2018-2019高中物理 第1章 怎样描述物体的运动 1.4 怎样描述速度变化的快慢学案 沪科版必修1

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1、14怎样描述速度变化的快慢目标定位1.知道加速度的定义，能用公式a进行定量计算.2.知道加速度的方向，会根据加速度方向与速度方向的关系判断物体运动的性质.3.知道什么是匀变速直线运动，能根据匀变速直线运动的vt图像计算加速度的大小一、什么是加速度问题设计下列三种车辆起步后：自行车在5 s内速度增大到14 m/s；小型轿车在20 s内速度增大到30 m/s；旅客列车在100 s内速度增大到40 m/s.通过计算分析，哪种车辆速度变化大？哪种车辆速度增加得快？ 答案旅客列车速度变化大，自行车速度增加得快因为：自行车速度增加v114 m/s，小型轿车速度增加v230 m/s，旅客列车速度增加v340

2、 m/s，所以旅客列车速度变化大；自行车1 s内速度增加 m/s22.8 m/s2小型轿车1 s内速度增加 m/s21.5 m/s2旅客列车1 s内速度增加 m/s20.4 m/s2，所以自行车速度增加得快要点提炼1加速度(1)定义：物体速度的变化跟发生这一变化所用时间的比值(2)公式：a.(3)单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或ms2.(4)方向：加速度的方向跟物体运动速度变化的方向相同(5)物理意义表示物体速度变化快慢的物理量，加速度a也叫速度对时间的变化率2对加速度概念的进一步理解a是用比值定义法定义的物理量，a的大小与vtv0、t无关(填“有关”或“无关

3、”)延伸思考“速度(v)大”、“速度变化(vtv0)大”和“速度变化得快”的意义相同吗？物体的速度很大，加速度一定很大吗？物体的速度变化大，加速度一定很大吗？物体的速度变化快，加速度一定很大吗？答案“速度(v)大”、“速度变化(vtv0)大”和“速度变化得快”的意义不同首先，速度v大表示物体运动得快，加速度a不一定大，如飞机匀速飞行时的速度很大，a却等于零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看做零，这时加速度a却很大其次，速度变化大，即vtv0大，加速度a却不一定大，如列车由静止到高速行驶，其速度变化量vtv0很大，但经历的时间也很长，所以加速度并不大最后，速度变化得快

4、，表示单位时间内速度变化大，即加速度a大二、加速度方向与速度方向的关系问题设计1做直线运动的火车，在40 s内速度由10 m/s增加到20 m/s，那么火车在40 s内速度的改变量是多少？火车的加速度是多少？加速度的方向与速度改变量的方向有什么关系？答案vtv020 m/s10 m/s10 m/s，为正值，说明vtv0的方向与速度v的方向相同a0.25 m/s2，也为正值，说明a的方向与v方向相同故加速度的方向与速度改变量的方向相同2汽车紧急刹车时，在2 s内速度从10 m/s减小到0，汽车2 s内速度的改变量是多少？加速度是多少？加速度的方向与速度改变量的方向有什么关系？答案vtv0010

5、m/s10 m/s，为负值，说明v的方向与速度v方向相反a5 m/s2，也为负值，说明a的方向与v的方向相反，但加速度的方向与速度改变量的方向相同要点提炼1加速度不仅有大小，而且有方向由a知加速度的方向总是与速度变化量v的方向相同但与速度的方向没有必然联系2加速度对运动的影响(1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢加速度大表示物体速度变化得快；加速度小表示物体速度变化得慢(2)加速度的方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速加速度与速度方向相同时，物体做加速运动；加速度与速度方向相反时，物体做减速运动延伸思考若物体的加速度逐渐减小，速度一定减小吗？若物体的加速度逐渐增大，速度一定增大吗？答案

6、不一定若加速度a与初速度v0同向，则物体做加速直线运动，这时若a逐渐减小，只是说明v增加得慢了；若加速度a与初速度v0反向，则物体做减速直线运动，这时若a逐渐增大，只是说明v减小得快了三、从vt图像看加速度问题设计1如图1所示是甲、乙两个质点的速度时间图像，求出它们加速度的大小图1答案a甲 m/s22 m/s2a乙 m/s21 m/s22试说明vt图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？答案由第1问知甲的加速度大于乙的加速度，由图像可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”，所以通过比较图线的“陡”、“缓”就可以比较加速度的大小在同一个vt图像中，图线“陡”的加速度较大要点提炼1vt图像的

