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1、海陵中学初三数学单元检测（20110921）（一元二次方程）班级 姓名 得分 一、选择题（每小题3分，共18分）：1. 若方程是关于x的一元二次方程，则 （ ）A B C D2. 对于任意实数x,多项式的值恒为 （ ）A非负数 B正数 C负数 D无法确定3. 方程和有一个公共根，则a的值是 （ ）A0 B1 C2 D34. 已知、是方程的两个根，则代数式的值 （ ）A37 B26 C13 D105. 为执行“两免一补”政策，某地区2009年投入教育经费2500万元，预计2011年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是 （ ）A BC D6. 若t是一元二次
2、方程的根，则判别式和完全平方式的关系是 （ ）A=M B M C M D大小关系不能确定 二、填空题（每空2分，共28分）：7. 将方程化成一元二次方程的一般形式 ，其中二次 项是_ _ ,一次项系数是 8. 若一元二次方程ax2bxc=0(a 0)有一个根为1，则abc= ；若有一个根为，则b与a、c之间的关系为 ；若有一个根为零，则c= 9. 已知方程的一个根是，则它的另一个根为 ，= 10. 若关于x的一元二次方程mx22x+1=0有实数根，则m的取值范围是 11. 一元二次方程与的所有实数根的和等于 12. 若方程的两根互为相反数，则= .13. 已知实数a、b分别是方程两根,则的值为
3、 14. 已知，则的值为 15. 在人群较多的场所，信息传递很快，某居委会3人同时得知一则喜讯，经过两轮传递使得有1014人的居民小区知晓率达50，那么每轮传递中平均一人传递了 个人三、解答题： 16. 解方程：（第（1）题3分，第（2）、（3）题各4分）（1） （2）用配方法解方程：（3）用公式法解方程： 17. （本题6分）一个直角三角形的两条直角边长的和为6，面积为，求这个直角三角形斜边的长. 18. （本题9分）已知关于x的方程 （1）求证：无论k取何值，方程总有实数根；（3分）（2）若等腰三角形ABC的一边长a=6，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的三边长（6分）19.
4、 （本题10分）ABC中，C=90，a、b、c、分别为ABC三边，a+b+c=24，a:c=4:5，且方程的两个实数根的平方和是ABC的斜边的平方，求的值.20. （本题8分）如图，ABC中，已知BAC=45，ADBC于D，BD=2，DC=3，求AD的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)分别以AB、AC为对称轴，画出ABD、ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；（4分）BCAEGDF(2)设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值. （4分） 21. （本题10分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克65元时，计算销售量和月销售利润（2分）（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式及最大月销售利润（4分）（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少? （4分）2
一元二次方程单元测试 (2)
