三年级植树问题教案

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1、三年级植树问题教案【篇一：三年级下册植树问题备课】智慧广场植树问题莱州市土山镇中心小学 孙丽娟教学内容：青岛版三年级下册智慧广场植树问题，课本124-125 页。教前分析：1 .教材分析：教材选取了在学校门前的一条小路一旁植树的素材，探索棵树和间隔数的关系，引导学生发现规律，有利于学生感受到数学来源于生活，从而产生亲切感，促使学生借助已有的生活经验自主探索规律。教材在编写时，不仅关注所选素材，而且在解决问题的方法上也注重了学生已有生活经验的利用。在学生对生活实际理解的基础上，感受到在一条直线上植树时，会有三种不同的情况：两端都栽、一端不载、两端都不栽；并在生活经验的基础上，借助线段图理解。2

2、学情分析：数学学习的过程实际上就是一个对有关素材的规律理解、把握，并形成认识的过程。间隔现象的规律是生活中普遍存在的，学生都接触过，而且难度不大，有利于学生自主经历探究规律的过程，体会探究的方法，提高思维水平，感受数学的价值。但是借助一一对应的方法理解间隔数+1=棵数的过程中发现学生难以理解。3 自我剖析：自己教龄3 年，曾任教五年级数学和三年级数学。今年第一次任教一年级教学。从事高年级教学时发现基础薄弱学生存在的问题，因此更加重视一年级学生的基础教学。理解算理帮助学生内化尤为重要，特别关注计算能力培养。个人对数学学科比较热爱，喜欢钻研，积极参加各级各类数学教研活动和听评课活动。 教学目标：1

3、 知识目标：经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。2 能力目标：会灵活应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。感悟寻找规律，构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。3 . 情感目标：培养学生保护环境的意识。教学要点：1.重点：理解种树棵树与间隔数之间的关系。2. 难点：灵活应用发现的规律解决一些相关的实际问题。 学习方法：动手操作，合作交流教学具准备：课件 剪纸（小路、小树、房子） 板书用的字条教学设计：课前谈话：人有两件宝，双手和大脑。双手会做工，大脑会思考。希望这节课同学们开动大脑积极思考，勇敢举手、大胆发言。一

4、、创设情境，导入新课师：同学们喜欢猜谜语吗？老师出一个谜语，考考大家。两个小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。你们猜出来了吗？ 设计意图： “猜谜 ” 是中国传统文化之一，这里采用猜谜语不仅能够引导学生主动思考，还能调动学生学习的积极性，为接下来的知识学习打下良好的基础 师：同学们真聪明。师：我们的手不仅能写会算，在这其中还隐藏着许多的数学知识。请同学们伸出你的左手张开五指，数数手指之间有几个空？ 生答： 4个这个空我们在数学中把它叫做间隔。师：老师要考考同学们的眼力。四根手指之间有几个间隔？ 生答 3个师：两根手指有几个间隔？生答： 1师：同学们的小眼睛真亮，反应真快

5、！师：接下来同学们活动一下你的小手，请同学们伸出你的左手，老师说你来做。2 个间隔， 4 个间隔，三个间隔。师：同学们反应真迅速！其实在生活中和间隔随处可见，同学们能不能举出例子呀！ 师：你有一双善于发现的眼睛。师：老师也收集了一些，请看大屏幕。 设计意图 : 引出 “间隔 ” ，将抽象的概念具体化。同时渗透了间隔与间隔数之间的关系。让学生将数学与生活紧密的联系在一起。 师：在数学中，把和间隔有关的问题称为植树问题。师：今天这节课我们就来一起研究植树问题，（板书课题植树问题）。同学们有信心学好吗？二、探究新知光明小学为了美化校园环境，计划在一条长20 米的小路一边植树。想请同学们当小设计师。我

6、们一起去看看吧！ 设计意图：在活动中学生实现了参与环境保护的愿望，提高了环保意识，增强了热爱环境的情感；同时也深化了数学课本上有关知识的学习。 一）动手设计并交流1 、请同学们仔细观察，你知道了哪些重要的数学信息和数学问题？请你说说看。生答：长 20 米的小路，一边、每隔 5 米2 、我们的小路有几边呀！这条路的全长20 米，每隔五米栽一棵你是怎么理解的？也就是相邻两棵树之间间隔长度是多少？这个五米我们就把它叫做间隔的长度，我们也用一个词叫做间隔长。3 、同学们大胆猜一猜这条小路上，应该需要种几棵树呀！ 同学们敢于猜想就向成功迈出了一大步。4 、我们的数学是一个严谨的学科，在数学上许多结论的得

