宜春市2005—2006年度高二年级第一学期期末统考数学试卷.doc
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梦幻网络( http:/www.7139.com ) 数百万免费课件下载,试题下载,教案下载,论文范文,计划总结宜春市20052006年度高二年级第一学期期末统考数 学 试 卷命题人:李希亮 龚浩生 熊星飞时间:120分钟 满分:150分一、选择题:每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内.1、若,则、的大小关系为 ( )A、 B、 C、 D、2、过点且垂直于向量的直线方程是 ( )A、B、C、D、 3、已知一双曲线的两条渐近线方程为:及,则它的离心率是( )A、B、C、D、4、两圆与的公共弦所在的直线方程是 ( ) A、B、C、D、5、当点在直线上移动时 ,的最小值是 ( )A、 B、 C、 D、96、以点为对称中心,直线关于对称的直线方程是( )A、 B、C、 D、7、抛物线的准线方程是,则的值为: ( )A、 B、8 C、 D、88 、一动圆与圆外切,同时与圆内切,则动圆圆心的轨迹为 ( ) A、椭圆 B、双曲线的一支 C、抛物线 D、圆9、已知中心在原点,以坐标轴为对称轴的椭圆,一条弦所在直线方程是,弦的中点坐标为,则椭圆的离心率的值为 ( )A、 B、 C、 D、10、椭圆上一点与两焦点组成一个直角三角形,则点到轴的距离是 ( )A、 B、 C、 D、或二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分把答案填在题中的横线上)11、若,则的范围是。12、直线与的夹角是。13、过点圆的的切线方程是。14、过点和的双曲线标准方程是。15、设抛物线的焦点为F,以为圆心、长为半径作一圆与抛物线交于点、两点,则的值是。16、直线与曲线有两个不同交点,则的取值范围是_。三、解答题(本大题共6小题,满分74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、解不等式 18、 已知 求的最大值与最小值。 19、已知圆内有一点,为过点的弦当弦最短时,求直线的方程;若,且直线,求弦的长。20、某市用37辆汽车往灾区运送一批救灾物资,假设以的速度直达灾区,已知某市到灾区公路线长,为安全需要两汽车间距不得小于。试求这批物资全部到达灾区所用最短时间及车速。21、设、,、为直角坐标平面内、轴正方向上的单位向量,若向量且求点的轨迹的方程过点作直线与曲线交于、两点,设。是否存在这样的直线,使得四边形是矩形?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由。22、直线过定点,且是抛物线上动弦的中垂线。 求直线的倾斜角的范围;求直线与动弦交点的轨迹方程。 宜春市20052006年度高二年级第一学期期末统考数学试卷答案一、选择题:1、C 2、C 3、C 4、B 5、D 6、D 7、A 8 、A 9、B 10、D二、填空题:11、 12、13、14、 15、8 16、三、解答题:17. 解:不等式时 解集为当时 解集为当时 解集为18、解:作出不等式组所表示的平面区域,如图:其中,33CAB-20yx2令,则直线经过A点时,最小经过B点时,最大最小 最大19、解:当弦AB最短时 , 直线的方程为:即:直线 ,又直线直线的方程为:,即把代入圆的方程得: 即设,则20、设最后一辆车到达时所用时间为,则当且仅当即时,等号成立答:这批物资全部到达灾区所用最短时间为,这时车速为21、解: 设 所以点的轨迹是以为焦点的椭圆,其方程为: 设存在这样的直线 椭圆交于, .当直线的倾斜角为时,经检验,不合题意 .当直线的斜率存在时,设直线方程为: 与椭圆方程联立得: 又由题意知: 解得 存在这样的直线:,使得四边形是矩形22.解:解:由题意,斜率存在且不为零,设为,则的方程为,设直线的方程为 由方程组 消去得 , 的中点的坐标为,在直线上,即 中,即的倾斜角的范围为设点的坐标为 由得且, 消去,得 点的轨迹方程为梦幻网络( http:/www.7139.com )最大的免费教育资源网站- 配套讲稿:
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