2017-2018学年高中物理 第18章 原子结构 4 玻尔的原子模型学案 新人教版选修3-5

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1、4玻尔的原子模型学习目标 1.知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容.2.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念，会计算原子跃迁时吸收或辐射光子的能量.3.能用玻尔原子理论简单解释氢原子光谱一、玻尔原子理论的基本假设导学探究1.按照经典理论，核外电子在库仑引力作用下绕原子核做圆周运动我们知道，库仑引力和万有引力形式上有相似之处，电子绕原子核的运动与卫星绕地球的运动也一定有某些相似之处，那么若将卫星地球模型缩小是否就可以变为电子原子核模型呢？答案不可以在玻尔理论中，电子的轨道半径只可能是某些分立的数值，而卫星的轨道半径可按需要任意取值2氢原子吸收或辐射光子的频率条件是什么？它和氢原子核外

2、的电子的跃迁有什么关系？答案电子从能量较高的定态轨道(其能量记为Em)跃迁到能量较低的定态轨道(其能量记为En)时，会放出能量为h的光子(h是普朗克常量)，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hEmEn(mn)这个式子称为频率条件，又称辐射条件当电子从较低的能量态跃迁到较高的能量态，吸收的光子的能量同样由频率条件决定知识梳理玻尔原子理论的基本假设1轨道量子化(1)原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动(2)电子运行轨道的半径不是任意的，也就是说电子的轨道是量子化的(填“连续变化”或“量子化”)(3)电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射2定态(1)当电子在不同轨

3、道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫做能级(2)原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态(3)基态：原子能量最低的状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E113.6 eV.(4)激发态：较高的能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动氢原子各能级的关系为：EnE1.(E113.6 eV，n1,2,3，)3频率条件与跃迁当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为Em)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为En，mn)时，会放出能量为h的光子，该光子的能量hEmEn，该式称为频率条件，又称辐射条件

4、即学即用判断下列说法的正误(1)玻尔认为电子运行轨道半径是任意的，就像人造地球卫星，能量大一些，轨道半径就会大点()(2)玻尔认为原子的能量是量子化的，不能连续取值()(3)当电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出任意能量的光子()二、玻尔理论对氢光谱的解释导学探究如图1所示是氢原子的能级图，一群处于n4的激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多少种频率不同的光子？从n4的激发态跃迁到基态时，放出光子的能量多大？图1答案氢原子能级跃迁图如图所示从图中可以看出能辐射出6种频率不同的光子，它们分别是n4n3，n4n2，n4n1，n3n2，n3n1，n2n1.从n4的激发态跃迁到基

5、态辐射光子能量EE4E10.85 eV(13.6 eV)12.75 eV.知识梳理1氢原子能级图(如图2所示) 图22解释巴耳末公式按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hEmEn.巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和跃迁之后所处的定态轨道的量子数n和2.3解释气体导电发光通常情况下，原子处于基态，基态是最稳定的，原子受到电子的撞击，有可能向上跃迁到激发态，处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态4解释氢原子光谱的不连续性原子从高能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能

6、量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线5解释不同原子具有不同的特征谱线不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射(或吸收)的光子频率也不相同即学即用判断下列说法的正误(1)玻尔理论能很好地解释氢原子的巴耳末线系()(2)处于基态的原子是不稳定的，会自发地向其他能级跃迁，放出光子()(3)不同的原子具有相同的能级，原子跃迁时辐射的光子频率是相同的()三、玻尔理论的局限性导学探究玻尔理论的成功之处在哪儿？为什么说它又有局限性？答案(1)玻尔理论成功之处在于第一次将量子化的思想引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功解释了氢原子光谱(2)它的局限性在于过多的保留了经典粒子的观念知

7、识梳理1成功之处玻尔理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功解释了氢原子光谱的实验规律2局限性保留了经典粒子的观念，把电子的运动仍然看做经典力学描述下的轨道运动3电子云原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述电子在某个位置出现概率的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图象就像云雾一样分布在原子核周围，故称电子云即学即用判断下列说法的正误(1)玻尔第一次提出了量子化的观念()(2)玻尔的原子理论模型可以很好地解释氦原子的光谱现象()(3)电子的实际运动并不是具有确定坐标的质点的轨道运动()一、对玻尔原子模型的理解1轨道量子化(1)轨道半径只能够是一些不连续的

