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1、专题二 功和能学前先做高考题高考题最经典，每做一次都有新发现1(多选)(2015江苏高考)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，ACh。圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则圆环()A下滑过程中，加速度一直减小B下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2C在C处，弹簧的弹性势能为mv2mghD上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度解析：选BD圆环下落时，先加速，在B位置时速度最大，加速度减小至0。从B到C圆环减速，加速度增大
2、，方向向上，选项A错误；圆环下滑时，设克服摩擦力做功为Wf，弹簧的最大弹性势能为Ep，由A到C的过程中，根据能量关系有mghEpWf。由C到A的过程中，有mv2EpWfmgh。联立解得Wfmv2，Epmghmv2。选项B正确，C错误；设圆环在B位置时，弹簧的弹性势能为Ep，根据能量守恒，A到B的过程有mvB2EpWfmgh，B到A的过程有mvB2EpmghWf，比较两式得vBvB，选项D正确。2(2017江苏高考)一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处。物块初动能为Ek0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能Ek与位移x关系的图线是()解析：选C设物块与斜面间的动摩擦因数为，物块的
3、质量为m，则物块在上滑过程中根据动能定理有(mgsin mgcos )xEkEk0，即EkEk0(mgsin mgcos )x，所以物块的动能Ek与位移x的函数关系图线为直线且斜率为负；物块沿斜面下滑的过程中根据动能定理有(mgsin mgcos )(x0x)Ek，其中x0为物块到达最高点时的位移，即Ek(mgsin mgcos )x(mgsin mgcos )x0，所以下滑时Ek随x的减小而增大且为直线。由此可以判断C项正确。3(2017江苏高考)如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R。C的质量为m，A、B的质量都为，与地面间的动摩擦因数均为。现
4、用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面。整个过程中B保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：(1)未拉A时，C受到B作用力的大小F；(2)动摩擦因数的最小值min；(3)A移动的整个过程中，拉力做的功W。解析：(1)对C受力分析，如图甲所示：根据平衡条件有2Fcos 30mg解得Fmg。(2)C恰好降到地面时，如图乙所示：B受C压力的水平分力最大FxmaxmgB受地面的摩擦力fmg根据题意，B保持静止，则有fminFxmax，解得min。(3)C下降的高度h(1)RA的位移x2(1)R摩擦力做功的大小Wffx2(1)mgR根据动能定理WWfmgh00解得W(2
5、1)(1)mgR。答案：(1)mg(2)(3)(21)(1)mgR4(2015江苏高考)一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上。套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L。装置静止时，弹簧长为L。转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g。求：(1)弹簧的劲度系数k；(2)AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度0；(3)弹簧长度从L缓慢缩短为L的过程中，外界对转动装置所做的功W。解析：(1)装置静止时，设OA、AB杆中的弹力分别为F
6、1、T1，OA杆与转轴的夹角为1。小环受到弹簧的弹力F弹1k小环受力平衡，F弹1mg2T1 cos 1小球受力平衡，F1cos 1T1cos 1mgF1sin 1T1sin 1解得k。(2)设OA、AB杆中的弹力分别为F2、T2，OA杆与转轴的夹角为2，弹簧长度为x。小环受到弹簧的弹力F弹2k(xL)小环受力平衡，F弹2mg，得xL对小球，F2cos 2mgF2sin 2m02lsin 2且cos 2解得0 。(3)弹簧长度为L时，设OA、AB杆中的弹力分别为F3、T3，OA杆与弹簧的夹角为3。小环受到弹簧的弹力F弹3kL小环受力平衡，2T3cos 3mgF弹3，且cos 3对小球，F3cos
7、 3T3cos 3mgF3sin 3T3sin 3m32lsin 3解得3 整个过程弹簧弹性势能变化为零，则弹力做的功为零，由动能定理Wmg2mg2m(3lsin 3)2解得WmgL。答案：(1)(2) (3)mgL七、两个概念、一个模型，破解功和功率问题抓牢解题本源一、两个概念功和功率1功(1)功的正负条件从动力学角度看从能量角度看正功当00，W0力是物体运动的动力物体的动能增加不做功当时，cos 0，W0力既不是动力，也不是阻力，力只改变物体的运动方向物体的动能不变负功当时，cos 0，W0力是物体运动的阻力物体的动能减少说明一个力对物体做了负功，往往说成物体克服这个力做了功(取绝对值)，
8、即力F对物体做功Fl，等效于物体克服力F做功Fl功是标量，没有方向，所以功的正负号不表示方向功的正负号不表示大小，比较做功多少时应取绝对值(2)功的计算恒力的功WFlcos_。变力的功动能定理或等效法。恒定功率的功WPt。2功率(1)瞬时功率：PFvcos_。(2)平均功率：P或PFcos 。二、一个模型机车启动两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动Pt图像和vt图像OA段过程分析vFaa不变F不变PFv直到P额Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0AB段过程分析FF阻a0F阻vFa运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段FF阻a0F阻，以vm做匀速直
9、线运动研透常考题根功的判断和计算例1(多选)如图所示，一物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速转动，则传送带对物体的做功情况可能是()A始终不做功B先做负功后做正功C先做正功后不做功 D先做负功后不做功思路点拨本题可按以下思路进行分析：解析设传送带的速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2。若v2v1，则物体与传送带间无摩擦力，传送带对物体始终不做功；若v2v1，物体相对于传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力向左，则物体先减速到速度为v1，然后随传送带一起匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功；若v2v2 BF2F1v1F1v1v2 DF2F1v1v2解析
10、：选BD根据平衡条件有F1mg，设F2与水平面间的夹角为，则有F2cos (mgF2sin )，得F2，因而两力大小关系不确定，但两种运动情况下，物体均做匀速运动，且两力功率相同，因而克服摩擦力做功的功率也相同，显然第二种情况下，摩擦力较小，则有v1WFBEAEBCWFAWFBEAWFBEAWFB；对物体只有F做功，由动能定理知EAEB，故B正确。3.将一倾角为的斜面体固定在水平面上，在最高点A与最低点C之间有一点B，满足AB2BC。将一小滑块从最高点由静止释放，经过一段时间后到达C点，且此时滑块的速度为零。已知滑块与AB、BC间的动摩擦因数分别为1、2。由以上条件判断下列关系式中正确的是()Atan Btan Ctan 212 Dtan 221解析：选B滑块从最高点由静止释放，恰好能滑动到斜面体的最低点，对滑块受力分析可知滑块受重力、支持力和滑动摩擦力作用。设斜面的总长为L，从A到C，由动能定理得mgLsin 1mgcos L2mgcos L0，解得tan ，B
（江苏选考）2018版高考物理二轮复习 第一部分 专题二 功和能学案
