3.5657 0 0 4.4149 1.4597 -14.3020功率分布：S = -0.2917 - 0.1052i -0.0683 + 0.17

22、44i 0 -0.0400 - 0.1193i 0 -0.5407 - 0.8120i 0 0.0407 + 0.1226i 0 0 0.8825 - 0.9416i 0.3472 - 0.1262i 0 0 0 B = 6.6670 30.0000 -40.4170 3.7500 0 8.2500 0 3.7500 -11.2500 0pp = 1.0e-004 *qq =uu = 1.0e-006 *迭代过程中各节点功率的不平衡量K P1Q1P2Q2P3Q3P4Q401234*e-3*e-3*e-3*e-3*e-3*e-3*e-3*e-35*e-4*e-4*e-4*e-4*e-4*e-4*

23、e-4*e-4 迭代过程中的各节点电压的修正量k 1U12U23U340123*e-3*e-3*e-3*e-3*e-3*e-3*e-34*e-4*e-3*e-4*e-4*e-4*e-4*e-45*e-6*e-6*e-6*e-6*e-6*e-6*e-6迭代过程中各节点电压K1U12U23U34U45U50 0 0001.1000 01-0.0882 1.0757 1.0801 -0.0876 1.1000 02-0.0617 1.0668 1.1000 03-0.0861 -0.0860 1.1000 041.0703 -0.0861 1.1000 051.0987 1.0660 1.0703

24、061.0987 1.0703 0各线路的功率ji1234510 0.1839 + 0.1398i 2 0 03 0 0 4 0 0 0 50 0 0 6.2结果分析：由上述程序运行结果可知：该电力系统模型在极坐标表示的牛顿拉夫逊法潮流计算方式下经过6次的迭代后，其精确度到达了要求的各节点电压的修正量不大于10-5。第三局部 设计总结及参考文献此次课程设计首先让我明白了要使电力系统运行的稳定，必须经过精密的设计和计算。在进行课题设计的过程中，加深了我对潮流计算的认识，尤其是对牛顿拉夫逊潮流计算的求解思路有了比拟透彻的理解。同时由于求解过程中用到求节点导钠矩阵，求矩阵的逆等等，又使我对以前所学的知识有了一次很好的温习。同时也看到了研究性学习的效果，从研究中去学习，理论结合实际，将理论运用到实际，同时在实践中发现问题，然后解决问题，而且在此次课程设计中，我发现了自己的根底知识有很多的缺乏。这些根底的缺乏给我的设计方案造成了不小的障碍。在这个过程中，我明白了，只要用心去做，认真去做，持之以恒，就会有新的发现，有意外的收获。?电力系统分析? 何仰赞 华中理工大学出版社?电力系统稳态分析? 陈珩 中国电力出版社?MATLAB程序设计与应用? 张智星 清华大学出版社?MATLAB语言实用教程? 马莉 清华大学出版社.附录表3-5材料清单综合布线系统设备配置清单及报价. .