8、、某些分立的数值(2)氢原子中电子轨道的最小半径为r10.053 nm，其余轨道半径满足rnn2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数2能量量子化(1)不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的(2)基态：电子在离核最近的轨道上运动的能量状态，基态能量E113.6 eV.(3)激发态：电子在离核较远的轨道上运动时的能量状态，其能量值EnE1(E113.6 eV，n1,2,3，)3跃迁与频率条件原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态

9、的能量差决定，即高能级Em低能级En.例1(多选)玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有()A原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量B原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子D电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率答案ABC解析A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合原子辐射的能量与电子在某一可能轨

10、道上绕核的运动无关例2氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中()A原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大B原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小C原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小D原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大答案D解析根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B错；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即：km，又Ekmv2，所以Ek.由此式可知：电子离核越远，即r越大时，电子的动能越小，故A、C错；

11、由r变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，从而判断D正确针对训练1(多选)按照玻尔原子理论，下列表述正确的是()A核外电子运动轨道半径可取任意值B氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大C电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hEmEn(mn)D氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量答案BC解析根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A错误；氢原子中的电子离原子核越远，能级越高，能量越大，B正确；由跃迁规律可知C正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D错误原子的能量及变化规律(1)原子的能量：EnEknEp

12、n.(2)电子绕核运动时：km，故Eknmvn2电子轨道半径越大，电子绕核运动的动能越小(3)当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之，电势能减小(4)电子的轨道半径增大时，说明原子吸收了光子，从能量较低的轨道跃迁到了能量较高的轨道上即电子轨道半径越大，原子的能量越大二、氢原子的跃迁规律分析1对能级图的理解由En知，量子数越大，能级差越小，能级横线间的距离越小n1是原子的基态，n是原子电离时对应的状态2跃迁过程中吸收或辐射光子的频率和波长满足h|EmEn|，h|EmEn|.3大量处于n激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射种不同频率的光，一个处于激发态的氢原子向基态跃迁时

13、，最多可辐射(n1)种频率的光子例3(多选)氢原子能级图如图3所示，当氢原子从n3跃迁到n2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是()图3A氢原子从n2跃迁到n1的能级时，辐射光的波长大于656 nmB用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n1跃迁到n2的能级C一群处于n3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n2跃迁到n3的能级答案CD解析能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子频率越大，波长越小，A错误；由EmEnh可知，B错误，D正确；根据C3可知，C正确针对训练2如图4所示为氢原子的能级

14、图用光子能量为13.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子，则可能观测到氢原子发射的不同波长的光有()图4A15种 B10种C4种 D1种答案B解析基态的氢原子的能级值为13.6 eV，吸收13.06 eV的能量后变成0.54 eV，原子跃迁到n5能级，由于氢原子是大量的，故辐射的光子种类是种10种原子跃迁时需要注意的两个问题(1)注意一群原子和一个原子：氢原子核外只有一个电子，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，只能出现所有可能情况中的一种，但是如果有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现(2)注意跃迁与电离：hEmEn只适用于光子和原子作用使原子在各定态之间跃迁的

15、情况，对于光子和原子作用使原子电离的情况，则不受此条件的限制如基态氢原子的电离能为13.6 eV，只要大于或等于13.6 eV的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大1根据玻尔理论，关于氢原子的能量，下列说法中正确的是()A是一系列不连续的任意值B是一系列不连续的特定值C可以取任意值D可以在某一范围内取任意值答案B2氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，下列判断正确的是()A电子绕核旋转的轨道半径增大B电子的动能减少C氢原子的电势能增大D氢原子的能级减小答案D解析氢原子辐射出光子后，由高能级跃迁到低能级，轨道半径减小，电子动能增大，此

