2019-2020年高三第一次模拟考试数学理试题.doc
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2019-2020年高三第一次模拟考试数学理试题一、选择题(每小题5分,合计50分.每小题只有唯一正确选项,请填写在答题纸中相应的位置)1.设集合,全集,则为( D )A. B. C. D. 2.复数 对应的点在复平面位于( A )A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限3.二项式展开式中的常数项为( B )A. B. 60 C. 240 D. 4. “”是“”的( B )条件A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要5. 实数x,y满足,则不等式组所围成图形的面积为( D )A. B. 2 C. D. 16. 某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是(B)A32 B1616 C48 D16327.已知是函数的零点,设 ,则整数的取值为( C ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 38.已知 ,数列前n项的和为,则的值为( B )A. xx B. 0 C. D. 9.分别为椭圆的左右焦点,点P在直线上,直线的斜率分别为,则的值为( A )A. 2 B. C. D. 10.如图,数轴上点A对应的数值为,点B对应的数值为,点PAMB4X4MM对应的数值为,现将线段AB弯折成一个边长为2的正方形,使A、B两点重合于点P(P为该边的中点),设线段PM的长度为,则建立了一个关于的映射关系,有下列论断:(1) (2)为偶函数 (3)有3个极值点(4)在上为单调函数 。其中正确的个数为 ( C )个 A . 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题 (每小题5分,合计25分,请将答案填到答题纸上。其中15题为选做题,若两题都作答,则只按第1题给分)11. 下列式子根据规律排列,在横线上补充缺失的式子,,开始输出结束是否输入,_,答案:=12. 阅读右面程序框图,如果输出的函数值在区间内,则输入的实数的取值范围是_13.圆内的曲线与 轴围成的阴影部分区域记为M(如图),随机往圆内投掷一个点A,则点A落在区域M的概率为_ 14已知双曲线 的左右焦点为,点在双曲线上,且,的面积为,则双曲线的离心率为_15.(1)若不等式恒成立,则实数的取值范围为_ (2)在极坐标下,点到直线的距离_三、解答题(共6小题,合计75分)16(本小题满分12分)已知等差数列和等比数列中,(1)分别求数列、的通项公式 (2)求数列的前n项的和解:, 5分 错位相减得 12分17(本小题满分12分)已知,.锐角的三内角A、B、C对应的三边分别为.满足:(1)求角A(2)若,的面积为,求边的值 解:(1) 6分 (2) 12分18(本小题满分12分)日本欲非法将我国领土钓鱼岛及附属岛屿国有化,激起我国民强烈愤慨.某历史老师提出4个有关钓鱼岛的问题让甲同学连续依次作答,并规定:若甲同学连续答错两个问题则停止作答.已知甲同学回答每个问题正确的概率都是,且回答各个问题之间不受影响. (1) 求甲同学回答问题没有一个正确的概率 (2) 设甲同学回答问题的个数为X,求X的分布列及数学期望解: (1) p= 4分 (2) 12分19(本小题满分12分)如图所示,在中,,为的中点,. (1)求证:平面 (2)求二面角的余弦值 解:(1) 略 6分 (2) 12分20(本小题满分13分)椭圆 的上下焦点分别为,在轴的两端点分别为,四边形是边长为4的正方形(1)求椭圆方程(2)过点P作直线交椭圆与两点,且,求直线的方程解: 4分 (2) 13分21(本小题满分14分)已知函数(1)当时,求证:当时,(2)若,探求的单调区间(3)求证:解:(1)在为增函数, 3分(2) 1.,增区间.减区间 2.,增区间 3. 增区间.减区间 9分 (3) 由(1)得:当时, 将换成再叠加即可 14分- 配套讲稿:
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