2019-2020年高三考前模拟数学试题.doc
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2019-2020年高三考前模拟数学试题一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1. 已知,则2. 抛物线的焦点到准线的距离是 3. 命题“若ab,则2a2b1”的否命题为 4. 阅读下列算法语句:Read S1For I from 1 to 5 step 2 SSIEnd for Print SEnd输出的结果是5设集合,则 6.函数的单调递减区间为 7. 若直径为2的半圆上有一点,则点到直径两端点距离之和的最大值为8.设有一个正方形网格,其中每个最小正方形的边长都为6cm,现用直径为2cm的硬币投掷到此网格上,则硬币落下后与格线有公共点的概率为_9. 在正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别是AB1,BC1上的点,且满足AMBN,有下列4个结论:MNAA1;MNAC;MN平面A1B1C1D1;MNBB1D1D。其中正确的结论的序号是_10.某人2011年初向银行申请个人住房公积金贷款元购买住房,年利率为,按复利计算,每年等额还贷一次,并从贷款后的次年初开始还贷.如果10年还清,那么每年应还贷款 元.(用a,r表示) 11. 函数,在区间上单调递增,则实数的取值范围为 12.如果二次方程 N*) 的正根小于3, 那么这样的二次方程有_个13. 给定正整数和正常数,对于满足不等式的所有等差数列,_14.已知椭圆:()的离心率为,过右焦点且斜率为1的直线交椭圆于两点, 设椭圆上任意一点 ,且,则的取值范围为_二、解答题: 本大题共6小题,共计90分请在答题卡指定的区域内作答,解答时应写出文字说明、求证过程或演算步骤15(本题满分14分)已知,()求的值;()求函数的值域16(本题满分14分)如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,BAC=90,AB=BB1=a,直线B1C与平面ABC成30角. (1)求证:平面B1AC平面ABB1A1; (2)求C1到平面B1AC的距离; (3)求三棱锥A1AB1C的体积. 17(本题满分14分)已知等差数列的前项和为,公差成等比数列()求数列的通项公式;()设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的前项和.18(本题满分16分)已知椭圆是抛物线的一条切线。(I)求椭圆的方程;(II)过点的动直线L交椭圆C于A、B两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点T,使得以AB为直径的圆恒过点T?若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由。19. (本题满分16分)如图,海岸线,现用长为的拦网围成一养殖场,其中(1)若, 求养殖场面积最大值;(2)若、为定点,在折线内选点, 使,求四边形养殖场DBAC的最大面积;(3)若(2)中B、C可选择,求四边形养殖场ACDB面积的最大值. 20(本题满分16分)对于定义域为D的函数,如果存在区间,同时满足:在内是单调函数;当定义域是时,的值域也是则称是该函数的“和谐区间”(1)求证:函数不存在“和谐区间”(2)已知:函数()有“和谐区间”,当变化时,求出的最大值附加题21B.选修4-2:矩阵与变换已知M,试计算M9.22C.选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线(为参数)和曲线(t为参数)相交于两点A,B,求A,B的坐标.22.如图,已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中, AB=2, AA1=4,E为BC的中点,F为直线CC1上的动点,设(1)当=1时,求二面角FDEC的余弦值;(2)当为何值时,有BD1EF?23.某养鸡场对疑似有传染病的100只鸡进行抽血化验,根据流行病学理论这些鸡的感染率为10%,为了减少抽检次数,首先把这些鸡平均分成若干组,每组n只,并把同组的n只鸡抽到的血混合在一起化验一次,若发现有问题,再分别对该组n只鸡逐只化验.(1)当n=4时,记某一组中病鸡的数量为X,求X的概率分布和数学期望;(2)当n为多少时,化验次数最少?并说明理由.xx届厉庄高级中学考前模拟数学答案1、3;2、;3、若ab,则2a2b1;4、10;5、;6、7、;8、;9、;10、;11、12、7;13、;14、16解:(1)证明:由直三棱柱性质,B1B平面ABC,B1BAC,又BAAC,B1BBA=B,AC平面 ABB1A1,又AC平面B1AC,平面B1AC平面ABB1A1. (2)解:A1C1AC, 平面B1AC A1C1平面B1ACC1到平面B1AC的距离就是求A1到平面B1AC的距离过A1做A1MB1A1,垂足为M,连结CM,平面B1AC平面ABB1A,且平面B1AC平面ABB1A1=B1A,A1M平面B1AC.C1到平面B1AC的距离为(3)解:直线B1C与平面ABC成30角,B1CB=30.可得B1C=2a,BC=, 17.解:()依题意得 2分解得, 4分6分(), 7分9分 . 14分由记点、10分12分所以TATB,即以AB为直径的圆恒过点T(0,1)所以在坐标平面上存在一个定点T(0,1)满足条件。16分19. 解:(1)设,所以, 面积的最大值为,当且仅当时取到(2)设为定值) (定值) ,由,a =l,知点在以、为焦点的椭圆上,为定值只需面积最大,需此时点到的距离最大, 即必为椭圆短轴顶点 面积的最大值为,因此,四边形ACDB面积的最大值为20. (1)设是已知函数定义域的子集,或,故函数在上单调递增若是已知函数的“和谐区间”,则4分故、是方程的同号的相异实数根无实数根,函数不存在“和谐区间”6分(2)设是已知函数定义域的子集,或,故函数在上单调递增若是已知函数的“和谐区间”,则10分故、是方程,即的同号的相异实数根,同号,只须,即或时,已知函数有“和谐区间”,当时,取最大值16分- 配套讲稿:
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