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1、第9讲 圆周运动教师备用题库1.如图甲所示,轻杆一端与一小球相连,另一端连在光滑固定轴上,可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动,到达某一位置开始计时,取水平向右为正方向,小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是() A.t1时刻小球通过最高点,图乙中阴影部分面积S1和S2相等B.t2时刻小球通过最高点,图乙中阴影部分面积S1和S2相等C.t1时刻小球通过最高点,图乙中阴影部分面积S1和S2不相等D.t2时刻小球通过最高点,图乙中阴影部分面积S1和S2不相等答案A由0t1时间内vx逐渐减小,t1t2时间内vx逐渐增大,可知t1时刻小球通
2、过最高点,又因为vx-t图线与横轴所围面积表示水平位移,S1、S2的大小均等于杆长,所以S1、S2相等。2.(2016上海单科,16,3分)风速仪结构如图(a)所示。光源发出的光经光纤传输,被探测器接收,当风轮旋转时,通过齿轮带动凸轮圆盘旋转,当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被遮挡。已知风轮叶片转动半径为r,每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间t内探测器接收到的光强随时间变化关系如图(b)所示,则该时间段内风轮叶片() A.转速逐渐减小,平均速率为4nrtB.转速逐渐减小,平均速率为8nrtC.转速逐渐增大,平均速率为4nrtD.转速逐渐增大,平均速率为8nrt答案B由图(b)分析可知透过
3、光的时间越来越长,说明风轮叶片速度逐渐减小,还能看出t内凸轮圆盘转4圈,又因为它转1圈风轮叶片转n圈,所以t内风轮叶片转4n圈,相应的风轮叶片转过的弧长为l=4n2r,所以它的平均速率v=lt=8nrt,故只有B项正确。3.(2016浙江理综,20,6分)(多选)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道,两个弯道分别为半径R=90 m的大圆弧和r=40 m的小圆弧,直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O距离L=100 m。赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短(发动机功率
4、足够大,重力加速度g=10 m/s2,=3.14),则赛车()A.在绕过小圆弧弯道后加速B.在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC.在直道上的加速度大小为5.63 m/s2D.通过小圆弧弯道的时间为5.58 s答案AB赛车用时最短,就要求赛车通过大、小圆弧时,速度都应达到允许的最大速度,通过小圆弧时,由2.25mg=mv12r得v1=30 m/s;通过大圆弧时,由2.25mg=mv22R得v2=45 m/s,B项正确。赛车从小圆弧到大圆弧通过直道时需加速,故A项正确。由几何关系可知连接大、小圆弧的直道长x=503 m,由匀加速直线运动的速度位移公式:v22-v12=2ax得a6.50 m/s2,C项错误。由几何关系可得小圆弧所对圆心角为120,所以通过小圆弧弯道的时间t=132rv1=2.79 s,故D项错误。2
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