7、出都是通过数学家经过大量的验证才得出来的。刚才我们才想出这么多到底哪个答案是正确的呢？下面就请同学们动手设计画一画来验证你的猜想。请同学们以小组为单位进行合作探究。动手之前我们一起来看看合作要求。要求：1 、用一条线段代表20 米的小路。 用最直观、最简洁的图形表示树，把你们的想法动手画一画。2 、再试一试把你的想法通过算式表示出来。3 、想一想间隔的个数和树的棵数有什么关系？同学们动手画一画，看一看到底需要多少棵？ 设计意图 : 让学生动手设计调动学生学习的积极性，同时让学生在画一画的过程中潜移默化的运用一一对应的数学思想。这个环节具有开放性，不局限学生的思维画完以后观察一下树的棵数与间隔数

8、有什么关系？4 、交流展示设计方案哪个小组想展示一下你们的合作成果？二）探究两端都栽、一端不栽和两端不栽师：仔细观察，我们刚才得到的。这三种设计方案有什么相同的地方。有什么不同的地方。 设计意图：学生在观察三种设计方案中相同点和不同点时会发现棵数和间隔数之间有着密切的联系。而且也会发现两端都栽、只栽一端、两端都不栽三种情况师：同学们的眼睛很亮。很快就发现了相同点和不同点。由此我们知道了植树关键是得知道有几个间隔，也就是先求间隔数。然后再看需要栽树。1 、看第一种设计方案，我们给她起个名字叫两端都栽观察棵数和间隔数之间有什么关系呢！可以和同桌两说一说。 我们能不能用一个等式来表示刚才我们所发现的

9、规律呢！ 间隔数 +1=棵数棵数 -1= 间隔数2 、第二种设计方案谁想给它起个名字？生答：一端不栽或只栽一端名字起的很有特点。我们再来观察棵数和间隔数之间有什么关系？谁想第一个说？生答：观察真仔细。老师给你点个赞！3 、这个咱一起给它起个名字吧！这时候棵数和间隔数之间有什么关系？师：你的发现太有价值啦！看来刚才同学们的猜测都正确。下面我们再来一起欣赏同学们刚才的几种设计。学生展示总结发现两端都栽：棵数= 间隔数 +1两端不栽：棵数= 间隔数 1只栽一端：棵数= 间隔数为了便于同学们记住我们的重大发现，老师送给大家一首儿歌。 植树问题好解决知道间隔是关键两端都栽间加1两端不栽间减1只栽一端与间

10、同 设计意图：根据低年级儿童的特点，儿歌琅琅上口更适合学生。学生喜欢读喜欢记。调动学生的学习积极性运用我们发现的规律不仅可以解决植树问题，还可以解决生活中的其他间隔问题如楼梯问题、钟表问题、队列问题、公交站问题、锯木头问题等等。接着我们走进生活，运用我们所学知识解决生活中的实际问题。三、巩固练习一）准备好接受挑战了吗？同学们请看题1 、一条走廊长50 米，每隔 10 米放一盆花，一共需要放多少盆花？师：真是会思考的孩子。2 、在两栋房子间有一条长100 米的小路，如图在两栋房子间每隔10 米种一棵树，共种多少棵树？（指生到黑板板演）师：这道题我们首先看属于哪种情况？【篇二：小学三年级数学植树问

11、题教案】1,教学目标学习植树问题2 ，例题 1 、小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔 3 米植一棵，已经植了 9 棵。问第一棵和第九棵之间相距多少米？2 、在路的一侧插彩旗，每隔5 米插一面，从起点到终点一共插了10 面。这条道路有多长？3 、在学校的走廊两边，每隔4 米放一盆菊花，从起点到终点一共放了 18 盆，这条走廊有多少米？4 、在一条 20 米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔 5 米挂一个气球。一共挂了多少个气球？1 、在一条长40 米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了 22 棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离有多少米？2 、在一条长32 米的公路一侧插彩旗

12、，从起点到终点一共栽插了 5棵，已知相邻两面彩旗之间的距离都相等，问相邻两面彩旗之间的距离有多少米？3 、在公园一条长25 米的小路两侧放椅子，从起点到终点等距离放了 12 把椅子，问相邻两把椅子之间相距有多少米？4 、有一根木料，要锯成8 段，每锯开一段需要2 分钟，全部锯完需要多少分钟？3 ，作业 1 、把一根钢管锯成小段，一共锯了28 分钟，已知每锯开一段需要4 分钟，这根钢管锯成了多少段？4 、有一根木料，要锯成4 段，每锯开一处需要5 分钟，全部锯完需要多少分钟？5 、把一根圆木锯成2 米长的小段，一共花了 15 分钟，已知每锯下一段需要 3 分钟，这根圆木长多少米？6 、小明爬楼梯

