《对数地概念教学设计课题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《对数地概念教学设计课题（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、word对数的概念教学设计一、教材分析课程标准指出，通过必要地数学学习，获得必要的根底知识和根本技能，理解根本的数学概念，数学结论的本质，了解概念，结论等产生的背景，体会所蕴含的数学思想方法。通过探究活动，体会数学发现和创造的历程。提高运算，处理数据，分析、解决问题的能力。本节课是新课标高中数学A版必修中第二章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门。在本模块中，对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比拟困难。而对数函数又是本章的重要内容，它是在指数函数的根底上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题与科研中起十分重要的作用。通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从
2、而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。二、学情分析必修一是学生进入高中接触的第一本数学教材，高中开始阶段，学生还不太适应高中的学习生活，学习的主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已屡次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识根底，所以通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、等价转化、归纳等数
3、学思想方法的学习。三、设计思路学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性。在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。结合高一数学组承当的课题教 师 课 堂 教 学 行 为 的 评 价、反 思 与 有 效 教 学 研 究通过教师的课堂教学行为，使学生充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权，提高课堂教学效率。四、三维教学目标知识目标：1.理解对数的概念,了解对数与指数
4、的关系；2.掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。能力目标：认识对数的模型，体会引入对数的必要性；2.通过师生观察分析得出对数的概念与对数式与指数式的互化。通过学生分组探究进展活动，掌握对数的重要性质。培养学生的类比、分析、归纳，等价转化能力。情感目标：培养学生大胆探索，不断创新的研究精神；培养学生严谨的思维品质。使学生认识到数学的科学价值，应用价值和文化价值。五、教学重点与难点重点 ：1对数的概念；2对数式与指数式的相互转化。难点 ：1对数概念的理解；2对数性质的理解。六、教学过程设计创设情境，引入新课一引例1、一尺之棰，日取其半，万世不竭。1取5次，还有多长？2
5、取多少次，还有0.125尺?分析:(1)为同学们熟悉的指数函数的模型,易得(2)可设取x次,如此有 抽象出:2、根据国务院开展研究中心2000年发表的未来20年我国开展的前景分析，2002年我国GPD为a亿元，如果每年平均增长7.3%，那么经过多少年GPD是2002年的2倍？分析:设经过x年,如此有 抽象出: 【设计意图：让学生根据题意，设未知数，列出方程。这两个例子都出现指数是未知数x的情况，让学生思考如何表示x，激发其对对数的兴趣，培养学生的探究意识。生活与科研中还有很多这样的例子，因此引入对数是必要的。】创新探究，进入新课一、对数的概念一般地，如果a(a0且a1)的b次幂等于N, 就是
6、=N 那么数 b叫做 a为底 N的对数,记作，a叫做对数的底数,N叫做真数。注意：底数的限制:a0且a1对数的书写格式【设计意图：正确理解对数定义中底数的限制，为以后对数函数定义域确实定作准备。同时注意对数的书写，防止因书写不规X而产生的错误。】二、对数式与指数式的互化板书幂底数 a 对数底数指数 b 对数幂 N 真数思考：为什么对数的定义中要求底数a0且a1？ 是否是所有的实数都有对数呢？结论：负数和零没有对数【设计意图：让学生了解对数与指数的关系，明确对数式与指数式形式的区别，a、b和N位置的不同，与它们的含义。互化表现了等价转化这个重要的数学思想。】三、两个重要对数板书常用对数：以10为
7、底的对数, 简记为: lgN 自然对数：为底的对数的对数简记为: lnN . 注意：两个重要对数的书写【设计意图：这两个重要对数一定要掌握，为以后的解题以与换底公式做准备。】课堂练习1 将如下指数式写成对数式：1 23 42 将如下对数式写成指数式：1 233 求如下各式的值：1 2【设计意图：本练习让学生独立阅读课本P63例1和例2后思考完成，从而熟悉对数式与指数式的相互转化，加深对对数的概念的理解。并要求学生指出对数式与指数式互化时应注意哪些问题。培养学生严谨的思维品质。】四、对数的性质探究活动1求如下各式的值：1 0 2 0 3 0 4 0 思考：你发现了什么？结论：“1的对数等于零，即
8、 类比：探究活动2求如下各式的值：1 1 2 1 31 4 1 思考：你发现了什么？结论：底数的对数等于“1，即 类比：探究活动3求如下各式的值：1 3 2 0.6 3 89 思考:你发现了什么?结论：对数恒等式: 探究活动4求如下各式的值:1 4 2 5 3 8 思考:你发现了什么?结论：对数恒等式: 【设计意图：探究活动由学生独立完成后，通过思考，然后分小组进展讨论，最后得出结论。通过练习与讨论的方式,让学生自己得出结论,从而更能好地理解和掌握对数的性质。培养学生类比、分析、归纳的能力。最后，将学生归纳的结论进展小结，从而得到对数的根本性质。】小结：负数和零没有对数“1的对数等于零， 即底
9、数的对数等于“1， 即对数恒等式: 对数恒等式: 【设计意图：将学生归纳的结论进展小结，从而得到对数的根本性质。】五、巩固练习1、课本P64 练习 2、提高训练(1)x满足等式，求值2求值：【设计意图：巩固指数式与对数式的互化，巩固对数的根本性质与其应用。】归纳小结，强化思想1、 引入对数的必要性-对数的概念一般地，如果a(a0且a1)的b次幂等于N,就是 =N，那么数b叫做以a为底，N的对数。记作 2 、指数与对数的关系板书3、对数的根本性质负数和零没有对数 对数恒等式: 【设计意图：总结是一堂课内容的概括，有利于学生系统地掌握所学内容。同时，将本节内容纳入已有的知识系统中，发挥承上启下的作
10、用。为下一课时对数的运算打下扎实的根底。】课程完毕，布置作业一、课本P74习题2.2 A组 第1、2题二、，求的值三、求如下各式的值：1 2 3 4 【设计意图：作业是学生信息的反应，教师可以在作业中发现学生在学习中存在的问题，弥补教学中的不足。】教学反思本教学设计先由引例出发，创设情境，激发学生对对数的兴趣；在讲授新课局部，通过结合多媒体教学以与一系列的课堂探究活动，加深学生对对数的认识；最后通过课堂练习来巩固学生对对数的掌握。在整个教学中，以学生为主体，以小组讨论的形式学习本课内容，培养了学生严谨的数学素养和勇于探索的创新精神。板书设计：2.2.1 对数的概念一、对数的概念二、指对互化三、两个常用对数1.常用对数 简记为: lgN 以10为底2.自然对数 简记为: lnN 以e为底四、对数的性质1、负数和零没有对数 2、“1的对数等于零， 即3、底数的对数等于“1， 即 4、对数恒等式: 五、 作业六、 小结多媒体8 / 8
对数地概念教学设计课题
