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1、高三数学辅导精讲精练331(天津)i是虚数，复数()A2iB2iC2i D2i答案B解析2i.2(安徽)复数z满足(zi)(2i)5，那么z()A22i B22iC22i D22i答案D解析由题意知zii22i.3(新课标全国)下面是关于复数zp1：|z|2, p2：z22i，p3：z的共轭复数为1i, p4：z的虚部为1，()Ap2，p3 Bp1，p2Cp2，p4 Dp3，p4答案C解析z1i，|z|，z2(1i)2(1i)22i，z的共轭复数为1i，z的虚部为1，综上可知p2，p44在复平面内，复数zcos3isin3(i是虚数)对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限
2、答案B解析因为3，所以cos30，故点(cos3，sin3)在第二象限，即复数zcos3isin3对应的点位于第二象限5aR，假设(1ai)(32i)为纯虚数，那么a的值为()A B.C D.答案A解析(1ai)(32i)(32a)(23a)i为纯虚数，故得a.6复数(i是虚数)的实部是()A. BC. D答案A解析，实部为.7(xi)(1i)y，那么实数x，y分别为()Ax1，y1 Bx1，y2Cx1，y1 Dx1，y2答案D解析由(xi)(1i)y，得(x1)(1x)iy.又因x，y为实数，所以有解得8设0，(ai)(1i)cosi，那么的值为()A. B.C. D.答案D9(西城区)设i
3、是虚数，复数ztan45isin60，那么z2等于()A.i B.iC.i D.i答案B解析z1i，z2i.10设复数z的共轭复数是，假设复数z134i，z2ti，且z1是实数，那么实数t等于()A. B.C D答案A解析z1(34i)(ti)(3t4)(4t3)i是实数，那么4t30，t.11i为虚数，那么()2 011()Ai B1Ci D1答案A解析因为i，所以原式i2 011i45023i3i.12对任意复数zxyi(x，yR)，i为虚数，那么以下结论正确的选项是()A|z|2y Bz2x2y2C|z|2x D|z|x|y|答案D解析|z|x|y|，D正确，易知A、B、C错误13(江苏
4、)设a，bR，abi(i为虚数)，那么ab的值为_答案8解析abi53i，a5，b3，ab8.14(湖南)复数z(3i)2(i为虚数)，那么|z|_.答案10解析因为z(3i)286i，所以|z|10.15(江苏)设复数z满足i(z1)32i(i是虚数)，那么z的实部是_答案1解析z113i，所以z的实部是1.16复数z112i，z21i，z332i，它们所对应的点分别为A，B，C，假设xy，求xy的值答案5解析由xy，得(32i)x(12i)y(1i)(xy)(2xy)i，解得故xy5.17(沧州七校联考)实数m，n满足1ni(其中i是虚数)，求双曲线mx2ny21的离心率答案解析m(1i)(1ni)(1n)(1n)i，那么n1，m2，从而e.18(上海)复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数)，复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2.答案z242i解析(z12)(1i)1iz12i，设z2a2i，aR，那么z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z1z2R，z242i.
高三数学辅导精讲精练33
