2019-2020年高三仿真模拟数学文科试卷3 含答案.doc
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2019-2020年高三仿真模拟数学文科试卷3 含答案第卷(选择题 共40分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项) 1已知集合,则 = A4B3,4 C2,3,4 D1,2,3,42设条件, 条件; 那么的A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 数列对任意 ,满足,且,则等于A155 B 160C172 D240 4. 若,则下列不等式成立的是A B C D121正视图俯视图121侧视图5.已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸 (单位:cm),可得这个几何体的体积是 Acm3 Bcm3 Ccm3 D2 cm3结束输出输出否开始是输入6. 已知,运算原理如右图所示,则输出的值为A. B. C. D. 7、已知中,则等于A B. C. D. 8、如图是长度为定值的平面的斜线段,点为斜足,若点在平面内运动,使得的面积为定值,则动点P的轨迹是A.圆 B.椭圆 C一条直线 D两条平行线第卷(非选择题 共110分)二、 填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)9. = 10.一个正方形的内切圆半径为2,向该正方形内随机投一点P,点P恰好落在圆内的概率是_20 30 40 50 60 70 80 90 100酒精含量(mg/100mL)0.0150.010.0050.02频率组距11.中华人民共和国道路交通安全法规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100mL(不含80)之间,属于酒后驾车;血液酒精浓度在80mg/100mL(含80)以上时,属醉酒驾车。据有关调查,在一周内,某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人.如图是对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为_12.若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则此三角形的面积是_;若满足上述约束条件,则的最大值是 13. 已知抛物线的方程是,双曲线的右焦点是抛物线的焦点,离心率为2,则双曲线的标准方程是 _,其渐近线方程是_14. 给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,在此基础上给出下列关于函数的四个命题: 函数=的定义域为,最大值是;函数=在上是增函数;函数=是周期函数,最小正周期为1;函数=的图象的对称中心是(0,0).其中正确命题的序号是_三、解答题(本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.(本小题满分13分) 已知函数 .(I) 求;(II)求函数的最小正周期和单调递增区间16.(本小题满分13分)某校为了解学生的视力情况,随机抽查了一部分学生视力,将调查结果分组,分组区间为(3.9,4.2,(4.2,4.5, ,(5.1,5.4.经过数据处理,得到如下频率分布表:分组频数频率(3.9,4.230.06(4.2,4.560.12(4.5,4.825x(4.8,5.1yz(5.1,5.420.04合计n1.00(I)求频率分布表中未知量n,x,y,z的值;(II)从样本中视力在(3.9,4.2和(5.1,5.4的所有同学中随机抽取两人,求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率17.(本小题满分13分)在空间五面体ABCDE中,四边形ABCD是正方形,,. 点是的中点. 求证:(I)(II) 18. (本小题满分14分)设函数()若函数在处取得极小值是,求的值; ()求函数的单调递增区间;()若函数在上有且只有一个极值点, 求实数的取值范围. 19.(本小题满分14分)已知椭圆C:的左焦点为(-1,0),离心率为,过点的直线与椭圆C交于两点.()求椭圆C的方程;(II)设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、 B两点,线段AB的垂直平分线与轴交于点G,求点G横坐标的取值范围.20. (本小题满分14分)已知函数,在定义域内有且只有一个零点,存在, 使得不等式成立. 若,是数列的前项和.(I)求数列的通项公式;(II)设各项均不为零的数列中,所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数,令(n为正整数),求数列的变号数;()设(且),使不等式 恒成立,求正整数的最大值参考答案一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)题号12345678答案BBADCDCB二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 9 1+ 10. 11. 7512. 1, 2 第一空3分,第二空2分13 , 第一空3分,第二空2分14. 三、解答题(本大题共6小题,共80分)15.(本小题满分13分)解:(I)依题意2 分 .3分 5分= 7分(II)设函数的最小正周期为T 9分当 时,函数单调递增 故解得 函数的单调递增区间为 13分16.(本小题满分13分)解:(I)由表可知,样本容量为,由,得由;3分, 6分(II)设样本视力在(3.9,4.2的3人为,样本视力在(5.1,5.4的2人为 .7分由题意从5人中任取两人的基本事件空间为:,.9分,且各个基本事件是等可能发生的 设事件表示“抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5”,则事件A包含的基本事件有:,故抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5的概率为 13分17.(本小题满分13分)证明:(I)点是AB的中点,的中位线/ 又 6分(II) ,又, 13分18. (本小题满分14分)解:(I) .3分 得 .4分 解得: 5分(II) 令 .7分当,即的单调递增区间为.8分当,即的单调递增区间为.9分当,即的单调递增区间为.10分()由题意可得:12分 的取值范围 14分 19(本小题满分14分) 解:()由题意可知:, 2分解得: 3分故椭圆的方程为: 4分(II)设直线的方程为, 5分联立,得,整理得 。7分直线过椭圆的左焦点F方程有两个不等实根. .8分 记则 .9分 .10分 垂直平分线的方程为, .11分令.12分 13分 .14分20.(本小题满份13分)解:(I)在定义域内有且只有一个零点 1分当=0时,函数在上递增 故不存在,使得不等式成立 2分综上,得 .3分4分(II)解法一:由题设时,时,数列递增 由 可知即时,有且只有1个变号数; 又即 此处变号数有2个综上得数列共有3个变号数,即变号数为3 9分 解法二:由题设 当时,令又时也有 综上得数列共有3个变号数,即变号数为39分()且 时,可转化为 设,则当且, .所以,即当增大时,也增大要使不等式对于任意的恒成立,只需即可因为,所以. 即 所以,正整数的最大值为5 13分- 配套讲稿:
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