7、斜率大小表示加速度大小在vt图像中，斜率等于物体运动的加速度(1)在同一个坐标系中，斜率越大，加速度越大图2(2)vt图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，图线为曲线时表示物体的加速度变化，图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度，如图2中，整个运动过程中物体的加速度在减小2vt图像斜率的正、负表示加速度的方向3由vt图像判断速度的变化图3通过vt图像可直观判断速度的变化与加速度的正、负的关系如图3所示(1)在0t0时间内，v0，物体做减速运动；(2)在tt0时间内，v0，a0，物体做加速运动四、匀变速直线运动1定义：物体做直线运动时，如果它的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动

8、2特点：(1)加速度大小、方向不变(2)vt图像是一条倾斜的直线一、对加速度的理解例1一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v00，加速度a0，当a值不断减小直至为零时，质点的()A速度不断减小，位移不断减小B速度不断减小，位移继续增大C速度不断增大，当a0时，速度达到最大，位移不断增大D速度不断减小，当a0时，位移达到最大值答案C解析由于初速度v00，加速度a0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量减小，当a0时，速度达到最大值，位移不断增大例2雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的

9、运动情况是()A速度不断减小，加速度为零时，速度最小B速度不断增大，加速度为零时，速度最大C位移越来越小D速度变化率越来越大解析雨滴做加速直线运动，加速度减小，雨滴下落的速度增加得越来越慢；加速度为零时，雨滴的速度最大，A错，B对；雨滴一直下落，位移逐渐增大，C错加速度即为速度变化率，加速度减小，故速度变化率减小，D错答案B二、a的应用例3沪杭高铁是连接上海和杭州的现代化高速铁路，现已进入试运行阶段，试运行时的最大时速达到了413.7公里，再次刷新世界纪录沪杭高速列车在一次试运行中由A站开往B站，A、B车站间的铁路为直线技术人员乘此列车从A车站出发，列车从静止匀加速到100 m/s，时间用了2

10、50 s，然后匀速运动了10分钟后，列车做匀减速运动，经过300 s后刚好停在B车站求此高速列车加速、减速时的加速度解析加速阶段的加速度a1 m/s20.4 m/s2减速阶段的加速度a2 m/s20.33 m/s2答案0.4 m/s20.33 m/s2三、vt图像与加速度例4某物体沿直线运动，其vt图象如图4所示图4(1)求出物体在01 s内，13 s内，35 s内的加速度大小(2)下列说法正确的是_A第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反B第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反C第4 s内物体的速度方向和加速度方向相反D第3 s末物体的加速度为零答案(1)2 m/s21 m/s21 m

11、/s2(2)B解析(1)01 s内a1 m/s22 m/s213 s内a2 m/s21 m/s235 s内a3 m/s21 m/s2(2)第1 s内、第2 s内纵坐标为正，速度均为正向，A错误；根据斜率的正负，第1 s内加速度为正向，第2 s内加速度为负向，B正确；第4 s内速度为负向，加速度为负向，C错误；第3 s末物体的加速度为1 m/s2，D错误1加速度(1)加速度a，也称为“速度变化率”，表示单位时间内的速度变化量，反映了速度变化的快慢；(2)加速度是矢量，其方向与速度变化量v的方向相同，但与v的方向无关；(3)a与vtv0、t的大小无关，与速度v的大小也无关v大，a不一定大；vtv0

12、大，a也不一定大2判断物体加速运动和减速运动的方法3从vt图像看加速度(1)斜率大小表示加速度的大小；(2)斜率正负表示加速度的方向1.(对加速度的理解)(多选)由a可知()Aa与vtv0成正比Ba的大小由vtv0决定Ca的方向与vtv0的方向相同D.叫速度变化率，就是加速度答案CD解析a的大小与vtv0和t的比值有关，只知道vtv0或t的大小，不能确定加速度的大小，A、B错；a的方向与vtv0的方向相同，C对；叫速度变化率，表示速度变化的快慢，也就是加速度，D对2(vt图像与加速度)(多选)甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的vt图像如图5所示，则在t1时刻()图5A甲、乙运动的速度大小相

