平行线教学设计
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1、5.2.1平行线教学目标:1了解平行线的概念及平面内两条直线相交或平行的两种位置关系;2掌握平行公理以及平行公理的推论;(重点、难点)3会用符号语言表示平行公理推论,会用三角尺和直尺作过已知直线外一点画这条直线的平行线(重点)教学过程:一、情境导入观察下面的图片,你发现了什么?以上的图片都有两条相互平行的直线,这将是我们这节课学习的内容二、合作探究知识点1:平行线的概念同一平面内,不相交的两条直线互相平行。同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:平行和相交方法总结:两条线段平行、两条射线平行是指它们所在的直线平行,因此,两条线段不相交不意味着它们所在的直线不相交,也就无法判断它们是否平行探究1
2、:过直线外一点画已知直线的平行线课本P12思考(小组合作学习) 探究点三:平行公理及其推论【类型一】 应用平行公理及其推论进行判断例1: 有下列四种说法:(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;(2)同一平面内,过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直;(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短;(4)平行于同一条直线的两条直线互相平行其中正确的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个解析:根据平行公理、垂线的性质进行判断(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,正确;(2)同一平面内,过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直,正确;(3)直线外一点与直线上各点连接
3、的所有线段中,垂线段最短,正确;(4)平行于同一条直线的两条直线互相平行,正确;正确的有4个故答案为D.方法总结:平行线公理和垂线的性质两者比较相近,两者区别在于:对于平行线公理中,必须是过直线外一点可以作已知直线的平行线,但过直线上一点不能作已知直线的平行线,垂线的性质中,无论点在何处都能作出已知直线的垂线变式训练:见学练优本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型二】 应用平行公理的推论进行论证例2: 四条直线a,b,c,d互不重合,如果ab,bc,cd,那直线a,d的位置关系为_解析:由于ab,bc,根据平行公理的推论得到ac,而cd,所以ad.故答案为ad.方法总结:平行公理的推论是证明两条直线相互平行的理论依据【类型三】 平行公理推论的实际应用例3: 将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开,折痕为EF,把长方形ABEF平摊在桌面上,另一面CDFE无论怎样改变位置,总有CDAB存在,为什么?解析:根据平行公理的推论得出答案即可解:CDEF,EFAB,CDAB.方法总结:利用平行公理的推论进行证明时,关键是找到与要证的两边都平行的第三条边进行说明三、板书设计平行线:
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