小学人教版空间与图形梳理

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1、小学人教版空间与图形梳理册数教学内容教学目标学习障碍一上立体图形和平面图形的认识1使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区别这些图形。2通过拼、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形的特征。3使学生形成初步的观察能力、动手操作能力和数学交流能力。4使学生初步感受数学与实际生活的联系。1、一部分学生对正方体和长方体的认识不够全面。如果前后两个面是正方形，学生就以为是正方体，忽视了其余四个面。2、一些学生容易把“球”和圆、“长方体”和“长方形”、“正方体”和“正方形”的名称搞混。所以教学时，教师的吐字要清楚，而且概念要明了，可以让学生摸摸

2、实物，强化区分“体”与“面”。一下位置、图形的拼组位置：1通过直观演示和动手操作，使学生认识“上、下”“前、后”“左、右”的基本含义，初步了解它们的相对性。2使学生学会用“上、下”“前、后”“左、右”描述物体的相对位置。3使学生能够在具体情景中，根据行、列正确地确定物体的位置。图形的拼组：1. 通过操作活动，使学生初步体会所学的平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。2 通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系。位置：左右的认识，需要在老师的引导下，让学生通过各种活动，从以自身为中心逐步过渡到以自然标志物为中心进行辨别。图形的拼组：学生可能出现一定的局限性，不能大胆

3、地用多个材料和多种方法进行拼组，教师应在这里注意语言的引导或者适当的示范，激活学生的思维。二上长度单位、角的初步认识、观察物体长度单位：1初步认识长度单位厘米和米，初步建立1米、l厘米的长度观念，知道1米 =100厘米；2初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）；3初步形成估计物体长度的意识。角的初步认识：1使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用直尺画角。2使学生初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。观察物体：1使学生能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。2使学生通过观察、操作，初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。3使学生通过观察、操作，初步认识镜面对称

4、现象。4通过以上活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。长度单位：1、在知识的控索阶段，学生会出现很多不正确的测量方法，应该要指导学生作为标准的物品要一个接一个地摆放，要放平摆直。2、学生对用直尺测量物体的长度的方法掌握不够熟悉。3、学生在落笔画绕段时，往往直接从直尺的左端起笔，而不是从“0”刻度开始。角的初步认识：角的初步认识：学生动手能力弱，对角的整体感知不够深刻。在用三角板画直角时，往往直角的两条边画得比较直，直角的顶点不是一点，而是一个小圆弧。观察物体：1、辨认从不同位置观察到的物体形状。2、学生只看到某几个部分是对称的，没有较全面地观察事物。3、看

5、镜子写时间。4、对称轴的条数。二下图形与变换1使学生会辨认直角、锐角、钝角。2使学生结合实例，初步感知平移、旋转现象。3会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。4初步渗透变换的数学思想方法。1、在方格纸上平移的时候，学生很容易对移动几格造成错觉，会错误地把移动几格理解成两个房子中间的空格是几格，教学中可以通过用学具展示平移过程加以引导。2、有些现象学生没有见过，只画了个图，学生不能判断它是平移还是旋转。三上测量、四边形测量：1、使学生经历实际测量的过程，认识长度单位毫米、分米和千米，建立1毫米、1分米和1千米的长度观念。认识质量单位吨，建立1吨的质量观念。2、使学生知道常

6、用的长度单位间、质量单位间的关系，会进行简单的单位换算，会恰当地选择单位。3、使学生能估计一些物体的长度和质量，会选择不同的方式进行测量。4、在实际操作中，增强学生合作交流的意识，提高操作技能，发展实践能力。四边形：1、使学生认识四边形的特征，进一步掌握长方形和正方形的特征，初步认识平行四边形。会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形。2、使学生知道周长的含义，探索并掌握长方形、正方形的周长计算公式。会计算长方形、正方形等图形的周长。3、使学生能估计一些物体的长度，并进行测量。4、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念和估算意识，感受数学与生活的联系。测量：1、单位换算。2、恰当地选择单位。3、

7、估计一些物体的长度和质量。四边形： 1、画一个与原来平行四边形对称的图形。2、把一个非平行四边形改成平行四边形。3、计算周长（如：求用2个相同正方形拼成的长方形的周长）。4、估计物体的长度。5、判断周长的长短，路的远近。（在这儿只是让学生直观认识平行四边形，至于平行四边形的特征，以后还要进一步学习。长、正方形周长的计算也只是会计算即可，不要求用公式来表示。）三下位置与方向、面积位置与方向：1.通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。2.结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用

