2019-2020年八年级数学下册19.2.3一次函数与方程不等式第2课时学案新版新人教版.doc
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2019-2020年八年级数学下册19.2.3一次函数与方程不等式第2课时学案新版新人教版【学习目标】1.理解一次函数与一元一次不等式的关系.2.会根据一次函数图象求一元一次不等式的解集的方法.【重点难点】重点:用函数观点求一元一次不等式的解集.难点:一次函数图象与一元一次不等式的关系.【学习过程】1、 自主学习: 复习回顾:1解下列不等式:(1) (2) (3)2.已知一次函数y=3x+2, 分别求函数值y2、y0、y-1时,自变量x的取值范围.二、合作探究: 【探究】结合以上两题,你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗?(1)3x+22; (2)3x+20; (3)3x+2-1结论:不等式ax+bc的解集就是使函数y =ax+b 的函数值大于c的对应的自变量取值范围; 不等式ax+bc的解集就是使函数y =ax+b 的函数值小于c的对应的自变量取值范围三、例题探究: 例1 用画函数图象的方法解不等式5x+4 2x+10 4、 尝试应用 1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )2.已知一次函数ykxb(k0)的图象与坐标轴的交点分别为(1,0)和(0,2),则不等式kxb0的解集是( )A、x2; B、x2 C、x1; D、x13. 利用函数图象解不等式:6x-43x+25、 补偿提高 4.兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自己开始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m,列出函数关系式,画出函数图象,并观察图象回答下列问题:(1)何时弟弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前面?(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m? 【学后反思】 参考答案:自主探究:1. (1)x0 (2) (3)2.解:根据题意得:解得:(1)x0 (2)(3)合作探究从函数角度看:解这三个不等式相当于在函数y=3x+2 的函数值y分别大于2、小于0、小于-1 时,求自变量x的取值范围,或者说在直线,y=3x+2上取纵坐标分别大于2、小于0、小于-1的点,看它们的横坐标分别满足什么条件例题探究例1.解法1:原不等式化为 3x 6 0,画出直线y=3x6观察图象:当x 2 时这时直线上的点在x轴的下方,即这时y=3x6 0,所以不等式的解集为 x 2解法2:画出直线y=5x+4与直线y=2x+10,尝试应用1.B 2.C3.解:不等式化为 3x-6 0画出函数y=3x-6的图像由图像可以看出:当 x2 时这条直线上的点在x轴的下方,这时 y=3x-6 0 此不等式的解集为x 2补偿提高4.解:设哥哥和弟弟每人所跑的距离为y1、y2,哥哥所跑的时间为x.由题意得:y1=4x;y2=9+3x, 其图象如图:(1)观察图象可知,xy1,故从哥哥开始跑 到9秒前,弟弟跑在前面(2)当x9时,y1y2,即9秒后哥哥跑在弟弟前(3)从图象上易得:由于36m前,弟弟在哥哥前面,故弟弟先跑过20m处;36m后哥哥在弟弟前,所以哥哥先跑过100m- 配套讲稿:
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