(广西专版)八年级数学上册 第十三章 轴对称质量评估测试卷 (新版)新人教版.doc
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第十三章质量评估测试卷一、选择题(共12小题,总分36分)1(3分)下列图案是轴对称图形的有( )个A1 B2 C3 D42(3分)点A(2,5)关于y轴对称的点的坐标是( )A(2,5) B(2,5) C(2,5) D(5,2)3(3分)若等腰三角形的顶角为80,则它的一个底角度数为( )A20 B50 C80 D1004(3分)如图,直线mn,点A在直线m上,点B,C在直线n上,ABCB,170,则BAC等于( )A40 B55 C70 D1105(3分)如图,已知DEBC,ABAC,1125,则C的度数是( )A55 B45 C35 D656(3分)若一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则这个等腰三角形的周长是为( )A8 B10 C8或10 D6或127(3分)如图,在四边形ABCD中,AC,BD为对角线,ABBCACBD,则ADC的大小为( )A120 B135 C145 D1508(3分)如图所示是45的方格纸,请在其中选取一个白色的方格并涂黑,使涂黑部分是一个轴对称图形,这样的涂法有( )A4种 B3种 C2种 D1种9(3分)如图,在ABC中,B32,BAC的平分线AD交BC于点D,若DE垂直平分AB,则C的度数为( )A90 B84 C64 D5810(3分)如图,在ABC中,ACBC,点D在BC的延长线上,AEBD,点E,D在AC同侧,若CAE118,则B的大小为( )A31 B32 C59 D6211(3分)如图,等边三角形ABC与互相平行的直线a,b相交,若125,则2的大小为( )A25 B35 C45 D5512(3分)如图,在射线OA,OB上分别截取OA1OB1,连接A1B1,在B1A1,B1B上分别截取B1A2B1B2,连接A2B2,按此规律作下去,若A1B1O,则A10B10O( )A B C D二、填空题(共6小题,总分18分)13(3分)点M(2,1)关于x轴的对称点N的坐标是_14(3分)如图,在ABC中,DM垂直平分AC,交BC于点D,连接AD,若C28,ABBD,则B的度数为_度(第14题)(第15题)(第16题)(第17题)(第18题)15(3分)如图,在ABC中,ABAC,BC边的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,BD4,ABE的周长为14,则ABC的周长为_16(3分)如图,ABCD,AFEF,若C62,则A_度17(3分)如图,在ABC中,BAC106,EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线,点E、N在BC上,则EAN_18(3分)如图,将数轴从某一点开始折出一个等边三角形ABC,设点A表示的数为x3,点B表示的数为2x1,点C表示的数为4,则x的值等于_,若将ABC向右滚动,数字2 012对应的点将与ABC的顶点_重合三、解答题(共8小题,总分66分)19(6分)如图,在ABC中,AD平分BAC交BC于点D,过点D作DEAB交AC于点E.求证:AEDE.(第19题)20(6分)如图,点D、E在ABC的BC边上,ABAC,ADAE.求证:BDCE.(第20题)21(8分)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点ABC(即三角形的顶点都在格点上)(1)ABC的面积为_;(2)在图中作出ABC关于直线MN的对称图形ABC.(3)利用网格纸,在MN上找一点P,使得PBPC的距离最短( 保留痕迹)(第21题)22(8分)如图,在ABC中,ABAC,AD是BC边上的高,过点C作CEAB交AD的延长线于点E,求证:CEAB.(第22题)23(8分)如图,在ABC中,ABAC,BAC120,ADBC,垂足为G,且ADAB,EDF60,其两边分别交边AB,AC于点E,F.求证:(1)ABD是等边三角形;(2)BEAF.(第23题)24(10分)如图,在等边ABC中,ABC与ACB的平分线相交于点O,且ODAB,OEAC.(第24题)(1)试判断ODE的形状,并说明你的理由;(2)线段BD、DE、EC三者有什么关系?写出你的判断过程25(10分)如图,点O是等边ABC内一点,AOB110,BOC.以OC为一边作等边三角形OCD,连接AC、AD.(1)当150时,试判断AOD的形状,并说明理由;(第25题)(2)探究:当为多少度时,AOD是等腰三角形?26(10分)如图,ABAC,BD、CD分别平分ABC和ACB.问:(答题时,注意书写整洁)(1)图中有几个等腰三角形?(写出来,不需要证明)(2)过D点作EFBC,交AB于E,交AC于F,如图,图中增加了几个等腰三角形,选一个进行证明(3)如图,若将题中的ABC改为不等边三角形,其他条件不变,图中有几个等腰三角形?线段EF与BE、CF有什么关系?(写出来,不需要证明)(第26题)答案一、1.B2.A3.B4.C5.A6.B7.D8.B9.B10A11.B12.B二、13. (2,1)14. 6815. 22163117. 3218. 3;C三、19. 证明:AD平分BAC交BC于点D,BADEAD,DEAB,BADADE,EADADE,AEDE.20证明:如答图,过点A作APBC于P.ABAC,BPPC,ADAE,DPPE,BPDPPCPE,BDCE.21解:(1)4 (2)如答图,ABC即为所求;(3)如答图,点P即为所求22证明:ABAC,AD是BC边上的高,BAECAE.CEAB,EBAE.ECAE.CEAC.ABAC,CEAB.23证明:(1)ABAC,ADBC,BADDACBAC,BAC120,BADDAC12060,ADAB,ABD是等边三角形;(2)ABD是等边三角形,ABDADB60,BDAD.EDF60,BDEADF,在BDE与ADF中,BDEADF(ASA),BEAF.24解:(1)ODE是等边三角形,理由如下:ABC是等边三角形,ABCACB60,ODAB,OEAC,ODEABC60,OEDACB60.DOE60ODE是等边三角形(2)BDDEEC,OB平分ABC,且ABC60,OBDABO30,ODAB,BODABO30,DBODOB,DBDO,同理,ECEO,DEODOE,BDDEEC.25解:(1)AOD是直角三角形理由如下:OCD、ABC是等边三角形,OCCD,BCAC,ACBOCD60,BCOACD,在BOC与ADC中,BOCADC,BOCADC,BOC150,ODC60,ADO1506090,AOD是直角三角形;(2)由(1)知,BOCADC,CBOCAD.设CBOCADa,ABOb,BAOc,CAOd,则ab60,bc18011070,cd60,bd10,(60a)d10,ad50,即DAO50,综上,当为110、125、140时,AOD是等腰三角形26解:(1)有两个等腰三角形:ABC,BDC.(2)增加了三个等腰三角形:EBD,FDC,AEF,选EBD进行证明EFBC,EDBDBC,BD平分ABC,DBEDBC,DBEEDB,EBED,EBD为等腰三角形(3)有两个等腰三角形:EBD,FDC.EFBECF.- 配套讲稿:
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