2019-2020年高三考前适应性模拟训练数学文(2).doc
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2019-2020 年高三考前适应性模拟训练数学文(2) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1已知集合, 全集 U=AB,则集合= ( ) A4,7,9 B5,7, 9 C3,5,8 D7,8,9 2. ( ) A B C D 3 若 ,则 ( ) A B C D 4设等差数列的前 n 项和为 ,若,则当取最小值时,n 等于 A6 B7 C8 D9 5若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分,则的值是 ( ) A B C D 6如果执行右面的框图,输入 N=6,则输出的数等于 ( ) A B C D 7设偶函数满足(x0) ,则= ( ) A B C D 8 ABC 的三个内角,A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且, 则 A=( ) A30 B60 C120 D 150 9已知,则下列不等式中: 恒成立的个数是 ( ) A0 B1 C2 D3 10的展开式中的系数是 ( ) A20 B40 C80 D160 11正三棱柱 ABCA1B1C1 的所有棱长都相等,D 是 A1C1 的中点,则直线 AD 与平面 B1DC 所成角的正弦值为 ( ) A B C D 12椭圆有公共的焦点 F1,F 2,P 是两曲线的一个交点,则= ( ) A B C D 第卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,把答案填在答题卡的相应位置。 ) 13济南交警部门随机测量了顺河高架桥南下口某一时间段经过的 xx 辆汽车的时速,时速 频率分布直方图如图所示,则时速超过 70 km/h 的汽车数量为 . 14执行如图所示的程序框图,输出的 15用、表示两条不同的直线, 、表示两个不同的平面,给出下列命题: 若,则; 若,则; 若,则; 若,则. 其中正确的是 . 16函数零点的个数为 . 三、解答题:本大题共 6 个小题 .共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分) 在数列中, ,. (1)求数列的通项公式; (2)求证:数列是等差数列; (3)设数列,求的前项和. 18. (本小题满分 12 分) 已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点. ()求的值; ()若函数 ()cos()sin()sifxx, 求函数在区间上的取值范围 19 (本小题满分 12 分) 某公司有男职员45名,女职员15名,按照分层抽样的方法组建了一个4人的科研攻关小 组 ()求某职员被抽到的概率及科研攻关小组中男、女职员的人数; ()经过一个月的学习、讨论,这个科研攻关组决定选出两名职员做某项实验,方法是 先从小组里选出1名职员做实验,该职员做完后,再从小组内剩下的职员中选一名做实验, 求选出的两名职员中恰有一名女职员的概率; ()试验结束后,第一次做试验的职员得到的试验数据为68,70,71,72,74,第二次做试 验的职员得到的试验数据为69,70,70,72,74,请问哪位职员的实验更稳定?并说明理由. 20 (本小题满分 12 分) 如图所示,PA平面 ABCD,四边形 ABCD 为正方形,且 2PA=AD, E、F、G、H 分别是 线段 PA、PD、CD、BC 的中点 . ()求证:BC平面 EFG; ()求证:D H平面 AEG; ()求三棱锥 E-AFG 与四棱锥 P-ABCD 的体积比. 21 (本小题满分 12 分) 某旅游景点预计 xx 年 1 月份起前 x 个月的旅游人数的和 p(x ) (单位:万人)与 x 的 关系近似地满足 *()(392),(,12)2pxN且 .已知第 x 月的人均消 费额 q( x) (单位:元)与 x 的近似关系是 (I)写出 xx 年第 x 月的旅游人数(单位:人)与 x 的函数关系式; (II)试问 xx 年第几月旅游消费总额最大,最大月旅游消费总额为多少元? 22 (本小题满分 14 分) 已知椭圆和直线 L: =1, 椭圆的离心率,直线 L 与坐标原点的距离为。 (1 )求椭圆的方程; (2 )已知定点,若直线与椭圆相交于 C、D 两点,试判断是否存在值,使以 CD 为直 径的圆过定点 E?若存在求出这个值,若不存在说明理由。 (第 20 题图) 二、填空题 13. 200 14. 16 15. 16. 4 三、解答题 17. 解:(1),数列是首项为,公比为的等比数列, .3 分 (2 ) 4 分 .6 分 ,公差 数列是首项,公差的等差数列. 7 分 (3 )由(1 )知,, 8 分 ,)41(23()4153()41(7)(432 nnnS 5371 2n 10 分nnn )41(3241)(2)( 12 分 18. 解:()因为角终边经过点,所以 , , -3 分 3sin2tasincota2-6 分 (2) ()co()i()sincofxxx ,-8 分 23scos13sin(2)2 6gx x - 10 分 470,0,66x , 故:函数在区间上的取值范围是-12 分 19. 解:()某职员被抽到的概率为2分 设有名男职员,则,男、女职员的人数分别为4分 ()把名男职员和名女职员记为,则选取两名职员的基本事件有 123121323123(,),(,),(,),(,),(,)aababaab 共种,其中有 一名女职员的有种 选出的两名职员中恰有一名女职员的概率为8分 (), , 第二次做试验的职员做的实验更稳定12分 20.解:()BCAD,AD EF,BCEF 2 分 平面 EFG 3 分 ()PA平面 ABCD,PADH ,即 AEDH 5 分 ADGDCH ,HDC=DAG,AGD+DAG=90 AGD+HDC=90 DHAG 又AEAG=A,D H平面 AEG 8 分 () 10 分1112226CEFCADPP 12 分 21. 解:()当时, , 2 分 当,且时, 211()()()39)()4)340.fxpxxxx 4 分 验证符合 2*340,2.fN且 6 分 ()第月旅游消费总额为 2*()(5),1)16xxxg且且 7 即 32*840(,6)()412xxNx且且 8 分 当,且时, ,令, 解得, (舍去). 当时, ,当时, , 当时, (万元). 10 分 当,且时,是减函数,当时, (万元) , 综上,xx 年第 5 月份的旅游消费总额最大,最大消费总额为 3125 万元. 12 分 22.解:(1)直线 L:=1,=. 2 分 e=. 4 分 由得 24222222 36)(3)(434 cacacacba , 3 由 得 所求椭圆的方程是+y 2=1. 6 分 3 (2)联立得: 0912)3(13 2kxyxk . 16)(941222 kk 或 8 分 设,则有 4)(2)2(,319,312 21112121 xkxkxkykxkx 10 分 ,且以 CD 为圆心的圆点过点 E, ECED. 12 分 则 05)(12)1(0)1( 212221 xkxkyx ,解得=1, 当=时以 CD 为直径的圆过定点 E. 14 分- 配套讲稿:
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- 2019 2020 年高 考前 适应性 模拟 训练 数学
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