13、，每上一层要走12 级台阶，一级台阶需走2 秒，小明从一楼走到四楼共要多少时间？1 、甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到 5 楼，乙恰好跑到 3 楼，照这样计算，甲跑到 17 楼，乙跑到多少楼？2 、小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第 4 层，小红恰好跑到第5 层，照这样计算，小明跑到第 16 层，小红跑到第几层？3 、两名同学比赛爬楼梯， 1 号爬到第六层是4 ， 2 号爬到第 9 层，当 1 号爬到第十一层时， 2 号应爬到第几层？4 、甲的爬楼速度是乙的 2 倍，当乙爬到第六层时，甲爬到第几层？1 、一个圆形跑道长300 米，沿跑道周围每隔 6 米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周

14、围各插了多少面红旗和黄旗？2 、有一个圆形花圃，周长是30 米，每隔 3 米栽一棵月季花，每两棵月季花之间栽一棵兰花。花圃周围栽了多少棵月季花？多少棵兰花？3 、有一个正方形水池，绕着它走一圈是200 米，如果沿着这一圈每隔 10 米装一盏红灯，再在相邻的两盏红灯之间等距离地装 4 盏黄 灯，水池周围一共装了几盏红灯？几盏黄灯？4 、一条公路长480 米，在两旁植树，两端都植。每隔 12 米栽一棵杉树，两棵杉树之间又等距离栽了 3 棵柳树。问杉树和柳树各栽了多少棵？【篇三：三年级奥数植树问题】第七讲：植树问题【知识要点】：确定在一定条件下栽树、种花的棵数是最简单、最基本的 “植树问题” 。还有

15、许多应用题可以化为 “植树问题 ”来解，或借助解 “植树问 题” 的思考方法来解。先介绍四类最简单、最基本的植树问题。为使其更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数” 与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。显然，只有下面四种情形：非封闭线的两端都有 点”时，点数”=段数” + 1。 非封闭线只有一端有“点 ”时， “点数 ” = “段数” 。非封闭线的两端都没有点”时，点数=段数1。 封闭线上， “点数 ” = “段数 ” 。【例 1 】 在一段路边每隔 50 米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了 1

16、0 根。这段路长多少米？【思路导航】这是【知识要点】中的第 种情形，所以 “段数=T ,这段路长为：【课堂反馈1 】1 、在路的一侧插彩旗，每隔 5 米插一面，从起点到终点共插了 10面。这条道路有多长？12 、在学校走廊两边，每隔4 米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18 盆。这条走廊长多少米？【例 2 】 在一条 20 米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔 5 米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？【思路导航】这是【知识要点】中的第 种情形，每隔 米挂一个气球，则一共有【课堂反馈2 】1 、有一条 2000 米的公路，每相隔 50 米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？2 、某大学从

17、校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000 米的甬路，每边相隔 8 米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？【例 3 】在公园一条长25 米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12 把椅子，相邻两把椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米？2答：相邻两把椅子之间相距 米【课堂反馈3 】1 、街心公园一条路长200 米,在路的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉 ,共栽种美人蕉 82 棵 ,每两棵美人蕉相距多少米？2 、在一条长50 米的跑道两旁 ,从头到尾每隔 5 米插一面彩旗 ,一共插多少面彩旗 ?【例 4】 在一条长 36 米的走廊一侧摆上花盆,每隔 4 米摆一盆 ,若走廊两端都不摆,共需多少盆花？答：一共

18、要 盆花。【课堂反馈4 】1 、学校的教学楼和图书馆相距60 米，现在要在教学楼和图书馆之间种一排树，每隔 6 米种一棵，一共要种几棵树？2 、一条公路上每隔 6 米架设一根电线杆, 不算路的两端共用电线杆15 根 , 这条公路长多少米？3【例 5 】 小明要到高层建筑的 11 层，他走到 5 层用了 100 秒，照此速度计算，他还需走多少秒？从5层走到11层还要走 =口段楼梯。所以还需 =口（秒）。答：还需 秒。【课堂反馈5 】1 、小明爬楼梯，每上一层要走12 级台阶，一级台阶需走2 秒。小明从一楼到四楼共要走多少时间？2 、一根竹竿长25 米，要全部截成 5 米长的小段，共要锯开几处？【课后作业】1 、为了迎接教师节，学校在长为 63 米的走廊一侧插彩旗，每隔 7米插一面，两端都要插，一共要插几面彩旗？2 、婷婷上楼，从第一层走到第三层需要走24 级台阶，如果从第一层走到第五层需要走几级台阶？3 、有一根木头，要锯成8 段，每锯开一段需要2 分钟，全部锯完需要多少分钟？4