人教版2020届数学中考模拟试卷(4月)C卷.doc
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人教版2020届数学中考模拟试卷(4月)C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)一个数的平方和它的倒数相等,则这个数是( ) A . 1和0B . 1C . 1D . 12. (2分)据国家环保总局通报,北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市预计今年年底,北京市污水处理能力可以达到每日1684000吨将1684000吨用科学记数法表示为( )A . 吨B . 吨C . 吨D . 吨3. (2分)如图,将一个小球摆放在圆柱上底面的正中间,则该几何体的俯视图是( ) A . B . C . D . 4. (2分)分式方程的解是( )A . x=2B . x=1C . x=2D . x=35. (2分)某校八年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛各参赛选手成绩的数据分析如下表所示,则以下判断错误的是( )班级平均数中位数众数方差八(1)班94939412八(2)班9595.5938.4A . 八(2)班的总分高于八(1)班B . 八(2)班的成绩比八(1)班稳定C . 八(2)班的成绩集中在中上游D . 两个班的最高分在八(2)班6. (2分)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于(-2,0)和(4,0)两点,当函数值y0时,自变量x的取值范围是( )A . x-2B . -2x4C . x0D . x47. (2分)下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是( )A . 两条直角边对应相等B . 两个锐角对应相等C . 一条直角边和它所对的锐角对应相等D . 一个锐角和锐角所对的直角边对应相等8. (2分)如图,有三根绳子穿过一片木板,姐妹两人分别站在木板的左、右两边,各选择该边的一根绳子若每边每根绳子被选中的机会相等,则两人选到同一根绳子的概率为 ( )A . B . C . D . 9. (2分)(2014盘锦)如图,四边形ABCD是矩形,点E和点F是矩形ABCD外两点,AECF于点H,AD=3,DC=4,DE= , EDF=90,则DF长是( )A . B . C . D . 10. (2分)如图,C为半圆内一点,O为圆心,直径AB的长为2cm, BOC=60 , BCO=90 ,将 BOC绕圆心O逆时针旋转至 ,点 在OA上,则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为( )cm2 A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题;共4分)11. (1分)如图,数轴的单位长度为 1,如果 A、B 两点表示的数的绝对值相等,那么点 A 表示的数是_. 12. (1分)不等式组 的整数解的和是_ 13. (1分)如图 点P(1,2)在反比例函数的图像上,当x1时,y的取值范围是_14. (1分)实验室里有一个水平放置的长方体容器,从内部量得它的高是15cm,底面的长是30cm,宽是20cm,容器内的水深为xcm,现往容器内放入如图的长方体实心铁块(铁块一面平放在容器底面),过定点A的三条棱长分别是10cm,10cm,ycm(y15),当铁块的顶部高出水面2cm时,x,y满足的关系式是_。三、 解答题 (共5题;共51分)15. (5分)如果 ,试求 的值 16. (6分)商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料,每种饮料数量充足,某同学去该店购买饮料,每种饮料被选中的可能性相同 (1)若他去买一瓶饮料,则他买到奶汁的概率是_; (2)若他两次去买饮料,每次买一瓶,且两次所买饮料品种不同,请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶油的概率 17. (10分) (1)【尝试探究】 如图1,等腰RtABC的两个顶点B,C在直线MN上,点D是直线MN上一个动点(点D在点C的右边),BC=3,BD=m,在ABC同侧作等腰RtADE,ABC=ADE=90,EFMN于点F,连结CE.求DF的长;在判断ACCE是否成立时,小明同学发现可以由以下两种思路解决此问题:思路一:先证CF=EF,求出ECF=45,从而证得结论成立.思路二:先求DF,EF的长,再求CF的长,然后证AC2+CE2=AE2 , 从而证得结论成立.请你任选一种思路,完整地书写本小题的证明过程.(如用两种方法作答,则以第一种方法评分)(2)【拓展探究】 将(1)中的两个等腰直角三角形都改为有一个角为的直角三角形,如图2,ABC=ADE=90,BAC=DAE=30,BC=3,BD=m,当4m6时,求CE长的范围.18. (15分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A(1,0)B(3,0)两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点 (1)求抛物线的解析式和直线AC的解析式; (2)请在y轴上找一点M,使BDM的周长最小,求出点M的坐标; (3)试探究:在拋物线上是否存在点P,使以点A,P,C为顶点,AC为直角边的三角形是直角三角形?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由 19. (15分)某商店销售A型和B型两种型号的电脑,销售一台A型电脑可获利120元,销售一台B型电脑可获利140元该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元 (1)求y与x的关系式; (2)该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售利润最大? (3)若限定商店最多购进A型电脑60台,则这100台电脑的销售总利润能否为13600元?若能,请求出此时该商店购进A型电脑的台数;若不能,请求出这100台电脑销售总利润的范围 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题;共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共5题;共51分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、- 配套讲稿:
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