2019-2020年高三第二次模拟考试(文科数学).doc
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2019-2020年高三第二次模拟考试(文科数学)本试卷分第卷和第卷两部分,共4页. 第卷1至2页,第卷3至4页.满分150分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项:1. 答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2. 第卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上.参考公式:柱体的体积公式V=Sh,其中S是柱体的底面积,h是柱体的高.锥体的体积公式V=,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高.第卷(共60分)一、 选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1函数的图像 关于y轴对称 关于x轴对称 关于直线y=x对称 关于原点对称 2设,是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是A 若,则 B 若,则C 若,则 D 若,则3若,则A B C D第4题图4甲、乙两名选手参加歌手大赛时,5名评委打的分数,用茎叶图表示(如图),分别表示甲、乙选手分数的标准差,则与的关系是(填“”、“”或“”)AB C D不确定 5若集合,则CBA = 以上都不对高三数学(文史类)试题 第1页(共4页)6要得到函数的图像可将的图像 A向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度 C向右平移个单位长度 D向左平移个单位长度第7题图7如下图,某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形,且其体积为. 则该几何体的俯视图可以是8设是定义在R上的周期为3的周期函数,如图表示该函数在区间上的图像,则=A3 B2 C1 D0第8题图9数列的前n项和为Sn,若,则当Sn取得最小值时n的值为 4或5 5或6 4 510“”是“直线与圆相切”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件11已知变量、满足约束条件,则的最大值为 412在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中,正确命题的个数记为,已知命题p:“若两条直线,平行,则”那么= 1个 2个 3个 4个 高三数学(文史类)试题 第2页(共4页)2011年4月济南市高三模拟考试高三数学(文史类)试题第卷(非选择题 共90分)注意事项:1. 第卷共2页, 必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答;不能写在试题卷上; 如需改动,先.划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸,修正带,不按以上要求作答的答案无效.作图时,可用2B铅笔,要字体工整,笔迹清晰.在草稿纸上答题无效.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分. 请直接在答题卡上相应位置填写答案.13已知复数满足,则= ; 14执行右边的程序框图,输出的 ; 15若, 则 ;16若函数的零点是抛物线焦点的横坐标,则 三、解答题:本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知向量,若(1) 求函数的最小正周期;(2) 已知的三内角的对边分别为,且(C为锐角),求C、的值18.(本小题满分12分)设数列是一等差数列,数列的前n项和为,若求数列的通项公式;求数列的前n项和高三数学(文史类)试题 第3页(共4页)19.(本小题满分12分)第一批次第二批次第三批次女教职工196xy男教职工204156z某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训,在三个批次中男、女教职工人数如左表所示. 已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16 .(1)求的值;(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查, 问应在第三批次中抽取教职工多少名?(3)已知,求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.20.(本小题满分12分)第20题图如图,在六面体中,平面平面,平面,,,且, (1)求证:平面平面; (2)求证:平面; (3)求三棱锥的体积21.(本小题满分12分)设椭圆M:(ab0)的离心率与双曲线的离心率互为倒数,且内切于圆(1)求椭圆M的方程;(2)若直线交椭圆于A、B两点,椭圆上一点,求PAB面积的最大值22.(本小题满分14分)已知函数的减区间是试求m、n的值;求过点且与曲线相切的切线方程;过点A(1,t)是否存在与曲线相切的3条切线,若存在求实数t的取值范围;若不存在,请说明理由高三数学(文史类)试题 第4页(共4页)2011年4月济南市高三模拟考试高三数学(文史类)参考答案一、选择题:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题: 13 147 15 16三、解答题17.解 :(1) 分 分 的最小正周期为. 分(2) 分 由正弦定理得 9分 ,由余弦定理,得, 10分解组成的方程组,得 12分18解: ,又 , , 2分为一等差数列,公差, 4分即 6分 , , 得 , , 9分数列是一等比数列,公比,即. 12分19解: (1)由,解得. 3分 (2)第三批次的人数为, 设应在第三批次中抽取名,则,解得. 应在第三批次中抽取12名. 6分 (3)设第三批次中女教职工比男教职工多的事件为,第三批次女教职工和男教职工数记为数对,由(2)知,则基本事件总数有: ,共9个,而事件包含的基本事件有:共4个,. 12分20解:(1)平面平面,平面平面,平面平面.,为平行四边形,. 2分平面,平面,平面,平面平面. 4分(2)取的中点为,连接、,则由已知条件易证四边形是平行四边形,又, 6分四边形是平行四边形,即,又平面 故 平面. 8分(3)平面平面,则F到面ABC的距离为AD.12分21解:(1)双曲线的离心率为,则椭圆的离心率为 2分得:所求椭圆M的方程为 6分 (2 ) 直线的直线方程:.由,得,由,得, . 9分又到的距离为. 则 当且仅当取等号 12分22解: 由题意知:的解集为, 所以,-2和2为方程的根, 2分由韦达定理知 ,即m=1,n=0 4分 , 当A为切点时,切线的斜率 ,切线为,即; 6分 当A不为切点时,设切点为,这时切线的斜率是,切线方程为,即 因为过点A(1,-11), , 或,而为A点,即另一个切点为, ,切线方程为 ,即 8分所以,过点的切线为或 9分 存在满足条件的三条切线 10分设点是曲线的切点,则在P点处的切线的方程为 即因为其过点A(1,t),所以, 由于有三条切线,所以方程应有3个实根, 11分设,只要使曲线有3个零点即可设 =0, 分别为的极值点,当时,在和 上单增,当时,在上单减,所以,为极大值点,为极小值点.所以要使曲线与x轴有3个交点,当且仅当即,解得 . 14分(共页)- 配套讲稿:
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