2019-2020年高二上学期期中练习数学(文)试题 含答案.doc
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xx学年度第一学期高二年级数学学科(文)期中练习2019-2020年高二上学期期中练习数学(文)试题 含答案一、选择题(共8小题,每小题4分,共32分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若命题是真命题,命题是假命题,则下列命题一定是真命题的是( )A B C D2. 如果两直线,且,则直线与平面的位置关系是( )A相交 B C D或3. 设点,则“且”是“点在直线:上”的( )A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 圆柱的轴截面是边长为2的正方形,从绕柱面到另一端最短距离是( )A. B. 4 C. D. 5. 已知三棱锥的主视图与俯视图如图,俯视图是边长是2的正三角形,那么该三棱锥的左视图可能为( ) 6. 设是两条不同的直线,是一个平面,下列命题中正确的是( )A. 若,则 B. 若,则C. 若,则 D. ,则7. 如图,点为正方体的中心,点为面的中心,点为的中点,则空间四边形在该正方体的面上的正投影不可能是( )8.如图所示,在正方体中,点是平面内一点,且,则的最大值为( )A. B. 1 C. 2 D.二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分,把答案填在题中相应的横线上)9. 已知命题:.请写出:_.10. 过三棱锥高的中点做平行底面的截面,则截面与底面的面积之比为_.11. 某圆锥的侧面展开图为半径为1的半圆,则该圆锥底面半径长为_.12. 已知正四棱锥,底面正方形的边长是2,高与斜高的夹角为30,那么正四棱锥的侧面积为_. 13. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于_.14. 如图,在中,90,,于.将沿翻折至,下列说法中正确的是_(写出所有正确命题的序号); . 可能与平面垂直;可能是正三棱锥; 三棱锥体积的最大值为三、解答题(本大题共4小题,共44分解答应写出文字说明,演算步骤或推证过程)15. 已知实数,试写出命题:“若,则”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断三个命题的真假(直接写出真假性)16. 如图在正方体中,是棱的中点.()证明:;()证明:.()证明:17. 已知,,其中,若是的必要而不充分条件,求实数的取值范围18. 如图,在矩形中,.为的中点.将沿折起,使得平面.点是线段的中点.()求证:平面;()求三棱锥的体积;()过点是否存在一条直线,同时满足以下两个条件:;.请说明理由.答案:1-8 BDAABDD9-14:;1:4; ;8;4;15-1815:解析:逆命题:若,则;是假命题;例如a0,b1时,命题不正确。否命题:若,则;是假命题;例如a0,b1时,命题不正确。逆否命题:若,则;是真命题;因为若,则,所以,即原命题是真命题,所以其逆否命题为真命题。16:(I)证明:连接AC交BD于O,连接OE,因为ABCD是正方形,所以O为AC的中点,因为E是棱的中点,所以,又因为, ,所以,.(II)证明因为ABCD是正方形,所以ACBD. 因为CC1平面ABCD,且BD平面ABCD,所以CC1BD.()由()得,因为,所以17:解:由;命题因为是的充分不必要条件所以q是p的充分不必要条件,所以,得18:(1)由已知得,因为点O是线段AM的中点,所以,又因为平面平面,平面平面,平面,所以平面,因为平面,所以平面平面。(2)因为在矩形中,且为的中点.所以,所以;由(1)知,平面,因为平面,所以,因为,平面,且,所以平面,而平面,所以。(3)过D点不存在一条直线,同时满足以下两个条件:平面;。理由如下:(反证法)假设过D点存在一条直线满足条件,则因为,平面,平面,所以平面;又因为平面,平面平面,所以,所以,由图可知相交,相矛盾,故不存在这样的直线。- 配套讲稿:
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