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1、考点概述：中考对于不等式的要求主要包括不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法和应用。其中一元一次不等式（组）及其解法是中考的考查热点之一，近年的中考还注重考查学生运用一元一次不等式（组）的知识分析和解决问题的能力。 实际问题实际问题不等关系不等关系不等式不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式组一元一次不等式组不等式的性质不等式的性质解不等式解不等式解集解集解集解集解集解集数轴表示数轴表示数轴表示数轴表示数轴表示数轴表示解解 法法解解 法法实际应用实际应用一一,基本概念基本概念:1,不等式不等式:2,不等号不等号:3,不等式的解不等式的解:4,不等式的解集不等式的解集:5,解不等式解
2、不等式:6,一元一次不等式一元一次不等式:7,一元一次不等式组一元一次不等式组:8,一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集:9,解一元一次不等式组解一元一次不等式组:二二,不等式的性质不等式的性质: (1)不等式的两边都加上不等式的两边都加上(或减去或减去)同一个数或式同一个数或式子子,不等号方向不变不等号方向不变. (2)不等式的两边都乘上不等式的两边都乘上(或除以或除以)同一个正数同一个正数,不不等号方向不变等号方向不变. (3)不等式的两边都乘上不等式的两边都乘上(或除以或除以)同一个负数同一个负数,不不等号方向改变等号方向改变.三三,规律与方法规律与方法:1,不等式的解法不等式的
3、解法:2,解不等式组的方法解不等式组的方法: 3,不等式的解集在数轴上的表示不等式的解集在数轴上的表示:大向右大向右,小向左小向左,有等号是实心有等号是实心,无等号是空心无等号是空心. 4,求几个不等式的解的公共部分的方法和规律求几个不等式的解的公共部分的方法和规律:(1)数轴法数轴法(2)口诀法口诀法同大取大同大取大同小取小同小取小大小小大中间找大小小大中间找大大小小解不了大大小小解不了5,用一元一次不等式组用一元一次不等式组解决实际问题的步骤解决实际问题的步骤:实际实际问题问题设一个设一个未知数未知数列不等列不等式组式组解不等解不等式组式组检验解是否检验解是否符合情况符合情况一元一次不等式
4、一元一次不等式(组组)的解的解例例1:不等式不等式4-3x0的解是（）的解是（）34,34,34,34,xDxCxBxAD例例2:不等式组不等式组 的解集是的解集是( ) 32xx32 ,3,2,2,xDxCxBxAC例例 3:不等式组的解集在数轴上的表示正确不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（）的是（）1201xx-13A-13B-13D3-1CD例例4：不等式组：不等式组 的解集是的解集是_.51212xx2x3132154)2(35xxxxx：解不等式组例二，求不等式的特殊解：二，求不等式的特殊解：例例6：不等式：不等式 的最小整数解为（的最小整数解为（ ）xxx28132A，-1 B
5、，0 C,2 D，3A例例7：不等式组：不等式组 的整数解为的整数解为_0221042xx-3,-2例例8：已知：已知x=1是不等式组是不等式组 的解，求的解，求a的取值范围。的取值范围。5)2(4)(32253xaxaxx三三 典题剖析典题剖析(一一)热身训练热身训练1.若若x=3-2a且且1/5(x-3)x-3/5 则则a的取值范围是的取值范围是( )2已知已知|2x-4|+(3x-y-m)2=0且且y0 则则m的范围是的范围是( )3已知不等式已知不等式4x-a a的正整数解是的正整数解是1, 2则则a的取值范围是的取值范围是( )4若不等式若不等式2x+k0的整数是的整数是( )6不等
6、式不等式(a-1)x1 则则a的范围是的范围是( )a368 a12K 50 ,-1a02m-50所以所以5/2 m7四四 利用一元一次不等式（组）解决实际问题：利用一元一次不等式（组）解决实际问题： 例例10.个体户小丁花个体户小丁花12.3万元购买了一辆小车从事万元购买了一辆小车从事出租营业，根据经验估计该车每一年折旧率为出租营业，根据经验估计该车每一年折旧率为30%,银行定期一年的存款年利率为银行定期一年的存款年利率为7.47%，营运收入为营，营运收入为营运额的运额的70%,小丁第一年要完成多少营运额，他才能小丁第一年要完成多少营运额，他才能赢利（精确到元）赢利（精确到元）例例11. 某
7、工人在生产中，经过第一次改进技某工人在生产中，经过第一次改进技术，每天所做的零件的个数比原来多术，每天所做的零件的个数比原来多10个，个，因而他在因而他在8天内做完的零件就超过天内做完的零件就超过200个，个，后来，又经过第二次技术的改进，每天又多后来，又经过第二次技术的改进，每天又多做做37个零件，这样他只做个零件，这样他只做4天，所做的零件天，所做的零件的个数就超过前的个数就超过前8天的个数，问这位工人原天的个数，问这位工人原先每天可做零件多少个？先每天可做零件多少个？思路点拨思路点拨：解题时注意抓住题设中的关键字解题时注意抓住题设中的关键字眼，眼，“超过超过”、“多多”。本题的关键是第二
8、。本题的关键是第二次改进后次改进后4天所做的个数就超过前天所做的个数就超过前8天的个天的个数设这个工人原先每天做数设这个工人原先每天做x个零件，个零件，则根据题意得则根据题意得 10)8(x37)4(x 200)10(8 x方法点评方法点评：利用列不等式组解决实际问题的步骤与利用列不等式组解决实际问题的步骤与列一次方程组解应用题的步骤大体相同，不同的是列一次方程组解应用题的步骤大体相同，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，并且解不等式组所得的结果通常的是不等量关系，并且解不等式组所得的结果通常为一解集，需从解集中找出符
9、合题意的答案为一解集，需从解集中找出符合题意的答案 例例11. （2007江西）江西）2008年北京奥运会的比赛门年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订下表为北京奥运会官方票务网站公票开始接受公众预订下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预元预订订10张下表中比赛项目的门票张下表中比赛项目的门票（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在现有资金）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？比赛项目票价（元场）男篮比赛项目票价（元场）男篮1000足球足球800乒乓球乒乓球500比赛项目票价（元场）男篮1000足球800乒乓球500
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