13、等，方向相反B甲、乙运动的速度大小相等，方向相同C甲、乙运动的加速度大小不等，方向相同D甲、乙运动的加速度大小不等，方向相反答案BD解析由题图知，甲、乙直线的斜率大小不等，且一正一负，所以甲、乙在t1时刻速度相同，加速度大小不等，方向相反3(加速度的计算)爆炸性的加速度往往是跑车的卖点某品牌跑车由静止加速至28 m/s只需4 s.(1)求该品牌跑车的平均加速度(2)假设普通私家车的平均加速度为2 m/s2，它需要多长时间才能由静止加速至28 m/s?答案(1)7 m/s2(2)14 s解析(1)平均加速度a 7 m/s2.(2)所需时间t14 s.4(vt图像与加速度)做直线运动的物体，其vt

14、图像如图6所示，试根据vt图像判断：图6(1)第1秒内，物体的加速度为多大？(2)第2秒内和第4秒内的加速度是否相同？(3)在第4秒内，物体做什么运动？答案(1)4 m/s2(2)加速度相同(3)物体做加速度为负且恒定的加速直线运动，加速度大小为2 m/s2解析(1)由题图知，物体在第1秒内，速度从0增加到4 m/s，故加速度大小a1 m/s24 m/s2.(2)第2秒内和第3秒内的加速度相同，该过程中物体的加速度a2a3 m/s22 m/s2.在第4秒内，物体的速度从0变至2 m/s，故该过程中加速度a4 m/s22 m/s2.可见，第2秒内和第4秒内的加速度相同(3)在第4秒内，物体做加速

15、度为负且恒定的加速直线运动，加速度大小为2 m/s2.题组一对加速度的理解1关于速度、速度改变量、加速度，说法正确的是()A物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大B速度很大的物体，其加速度可以很小，可能为零C某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零D加速度很大时，运动物体的速度一定很大答案B解析由a知，速度改变量vtv0很大，它的加速度不一定很大，A错沿直线匀速飞行的飞机，速度很大，加速度为零，B对做变速运动的物体一定有加速度，但它的速度有时可能为零，C错弹药爆炸瞬间，炮弹的加速度很大，但速度较小，D错2(多选)物体M的加速度是3 m/s2，物体P的加速度为5 m/s2，下列说法正确的是(

16、)A物体M的加速度比物体P的加速度大B物体P的速度变化比物体M的速度变化快C物体M的速度一定在增大D物体P的速度可能在减小答案BD解析加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快，加速度是矢量，正负表示加速度的方向，物体M的加速度的大小小于物体P的加速度的大小，所以物体P的速度变化快，故A错误，B正确判断物体做加速运动还是减速运动，是根据速度的方向与加速度的方向关系进行判断的，由于不知道初速度的方向，所以两物体的运动情况无法判断，故C错误，D正确3物体的加速度为3 m/s2，表示这物体()A每秒运动3 mB每经过1 s，其速度增大3 m/sC每经过1 s，其速度变化大小为3 m/

17、sD每经过1 s，其速度减小3 m/s答案C解析物体做变速运动，不同时间段内，每秒的位移不同，A错；仅凭所给条件不能确定物体是加速还是减速，B、D错由vtv0at得，每经过1 s，物体的速度变化大小为3 m/s，C对4下列与速度和加速度相关的说法中，正确的是()A上海磁悬浮列车的最高速度可达430 km/h，它的加速度一定很大B运载火箭在点火后的短时间内，速度的变化很小，它的加速度也很小C优秀短跑运动员起跑后，速度可以在0.1 s内达到10 m/s，说明他的加速度小，但速度变化得快D枪膛中的子弹初速度为零，加速度却很大，是由于子弹在短时间内速度改变得很多答案D解析430 km/h是最大速度，但

18、不能说明加速度很大，磁悬浮列车有一段以最大速度运行的匀速运动，其加速度是零，故A错短时间内速度变化小，加速度也可能很大，要看速度的变化量和时间的比值，故B错加速度大小表明速度变化的快慢，大则快，小则慢，故C错加速度大说明速度变化得快，一定时间内速度改变得多，故D正确题组二加速度对运动的影响5若汽车的加速度方向与速度方向相反，当加速度增大时()A汽车速度增加的越来越慢B汽车速度增加的越来越快C汽车速度减小的越来越快D汽车速度减小的越来越慢答案C解析汽车的加速度方向与速度方向相反，汽车在做减速运动，速度减小；加速度增大，汽车速度减小得越来越快，C正确6(多选)关于做直线运动的物体的加速度方向，下列

