2019年高中数学 第二章 解析几何初步双基限时练18(含解析)北师大版必修2.doc
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2019年高中数学 第二章 解析几何初步双基限时练18(含解析)北师大版必修2一、选择题1经过点(1,3),倾斜角是150的直线方程是()Ax3y90B.x3y90C.x3y90D.x3y90解析由题可知,直线的斜率为ktan150,由点斜式,得y3(x1),即x3y90.答案B2直线3x2y60的斜率为k,在y轴上的截距为b,则有()Ak,b3 Bk,b2Ck,b3 Dk,b3解析由3x2y60,得yx3,知k,b3,答案为C.答案C3直线xy10与坐标轴围成的三角形的周长为()A. B2C2 D22解析令x0,y1,令y0,x1,故三角形的周长l112,选B.答案B4已知直线l的倾斜角为直线yx1的倾斜角的一半,且直线l过点(3,4),则l的方程为()Ay4(x3)By4(x3)Cxy30Dxy430解析由题可知,kl,由点斜式可得l的方程答案D5若直线l过点(0,2),倾斜角的正弦值为,则此直线方程为()A4x3y60B4xy60C4x3y60或4x3y60D4x3y60或4x3y60解析设直线l的倾斜角为,sin,tan,故所求的直线方程为y2(x0),或y2(x0)即4x3y60,或4x3y60.答案C6与直线3x2y0的斜率相等,且过点(4,3)的直线方程为()Ay3(x4) By3(x4)Cy3(x4) Dy3(x4)解析因直线3x2y0的斜率为,由点斜式可知所求的直线方程为y3(x4)答案A二、填空题7斜率与直线y3x的斜率相等,且过点(4,3)的直线方程为_解析由题可知,所求直线的斜率为3,故所求的直线方程为y33(x4),即3xy150.答案3xy1508若直线l的方程为ya(a1)(x2),且l在y轴上的截距为6,则a_.解析令x0,得y(a1)2a6,得a.答案9已知一直线过点P(1,2),且斜率与直线y2x3的斜率相等,则该直线方程是_解析由点斜式可得所求直线的方程答案2xy40三、解答题10(1)求经过点(1,1),且与直线y2x7的斜率相等的直线方程;(2)已知直线l过点(2,0),且与直线y(x2)的夹角为30,求直线l的方程解(1)y2x7的斜率为k2,所求直线的斜率k2,又直线过点(1,1),由点斜式可得l的方程为y12(x1),即y2x1.(2)直线y(x2)的斜率为,其倾斜角为60,又直线l与y(x2)的夹角为30,直线l的倾斜角可能为30或90,此时,斜率分别为或不存在,又直线过(2,0),对应的直线方程分别为y(x2),或x2.11已知直线l的斜率为6,且被两坐标轴截得的线段长为,求直线l的方程解设所求的直线l的方程为ykxb,k6,方程为y6xb.令x0,yb,令y0,x,l与x、y轴的交点分别为(,0),(0,b)由题意,得2b237,得b6.直线l的方程为y6x6.12若A(a,a2),B(b,b2),且ab2,ab,直线l过点(0,2),斜率与AB两点连线的斜率相等,求直线l的方程解kABab2,则直线l的方程为y22(x0),即2xy20.思 维 探 究13求与两坐标轴围成的三角形的周长为9,且斜率为的直线方程解设直线l的方程为yxb.令x0,得yb;令y0,得xb.由题意,得|b|b|9.|b|b|b|9,b3.所求直线方程为yx3或yx3,即4x3y90或4x3y90.- 配套讲稿:
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