8、这些词语描述物体所在的方向。3.使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。面积：1.结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积；体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。2.探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。位置与方向：注意让学生在活动中体验方位的知识。面积：1、面积计算和周长计算会搞混。2、面积单位和周长单位会搞混。3、单位之间的换算。四下角的

9、度量、平行四边形和梯形角的度量： 1学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别2使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角3、学会比较精确的估计一个角的大小，并能在头脑中形成一定度数角的表象。平行四边形和梯形： 1使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线2使学生掌握平行四边形和梯形的特征3通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。角的度量：1、写角的度数时，单位经常会忘记带。2、测量角的大小。量角器的内外圈的度数，常常导致学生不能正确读出角的度数。（解决办法：在测量前大致估计角的度数，给角分类）平行四边形和梯形：1、平行的画法

10、定势。2、判断把两2根小棒都摆成和第三根小棒平行或垂直，这两根小棒有什么关系？3、利用三角板准确画出点到直线的高，学生常常只是利用一条直角边随意的画一条直线。4、拼组图形的判断（判断题）。5、概念的关断（判断题）。四下位置与方向、三角形位置与方向： 1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。2、使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。三角形： 1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180。2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它

11、们。3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。位置与方向：通过角度和距离对物体的相对位置和方向进行定量描述，两个物体相对位置和方向的比较分析。三角形：1、理解三角形具有稳定性2、锐角三角形的判断。4、在实际问题中灵活运用三角形的内角和等于180度和三角形的三边关系。引导学生通过动手操作、小组交流、合作交流等多种形式自主发现三角形的相关特性，同时通过大量丰富有趣的实例帮助学生认识，从而

12、增强学生对三角形相关特性的理解和把握。五上观察物体、多边形的面积观察物体：1.使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。2. 通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。3. 通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。4、根据一个物体不同方向所得到的图形（一个面、两个面、三个面），能够利用小正方体准确搭出实际物体，发展学生的空间观念。多边形的面积： 1利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。2认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学

13、过的平面图形并计算出它的面积3、在动手操作探究中，体会“转化”的数学思想方法。4、比较几种图形的面积计算方法，发现相互间的联系，建构自己的知识网络。观察物体：1、根据呈现的一个物体的不同方向的面，利用小正方体搭建立体图形。2、根据物体的两个侧面，判断所需的立方体的最少个数。注意：1、准备好必要的教具和学具。2、注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。多边形面积： 1、图形的等积变换2、利用相对应的高和底求面积。3、不能灵活运用梯形的上底+下底的和来解决实际当中梯形的面积计算。4、分解组合图形成已学过的平面图形并计算出它的面积。注意： 1、重视动手操作与实验。2、引导学生探究，渗透“转化”思想。

14、3、注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。五下图形的变换、长方体和正方体图形的变换：1. 使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2. 进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90。3. 初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。4. 让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。长方体和正方体：1. 通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2. 通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单

15、位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1 m3、1 dm3、1 cm3以及1 L、1 ml的实际意义。3.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。4. 探索某些实物体积的测量方法。图形的变换：1、对称与平移混淆。2、在方格纸上画出旋转90度的图形，不能很好地判断旋转后的图形是旋转了几度。3、不能正确判断变换后的图形。4、不能正确判断变换后的图形是怎么来的。长方体和正方体：1、容易混淆长方体的长、宽、高与各个面的长、宽。2、根据展开图判断是否可以折成正（长）方体。3、实例中面积、体积和容积的正确计算。

16、4、拼组或拆分后表面积的增减变化。六上位置、圆位置：1. 能用数对表示具体情境中物体的位置。2. 能在方格纸上用数对确定物体的位置。圆：1. 认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆。2. 理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。位置：1、学生列、行分不清。要使学生明确：竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。2、要使学生明确用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。3、把方格纸的竖线和横线分别与列和行建立联系。4、图形平移后顶点位置数对的变化。圆：运用圆的周长与面积公式解决实际问题。六下圆柱与圆锥1.学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，认识圆柱的侧面、底面和高，认识圆锥的底面和高。2.学生理解求圆柱侧面积、表面积的计算方法，并会计算。3.学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单问题。运用圆柱的侧面积公式、表面积公式、圆柱和圆锥的体积公式解决有关的