华师大版有理数加法的运算律课件.ppt
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第二课时 有理数的加法,1、同号两数相加,取相同的符号,并 把绝对值相加。 2、异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,并用较大的绝对值减去 较小的绝对值。 3、互为相反数的两个数相加得0。 4、一个数同0相加,仍得这个数。,有理数加法法则,分析特征 强化理解 总结步骤,( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 同号两数相加 取相同符号 两个加数的绝对值 相加 ( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 异号两数相加 取绝对值较大 两个加数的绝对值 的符号 由大的减去小的,同号两数之和这是名符其实的和,做加法。 异号两数之和表面上叫“和”,其实是做减法。,有理数中的“和”与小学算术中 “和”的比较,结果,类型,结论:在有理数运算中,算术中的某些结论不一定再成立。,对比异同 强化记忆,运算步骤,再确定和的符号;,后进行绝对值的加减运算,先判断类型 (同号、异号等);,做一做 (口答)确定下列各题中和的符号,并计算: (1)(+5 )+(+7) (2)(10)+(+3) (3)(+6)+(5) (4) 0+ (5)(11)+(9) (6)(3.5)+(+7) (7)(1.08)+0 (8)(+ )+( ),=12,=-7,=1,=,=-20,=3.5,=-1.08,=0,问:在小学学过哪些加法的运算律?,加法交换律与加法结合律,在小学学过:,加法交换律与加法结合律,思考: 引入负数后,这些运算律还成立吗?,(1)(-9.18)+6.18 (2)6.18+(-9.18) (3)(-2.37)+(-4.63) (4)(-4.63)+(-2.37),计算并观察,= -,= -3,= -7,= -7,加法交换律: 两个数相加,交换加数的位置,和不变。,a+b=b+a,(1)8+(5)+(4) (2)8+(5)+(4) (3)(7)+(10)+(11) (4)(7)+(10)+(11) (5)(22)+(27)+(+27) (6)(22)+(27)+(+27),= -1,= -1,= -28,= -28,= -22,= -22,加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,(a+b)+c=a+(b+c),一般地,任意若干个数相加,无论各 数相加的先后次序如何,其和都不变。,例.用两种不同的方法计算 16+(-25)+24+(-32),解:16+(-25)+24+(-35) =16+24+(-25)+(-35) (加法交换律) =16+24+(-25)+(-35) (加法结合律) =40+(-60) (同号相加法则) =-20 (异号相加法则),解:16+(-25)+24+(-35) =(-9)+24+(-35) =15+(-35) =-20,通过计算比较那种运算简便、正确率高?,例(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7,解:原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7=23+7=30,解:原式(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7 =(-20)+(50)+0 =30,学以致用,强化练习,技巧:1 .凑0,即几个和为 0的先加,尤其将互为相反 数的数结合在一起,2.凑整.凑十或凑百,即几个和为整数整十或整百的 先加,(1)15+(-13)+18 (2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(4.33) (3),例,解:原式=(15+18)+(-13),=33+(-13) =20,解:原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33),=(-10)+0 =-10,-,-,+,+,+,+,-,-,-,例.计算 (-1.75)+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5),凑整,凑整,(-12)+(-8)+(-7)+(+39)+7,解:原式=(-12)+(-8)+(-7)+7+(+39),例题:计算,凑整十,互为相反数相加,计算: (1)(-23)+(+58)+(-17) (2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6 (3) + (- ) + (- ) + (+ ),1,6,2,7,6,5,5,7,符号相同的先结合,互为相反数的先结合,分母相同的先结合,展示,使用运算律通常有下列情形: (1)互为相反数的两个数可先相加; (2)几个数相加得整数时,可先相加; (3)同分母的分数可以先相加; (4)符号相同的数可以先相加。,1. 计算: (-5)+9+(-6)+7 = 2. 绝对值小于5的所有整数的和为 3. 在括号里填写每步运算的根据: (-8)+(-5)+8 =(-8)+8+(-5) ( ) =(-8)+8+(-5) ( ) =0+(-5) ( ) =-5 ( ),加法交换律,加法结合律,互为相反数的两数之和为0,0与任何数相加仍得这个数,5,0,随堂检测,仿例题练一练,(1)16+(-25)+24+(-35),(4)23+(-17)+6+(-22),-,-,-,-,+,+,+,+,+,+,(5)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5,(6)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4),(7)+ 11 + 3 +(2),4.4(8,)11,(0.1),2、最小的正整数、绝对值最小的数、最大的负整数的 和是( ). 3绝对值不大于10的数有 个,它们的和是 . 4、填空: (1)若a0,b0,那么ab 0 (2)若a0,b0,那么ab 0 (3)若a0,b0,且ab那么ab 0 (4)若a0,b0,且ab那么ab 0,计算3: (1) (-14)+(+12)+(-6)+13 (2) 2.36+(-25)+(-2)+2.64+(-6) (3) 12+(-3)+(-15)+(+6) (4) -15+(-19)+15+(-21) (5) -9+15+(-11),小明遥控一辆玩具赛车,让它从A地出发,先向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向东行驶20m,再向西行驶35m,问玩具赛车最后停在何处?一共行驶了多少米?,解:记向东为正,根据题意得:,(1)、(+15)+(-25)+(+20)+(-35),=-25,(2)、|+15|+|-25|+|+20|+|-35|,=95,答:小明的遥控车最后停在小明的西边25米处, 一共行驶了95千米。,用简便方法计算: (1)(+45.3)+(-9.5)+(+4.7) (2)(+2.5)+(+3 )+(+1 )+1,2. 蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程为正数,向左爬行的路程为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米) +6,-3,+10,-5,-7,+13,-10 (1)蚂蚁最后是否回到了出发点? (2)蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米? (3)在爬行过程中,如果爬行1厘米奖励一粒芝麻,则蚂蚁一共得到多少粒芝麻?,+4,14厘米,54粒,3. 运用有理数的加法解下列各题: (1)一天早晨的气温是-7C,中午上升了11C,半夜又降了9C,则半夜的气温是多少? 10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5 问这10筐苹果总共重多少?,能力提升,某储蓄所在某日内做了7件工作,取出950元,存入5000元,取出800元,存入12000元,取出10000元,取出2000元.问这个储蓄所这一天,共增加多少元?,(5)一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,按这样的规律跳100次,跳骚到原点的距离是多少?,用“”或“”符号填空 (1)如果a0,b0,那么a+b_0; (2) 如果a0,b|b|,那么a+b_0; (4) 如果a0,|a|b|,那么a+b_0;,探究,小 结,一、加法的运算律 1、加法交换律: 两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.(a+b)+c=a+(b+c) 二、使用运算律通常有下列情形: (1)互为相反数的两个数可先相加; (2)几个数相加得整数时,可先相加; (3)同分母的分数可以先相加; (4)符号相同的数可以先相加。,再见!,- 配套讲稿:
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- 师大 有理数 加法 运算 课件
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