2019-2020年八年级数学下册第2章一元二次方程2.1一元二次方程学案无答案新版浙教版.doc
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2019-2020年八年级数学下册第2章一元二次方程2.1一元二次方程学案无答案新版浙教版一、学习目标 经历一元二次方程概念的发生过程,理解一元二次方程的概念; 了解一元二次方程的一般形式,会辨别一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。二、阅读课本,完成填空1. 方程的两边都是 ,只含有 ,并且未知数的最高次数是 ,这样的方程叫做一元二次方程。2.能使一元二次方程两边相等的 的值叫做一元二次方程的解(或 )。2.一元二次方程的一般式是: 。3.把一元二次方程化成一般式是 ,它的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 。4若是一元二次方程的一个根,则常数的值是 。5已知方程,是关于的一元二次方程,那么的取值范围是 。三、例题讲解例1 下列关于的方程中,一定是一元二次方程的是 。; ; ;。分析:解题的关键是理解一元二次方程的概念,一元二次方程必须满足三个特征:(1)一元二次方程的左、右两边都是整式,即一元二次方程必须是整式方程;(2)方程中只含有一个未知数;(3)未知数的最高次数是2。解:方程中是分式,不是整式方程;和满足一元二次方程的概念,是一元二次方程;中的没有指明,所以当时,方程就不是一元二次方程;方程化简整理后二次项不存在,方程为一元一次方程。答案:。方法总结:判断一个方程是否为一元一次方程,应先将其化简为一般形式,然后观察:(1)一个未知数;(2)未知数的最高次数为2;(3)是否为整式方程。例2 一元二次方程的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 。分析:因为已知方程不是一元二次方程的一般形式,所以首先要把原方程进行化简整理成一元二次方程的一般形式,再来解答问题。解:由,得,二次项系数为4,一次项系数为7,常数项为3。方法总结:要写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项,首先应该将这个一元二次方程化成一般式,然后再根据这个一般式写出二次项系数、一次项系数和常数项例3 已知一元二次方程的两个根为和,求这个方程。分析:根据题意,求这个方程,就是要确定原方程中和的值,根据方程解(根)的意义,、的值分别代入原方程获得一个关于、的二元一次方程组。解:根据一元二次方程根的意义,将已知的和分别代入方程,得,解得,所以这个一元二次方程是。方法总结:解此类题的关键是理解方程“解”的含义,把题目中已知方程的解(根)直接代入方程中,获得一个方程(组),从而求出相关字母的值。四、自我测试题一、选择题1.下列方程是一元二次方程的是( ) A B C D 2.将方程化成一元二次方程的一般形式后,二次项系数、一次项系数和常数项分别为( ) A , B , C , D ,3.若方程是关于的一元二次方程,则的取值范围是( ) A B C D 为任意实数二、填空题4.一元二次方程,则二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 。5.有下列方程:;(其中为常数);。其中是整式方程是 ,是一元二次方程的有 (只需填写序号)。6.已知一个一元二次方程,有,则这个方程必有一个根为 。解答题:7、将下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它们的二次项系数、一次项系数和常数项。(1) (2)8、已知关于的一元二次方程有一个根为0,则的值为( )A B C 或 D- 配套讲稿:
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