2019-2020年高二上学期第一次模块测试数学(理)试题.doc
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2019-2020年高二上学期第一次模块测试数学(理)试题注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题(题型注释)1在中,已知,则的面积等于( )A BC D2ABC中,sin2A=sin2B+sin2C,则ABC为( )A.直角三角形 B.等腰直角三角形C.等边三角形 D.等腰三角3在ABC中,则的值为 ABCD4已知在中,则等于( )A B.或 C. D.以上都不对5在ABC中,A45,AC4,AB,那么cosB( )A、B、C、D、6已知数列an的通项公式为,则数列an A、有最大项,没有最小项B、有最小项,没有最大项C、既有最大项又有最小项D、既没有最大项也没有最小项7已知等差数列达到最小值的n是( )A8 B9 C10 D118 数列前n项的和为( )A B C D 9 在等差数列中,则此数列前13项的和为()A36 B13C26D5210在数列中, ,则 ( )A B C D11在各项均不为零的等差数列中,若,则()12等比数列的前项和为, 若成等差数列,则( ) A 7 B 8 C 16 D15第II卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题(题型注释)13在中,已知,则的最大角的大小为_ 14锐角三角形ABC中,a,b,c分别是三内角A、B、C的对边,如果B2A,则的取值范围是_. 15已知ABC中,角A、B、C的对边分别为、c且,则 16在正方体中,过的平面与底面的交线为,试问直线与的位置关系 .(填平行或相交或异面)ABCDA1B1C1D1评卷人得分三、解答题(题型注释)17(本题满分13分)已知函数, ()若函数在上是减函数,求实数的取值范围;()令,是否存在实数,当(是自然常数)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由;(III)当时,证明: 18(本题满分12分)已知斜三棱柱的底面是直角三角形,侧棱与底面所成角为,点在底面上射影D落在BC上()求证:平面;()若点D恰为BC中点,且,求的大小;(III)若,且当时,求二面角的大小19(本小题满分14分)已知条件:条件: ()若,求实数的值; ()若是的充分条件,求实数的取值范围.20(本小题满分14分)已知椭圆:两个焦点之间的距离为2,且其离心率为. () 求椭圆的标准方程;() 若为椭圆的右焦点,经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A,且满足,求外接圆的方程. 21 (本题满分15分)已知点在抛物线上,点到抛物线的焦点F的距离为2.()求抛物线的方程; ()已知直线与抛物线C交于O (坐标原点),A两点,直线与抛物线C交于B,D两点 () 若 |,求实数的值; () 过A,B,D分别作y轴的垂线,垂足分别为A1,B1,D1记分别为三角形OAA1和四边形BB1D1D的面积,求的取值范围xyOBADB1A1D1参考答案1B2A3D4B5D6C7C8B9C10A11A12D131415516平行17解:()在上恒成立,令 ,有 得 得 .当时,在上单调递减,(舍去),综上,存在实数,使得当时有最小值3. (III)令,由(2)知,.令,当时,在上单调递增 即18为侧棱和底面所成的角,即侧棱与底面所成角 (III)以C为原点,CA为x轴CB为y轴,过C点且垂直于平面ABC的直线为Z轴,建立空间直角坐标系,则A(a,0,0),B (0,a,0),平面ABC的法向量,设平面ABC1的法向量为,由,即, , 二面角大小是锐二面角, 二面角的大小是.19解:(),若,则,故(),若,则 或 , 故 或 20解:() , , , 椭圆的标准方程是 ()由已知可得, 设,则 , , ,即 , 代入,得:或 ,即或. 当为时,,的外接圆是以为圆心,以1为半径的圆,该外接圆的方程为; 当为时,所以是直角三角形,其外接圆是以线段为直径的圆.由线段的中点以及可得的外接圆的方程为. 综上所述,的外接圆的方程为或.21()抛物线 的准线为, 由抛物线定义和已知条件可知,解得,故所求抛物线方程为. ()()解: 设B(x1,y1), D(x2,y2),由 得,由,得或,且y1y24m, y1y24m又由 得y24my0,所以y0或4m故A (4m2,4m)由 | BD |2 | OA |,得(1m2)(y1y2)24 (16m416m2),而 (y1y2)216m216m,故m () 解: 由()得x1x2m(y1y2)2m4m22m 所以令t,因为或,所以1t0或t0故 ,所以 01 或 1,工资 即 01 或 1所以,的取值范围是(0,1)(1,)- 配套讲稿:
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