2019-2020年高考数学考点通关练第三章三角函数解三角形与平面向量18任意角和蝗制任意角的三角函数试题理.DOC
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2019-2020年高考数学考点通关练第三章三角函数解三角形与平面向量18任意角和蝗制任意角的三角函数试题理一、基础小题1已知角的终边与单位圆交于点,则tan()ABCD答案D解析根据三角函数的定义,tan,故选D.2sin2cos3tan4的值()A小于0B大于0C等于0D不存在答案A解析sin20,cos30,sin2cos3tan40.3已知扇形的半径为12 cm,弧长为18 cm,则扇形圆心角的弧度数是()ABCD答案B解析由题意知l|r,|.4.如图所示,在直角坐标系xOy中,射线OP交单位圆O于点P,若AOP,则点P的坐标是()A(cos,sin)B(cos,sin)C(sin,cos)D(sin,cos)答案A解析由三角函数的定义知,选A.5已知是第二象限角,P(x,)为其终边上一点,且cosx,则x()ABCD答案D解析依题意得cosx0,由此解得x,故选D.6已知角2k(kZ),若角与角的终边相同,则y的值为()A1B1C3D3答案B解析由2k(kZ)及终边相同的概念知,角的终边在第四象限,又角与角的终边相同,所以角是第四象限角,所以sin0,tan0,所以y1111.7已知扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为()A2B4C6D8答案C解析设扇形的半径为R,则R2|2,R21,R1,扇形的周长为2R|R246,故选C.8已知角和角的终边关于直线yx对称,且,则sin()ABCD答案D解析因为角和角的终边关于直线yx对称,所以2k(kZ),又,所以2k(kZ),即得sin.9给出下列命题:第二象限角大于第一象限角;三角形的内角是第一象限角或第二象限角;不论是用角度制还是用弧度制度量一个角,它们与扇形的半径的大小无关;若sinsin,则与的终边相同;若cos0,则()Asin0Bcos0Csin20Dcos20答案C解析由tan0,可得的终边在第一象限或第三象限,此时sin与cos同号,故sin22sincos0,故选C.15xx大纲卷设asin33,bcos55,ctan35,则()AabcBbcaCcbaDcab答案C解析asin33,bcos55sin35,ctan35,sin35sin33.cba,选C.16xx安徽高考设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)sinx.当0x0,m,m.19xx长春模拟已知角的终边经过点(3a9,a2),且cos0,sin0,则实数a的取值范围是()A(2,3B(2,3)C2,3)D2,3答案A解析由cos0,sin0可知,角的终边落在第二象限内或y轴的正半轴上,所以有即2a3.20xx湖北三校联考已知角x的终边上一点的坐标为,则角x的最小正值为()ABCD答案B解析sin,cos,角x的终边经过点,tanx,x2k,kZ,角x的最小正值为.(也可用同角基本关系式tanx得出)21xx安徽联盟一模已知A(xA,yA)是单位圆上(圆心在坐标原点O)任意一点,且射线OA绕O点逆时针旋转30到OB交单位圆于B(xB,yB),则xAyB的最大值为()ABC1D答案C解析如图,由三角函数的定义,设xAcos,则yBsin(30),xAyBcossin(30)cossincos(60)1.22xx邯郸月考已知扇形的周长是4 cm,则扇形面积最大时,扇形的圆心角的弧度数是()A2B1CD3答案A解析设此扇形的半径为r,弧长为l,则2rl4,面积Srlr(42r)r22r(r1)21,故当r1时S最大,这时l42r2.从而2.23xx山东济南模拟如图,设点A是单位圆上的一定点,动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周,点P所旋转过的弧的长为l,弦AP的长为d,则函数df(l)的图象大致为()答案C解析如图,取AP的中点为D,设DOA,则d2rsin2sin,l2r2,d2sin,故选C.24xx临沂质检已知角的终边经过点P(4cos,3cos),则sincos_.答案解析因为时,cos0时,ra,则sin,cos.所以sinsincoscossin.当a0,所以y1,所以sin,cos,所以x2coscoscossinsin.(2)S1sincossin2.因为,所以,所以S2sincossincos2.因为S1S2,所以sin2cos2,即tan2,所以,解得tan2或tan.因为,所以tan2.- 配套讲稿:
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