2019-2020年高三3月月考数学(理)试题 含答案.doc
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2019-2020年高三3月月考数学(理)试题 含答案 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。第I卷(选择题共60分)一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、若集合,集合,则图中阴影部分表示( ) A、B、 C、D、2、等比数列满足,则( ) A、B、C、D、3、设为虚数单位且的共轭复数是,若,则的虚部为( ) A、B、C、2D、4、现有4种不同的颜色为公民基本道德规范四个主题词(如图)涂色,要求相邻的词语涂色不同,则不同的涂法种数为( ) A、27B、54C、108D、1445、执行右图所示的程序框图,输出的值为( ) A、5 B、6 C、7 D、86、在中,的垂直平分线交边所在直线于点, 则的值为( ) A、B、 C、D、7、某几何体的三视图及其尺寸如图所示,则该几何体的各侧面中 最大的侧面的面积为( ) A、4B、8 C、D、8、已知圆,在线段上任取一点,过点作圆的切线,则“点与切点的距离不大于3”的概率为( ) A、B、C、D、9、如图,将绘有函数部分图象的纸片沿轴折成直二面角,若之间的空间距离为,则( ) A、 B、2 C、 D、10、直三棱柱的各顶点均在同一个球面上,若且,则此球的表面积为( ) A、20B、16C、8D、411、已知双曲线右支上非顶点的一点关于原点的对称点为,为其右焦点,若,设且,则双曲线离心率的取值范围是( ) A、B、C、D、12、已知函数存在极大值,且对于的所有可能取值,的极大值恒小于0,则的最大值为( ) A、B、C、D、第II卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在答题卡相对应位置上。13、若二项式的展开式中第四项为常数项,则 。14、已知实数满足约束条件,则的最小值为 。15、已知函数,存在,则的最大值为 。16、在中,为边上的点,且,则的面积的最大值为 。三、解答题:本大题共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(12分)数列的前项和为,若对,。(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和。18、(12分)某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况,抽取甲、乙两班,调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间(单位:小时),统计结果绘成频率分布直方图(如右图)。已知甲、乙两班学生人数相同,甲班学生每天平均学习时间在区间的有8人。(1)图中的值为 ;(2)用各组时间的组中值代替各组平均值,估算乙班学生每天学习的平均时长;(3)从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试,设4人中甲班学生的人数为,求的分布列和数学期望。19、(12分)如图,四边形是等腰梯形,在梯形中,且,。(1)求证:面;(2)若二面角的大小为,求几何体的体积。20、(12分)已知圆,若椭圆的右顶点为圆的圆心,离心率为。(1)求椭圆的方程;(2)若存在直线,使得直线与椭圆分别交于两点,与圆分别交于两点,点在线段上,且,求圆的半径的取值范围。21、(12分)已知函数。(1)求函数的单调区间;(2)若满足恒成立,则称比更靠近。在函数有极值的前提下,当时,比更靠近,试求的取值范围。请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号。22、(10分)如图所示,已知和相交于两点,过点作的切线交于点,过点作两圆的割线,分别交、于点,与相交于点。(1)证明:;(2)若是的切线,且,求的长。23、(10分)在平面直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数且)。(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;(2)当曲线和曲线有两个公共点时,求实数的取值范围。24、(10分)已知函数,且关于的不等式对恒成立。(1)求实数的最大值;(2)若正实数满足,求的最小值。- 配套讲稿:
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