高考数学一轮复习第八章解析几何第48讲圆的方程课件.ppt
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,解析几何,第 八 章,第48讲 圆的方程,栏目导航,1圆的定义及方程,定点,定长,(a,b),r,2点与圆的位置关系 (1)理论依据:_与_的距离与半径的大小关系 (2)三种情况 圆的标准方程(xa)2(yb)2r2,点M(x0,y0), (x0 a)2(y0 b)2_r2点在圆上; (x0 a)2(y0 b)2_r2点在圆外; (x0a)2(y0 b)2_r2点在圆内,点,圆心,3空间直角坐标系及相关概念 (1)空间直角坐标系:以空间一点O为原点,建立三条两两垂直的数轴:x轴,y轴,z轴这时建立了空间直角坐标系Oxyz,其中点O叫做_,x轴,y轴,z轴统称_,由坐标轴确定的平面叫做坐标平面 (2)右手直角坐标系的含义是:当右手拇指指向x轴正方向,食指指向y轴正方向时,中指一定指向z轴的_.,坐标原点,坐标轴,正方向,横坐标,纵坐标,竖坐标,A,D,4若点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部,则实数a满足的条件是( ) A1a1 B0a1 Ca1或a1 Da1 解析 点(1,1)在圆内, (1a)2(1a)24,即1a1.,A,5如图,已知长方体ABCDA1B1C1D1中,ABAA12,BC3,M为AC1与CA1的交点,则M点的坐标为_.,求圆的方程的方法 (1)方程选择的原则: 求圆的方程时,如果由已知条件易求得圆心坐标、半径或需要用圆心坐标列方程,常选用标准方程;如果已知条件与圆心坐标、半径无直接关系,常选用一般方程,一 求圆的方程,(2)求圆的方程的方法和步骤: 确定圆的方程的主要方法是待定系数法,大致步骤如下: 根据题意,选择标准方程或一般方程; 根据条件列出关于a,b,r或D,E,F的方程组; 解出a,b,r或D,E,F代入标准方程或一般方程,【例1】 根据下列条件,求圆的方程 (1)经过点A(5,2),B(3,2),且圆心在直线2xy30上; (2)经过P(2,4),Q(3,1)两点,并且在x轴上截得的弦长等于6; (3)圆心在直线y 4x上,且与直线l:xy10相切于点P(3,2),二 与圆有关的最值问题,三 与圆有关的轨迹问题,求与圆有关的轨迹问题的方法 求解与圆有关的轨迹问题应根据题设条件的不同采用以下方法: (1)直接法:直接根据题目提供的条件列出方程 (2)定义法:根据圆、直线等定义列方程 (3)几何法:利用圆的几何性质列方程 (4)代入法:找到要求点与已知点的关系,代入已知点满足的关系式等,【例3】 已知圆x2y24上一定点A(2,0),B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点 (1)求线段AP中点的轨迹方程; (2)若PBQ 90,求线段PQ中点的轨迹方程 解析 (1)设AP的中点为M(x,y),由中点坐标公式可知,P点坐标为(2x2,2y) 因为P点在圆x2y24上,所以(2x2)2(2y)2 4. 故线段AP中点的轨迹方程为(x1)2y21.,四 空间直角坐标系中的对称问题,解决空间直角坐标系中点的对称问题的关注点 (1)看清所求问题是关于坐标轴对称还是坐标平面对称,明确哪些量发生了变化,哪些量没发生变化 (2)记清各类对称点坐标间的对称关系,是解决此类问题的关键 (3)可借助于坐标系中的长方体模型帮助记忆点P关于原点、坐标轴、坐标平面的对称的特点,以便解决其他问题,【例4】 如图,已知长方体ABCDA1B1C1D1的对称中心是坐标原点,交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面,顶点A(2,3,1),求其他七个顶点的坐标,1已知圆(x2)2(y1)216的一条直径过直线x2y30被圆所截弦的中点,则该直径所在的直线方程为( ) A3xy50 Bx2y0 Cx2y40 D2xy30,D,D,A,4已知点A(1,2,1)关于平面xOy的对称点为A1,则|AA1|_.,2,错因分析:忽视圆的一般方程x2y2DxEyF0表示圆的隐含条件D2E24F0而导致错误 【例1】 若过点(0,0)作圆x2y2kx2ky2k2k10的切线有两条,则k的取值范围是_.,易错点 忽视圆的方程中的隐含条件致误,B,- 配套讲稿:
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- 高考 数学 一轮 复习 第八 解析几何 48 方程 课件
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