2019-2020年高一上学期第二次阶段考数学.doc
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2019-2020年高一上学期第二次阶段考数学学校: 班级: 姓名: 座号: 第卷(选择题 共50分)一 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,每小题所给的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确答案写在答题卷的表格中。1 化简的结果是( A ).A B C 3 D 52 已知集合,则 (D)A B C D 3 下列四类函数中,有性质“对任意的x0,y0,函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)”的是(C)A 幂函数B 对数函数C指数函数D 二次函数4 函数的零点所在的大致区间是(B)A B C D 5 已知集合,若,则实数的所有可能取值的集合为 ( D )A B C D 6 定义则a(aa)等于( C )A -aB C aD 0xC1C2C4C31y7 图中的曲线是的图象,已知的值为,则相应曲线的依次为( A ). A , B , C , D ,8 已知在区间内有一个零点,若用二分法求的近似值(精确到0.1),则需将区间等分次数为( A )A 5 B 4 C 3 D 29 设函数的图像过点,其反函数的图像过点,则等于( B ). A 3 B 4 C 5 D 610 如图几何体的主(正)视图和左(侧)视图都正确的是( B )第卷(非选择题 共100分)二 填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将正确答案写在答题卡相应的位置。11 已知函数f(x)若f(f(0)4a,则实数a 2 .12 方程的实数解的个数是 2 13 已知:,如果,则的取值范围是 (2 ,3) 14 下列几个命题:方程有一个正实根,一个负实根,则。函数是偶函数,但不是奇函数。函数的值域是,则函数的值域是。设函数定义域为,则函数与的图象关于轴对称。一条曲线和直线的公共点的个数是,则的值不可能是1.其中正确的是 三 解答题:本大题共80分。解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算过程。15 (本小题12分)已知一个几何体的三视图如右图,试求它的表面积和体积.(单位:cm) 解:图中的几何体可看成是一个底面为直角梯形的直棱柱. 直角梯形的上底为1,下底为2,高为1;棱柱的高为1.可求得直角梯形的四条边的长度为1,1,2,. (4分)所以此几何体的体积 (8分). (12分) 16 (本小题12分)设集合A =|, B =|,若AB=B,求实数的值解:先化简集合A=. (2分)由AB=B,则BA,可知集合B可为,或为0,或4,或. (4分) (i)若B=,则,解得; (6分)(ii)若B,代入得=0=1或=,当=1时,B=A,符合题意;当=时,B=0A,也符合题意 (9分)(iii)若4B,代入得=7或=1,当=1时,已经讨论,符合题意;当=7时,B=12,4,不符合题意 (11分) 综上可得,=1或 (12分)17 (本小题14分)若函数是奇函数,且。()求函数的解析式。()试判断函数的单调增区间,并用定义证明。解:()是奇函数 即 (2分)又 (4分) (5分) ()函数的单调增区间是 (7分) 证明:设 (8分) (13分)故函数在区间上是单调递增。 (14分)18 (本小题14分)已知:函数为奇函数。()求的值。()求函数的值域。()解不等式。解:()是奇函数且在0处有定义故 (4分)() (5分) (8分)所求函数的值域是 (9分)( )在R上是单调递增函数, (11分) 原不等式等价于 (12分)解得 (13分) 所以原不等式的解集是 (14分) 19 (本小题14分)某租赁公司拥有汽车100辆. 当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出. 当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?解:(1)月租金定为3600元时,未租出的车辆数为: =12 (4分)所以这时租出了88辆车. (5分)(2)设每辆车的月租金定为x元,则月收益为 (10分)整理得:. (13分)所以,当x=4050时,最大,其最大值为f(4050)=307050. 即当每辆车的月租金定为4050元时,租赁公司的月收益最大,最大收益为307050元. (14分)20 (本小题14分)已知函数的定义域为,且满足。()求证:()若函数为奇函数,且当时,求在的解析式。()在()的条件下,求使在上的所有的个数。()证明: (3分)()设,则 (4分) 且是奇函数 (8分) (9分)()当时,由 解得 (10分)所有的解为 (12分)由 解得故在上共有503个使 (14分)- 配套讲稿:
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