16、过程中库仑力做正功，电势能减小3(多选)如图5所示为氢原子的能级图，A、B、C分别表示电子在三种不同能级跃迁时放出的光子，则下列判断中正确的是()图5A能量和频率最大、波长最短的是B光子B能量和频率最小、波长最长的是C光子C频率关系为BAC，所以B的粒子性最强D波长关系为BAC答案ABC解析从图中可以看出电子在三种不同能级跃迁时，能级差由大到小依次是B、A、C，所以B光子的能量和频率最大，波长最短，能量和频率最小、波长最长的是C光子，所以频率关系是BAC，波长关系是BAEcEb，又Eh，可知b光的能量最小，波长最长，a光的能量最大，波长最短，C项正确6氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率

17、为1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则()A吸收光子的能量为h1h2B辐射光子的能量为h1h2C吸收光子的能量为h2h1D辐射光子的能量为h2h1答案D解析由于氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为2，可知能级k最高、n最低，所以氢原子从能级k跃迁到能级m，要辐射光子的能量为h2h1，选项D正确，A、B、C错误7处于n3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有()A1种 B2种 C3种 D4种答案C8关于玻尔的原子模型，下列说法中正确的是()A它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说B

18、它发展了卢瑟福的核式结构学说C它完全抛弃了经典的电磁理论D它引入了普朗克的量子理论答案BD解析玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁，故A错误，B正确，它的成功就在于引入了量子化理论，缺点是被过多引入的经典力学所困，故C错误，D正确9关于玻尔原子理论的基本假设，下列说法中正确的是()A原子中的电子绕原子核做圆周运动，库仑力提供向心力B氢原子光谱的不连续性，表明了氢原子的能级是不连续的C原子的能量包括电子的动能和势能，电子动能可取任意值，势能只能取某些分立值D电子由一条轨道跃迁到另一条轨道上时，辐射(或吸收)光子频率等于电子绕核运动的频率答案AB解析根据玻尔理论

19、的基本假设知，原子中的电子绕原子核做圆周运动，库仑力提供向心力，故A正确玻尔原子模型结合氢原子光谱，可知氢原子的能量是不连续的故B正确原子的能量包括电子的动能和势能，由于轨道是量子化的，则电子动能也是特定的值，故C错误电子由一条轨道跃迁到另一条轨道上时，辐射(或吸收)的光子能量等于两能级间的能级差，D错误10如图3所示，用光子能量为E的单色光照射容器中处于基态的氢原子，发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为1、2、3，由此可知，开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为()图3Ah1 Bh3Ch1h2 Dh1h2h3答案BC解析氢原子吸收光子能向外辐射三种不同

20、频率的光子，可知氢原子被单色光照射后跃迁到第3能级，吸收的光子能量等于两能级间的能级差，即单色光的能量Eh3，又h3h1h2，故B、C正确，A、D错误二、非选择题11如图4所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些能级间跃迁时，图4(1)最多有可能放出几种能量的光子？(2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子波长最长？最长波长是多少？答案(1)6种(2)第4能级向第3能级1.88106 m解析(1)由NC，可得NC6种(2)氢原子由第4能级向第3能级跃迁时，能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长，根据hE4E30.85(1.51) eV0.66 eV， m1.88106 m.12氦原子被电离一

21、个核外电子，形成类氢结构的氦离子已知基态的氦离子能量为E154.4 eV，氦离子能级的示意图如图5所示，用一群处于第4能级的氦离子发出的光照射处于基态的氢原子求：图5(1)氦离子发出的光子中，有几种能使氢原子发生光电效应？(2)发生光电效应时，光电子的最大初动能最大是多少？答案(1)3种(2)37.4 eV解析(1)一群处于n4能级的氦离子跃迁时，一共发出N6种光子由频率条件hEmEn知6种光子的能量分别是由n4到n3，h1E4E32.6 eV，由n4到n2，h2E4E210.2 eV，由n4到n1，h3E4E151.0 eV，由n3到n2，h4E3E27.6 eV，由n3到n1，h5E3E148.4 eV，由n2到n1，h6E2E140.8 eV，由发生光电效应的条件知，h3、h5、h6三种光子可使处于基态的氢原子发生光电效应(2)由光电效应方程EkhW0知，能量为51.0 eV的光子使氢原子逸出的光电子最大初动能最大，将W013.6 eV代入，EkhW0得Ek37.4 eV.13