19、判断正确的是()A当物体做加速运动时，速度为正，加速度一定为正B当物体做加速运动时，加速度的方向可以为负C当物体做减速运动时，加速度的方向一定与速度方向相反D当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向可能相同答案ABC解析当物体做加速直线运动时，加速度方向与速度方向相同，速度方向为正，加速度方向一定为正；做减速直线运动时，加速度方向与速度方向相反A、B、C对，D错7(多选)某物体做直线运动，在运动中加速度逐渐减小至零，则()A物体的速度一定逐渐减小B物体的速度可能不变C物体的速度可能逐渐增大，直至做匀速运动D物体的速度可能逐渐减小，直到做匀速运动答案CD解析物体的加速度逐渐减小，说明速度的变

20、化越来越小，速度大小的变化要看加速度方向与速度方向的关系：当加速度方向与速度方向同向时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向反向时，物体做减速运动，C、D项正确题组三vt图像与加速度8做直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的纵坐标如图1所示，下列结论正确的是()图1At1、t3两时刻速度相同Bt2时刻速度和加速度均为零Ct1、t3两时刻加速度等值反向D若t22t1，则可以求出物体的初速度为8 m/s答案D解析由题图知，t1、t3时刻的速度大小相同，但方向相反，A项错误；t2时刻速度为零，但斜率不为零，说明加速度不为零，B项错误；t1、t3时刻图像斜率相同，加速度相同，C项错误；若t22t1，

21、由于vt图线为直线，所以t1和t2时间内速度的变化量v1v24 m/s，可得v08 m/s，D项正确92013年6月“神舟十号”载人飞船与“天宫一号”成功对接，全国人民为之振奋如图2甲所示，假设发射飞船的火箭某段时间内由地面竖直向上运动，该段时间内其竖直方向上的vt图像可简化为如图乙所示，由图像可知()图2A0t1时间内火箭的加速度小于t1t2时间内火箭的加速度B在0t2时间内火箭上升，t2t3时间内火箭下落Ct2时刻火箭离地面最远Dt3时刻火箭回到地面答案A解析由所给图像的斜率知，火箭的加速度在0t1时间段内小于t1t2时间段内，A对火箭在0t3时间段内一直上升，B错t3时刻火箭上升到最高点

22、，距地面最远，C、D错10(多选)如图3是物体做直线运动的vt图像由图可知，该物体()图3A第1 s内和第3 s内的运动方向相反B第3 s内和第4 s内的加速度相同C第1 s内和第4 s内的加速度大小相等D第3 s末速度方向和加速度方向都发生改变答案BC解析第1 s内和第3 s内的速度均为正值，方向相同，选项A错误；vt图像的斜率代表加速度，第3 s内和第4 s内斜率相同，所以加速度相同，选项B正确；第1 s内、第4 s内加速度大小为a1 m/s2，故选项C正确第3 s末速度方向发生改变，但加速度方向不变，故选项D错误11(多选)如图4所示为某质点运动的速度时间图像，下列有关质点运动情况的判断

23、正确的是()图4A0t1时间内加速度为正，质点做匀加速直线运动Bt1t2时间内加速度为正，质点做匀减速直线运动Ct2t3时间内速度为负，质点做匀加速直线运动Dt3t4时间内速度为负，质点做匀减速直线运动答案ACD解析0t1时间内加速度为正，速度为正，两者方向相同，质点做匀加速直线运动，A对t1t2时间内加速度为负，速度为正，B错t2t3时间内速度为负，加速度为负，质点做匀加速直线运动，C对t3t4时间内速度为负，加速度为正，质点做匀减速直线运动，D对题组四加速度的计算12足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这

24、段时间内的加速度是(设运动员踢足球的力为恒力)()A20 m/s2B20 m/s2C100 m/s2 D100 m/s2答案D解析选取足球飞来的方向为正方向，则初速度v18 m/s，末速度v212 m/s.故加速度a m/s2100 m/s2，负号表示加速度方向与足球飞来的方向相反，故选项D正确13如图5所示，足球运动员在罚点球时，球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动设脚与球作用时间为0.1 s，球又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s速度沿原路弹回，求：图5(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小(2)守门员接触球瞬间，球的加速度的大小答案(1)300 m/s2(2)400 m/s2解析(1)设定初速度的方向为正方向，罚点球瞬间，球的加速度为：a1 m/s2300 m/s2(2)守门员接触球瞬间，球的加速度为：a2 m/s2400 m/s2，负号表示加速度方向与速度方向相反13